Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 18)

  • 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
  • 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
  • 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
  • 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Câu 1:

Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh thành một hàng dọc?

A. 4

B. C44

C. 4!

D. A41 

Câu 2:

Cho cấp số nhân (un) có u1 = -2 và u2 = 6. Giá trị của u3 bằng

A. -18

B. 18

C. 12

D. -12

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A. ;2 

B. 0;+ 

C. (-2;0) 

D. (-1;3) 

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3 

B. 2

C. 1

D. 4

Câu 5:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=xx1x+23,x. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

Câu 6:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3x+2x-1 là đường thẳng

A. y = 3

B. y = 1

C. x = 3

D. x = 1

Câu 7:

Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

A. y=x3+x+1 

B. y=x3x+1 

C. y=x3x1

D. y=x3+x1 

Câu 8:

Số giao điểm của đồ thị của hàm số y=x4+4x23 với trục hoành là

A. 2

B. 0

C. 4

D. 1

Câu 9:

Với a là số thực dương tùy ý, log24a bằng

A. 12log2a 

B. 2log2a 

C. 2-log2a

D. log2a1 

Câu 10:

Đạo hàm của hàm số y = 3x

A. 12log2a 

B. y'=3xln3 

C. y'=3xln3 

D. ln3 

Câu 11:

Với a là số thực dương tùy ý, a23 bằng

A. a3 

B. a53 

C. a13

D. a23 

Câu 12:

Nghiệm của phương trình 34x-6 = 9 là

A. x = -3

B. x = 3

C. x = 0

D. x = 2

Câu 13:

Nghiệm của phương trình ln(7x) = 7 là

A. x = 1

B. x=17 

C. x=e77 

D. x=e7 

Câu 14:

Cho hàm số fx=x3+2xx. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. fxdx=x2+2+C 

B. fxdx=x33+2x+C

C. fxdx=x3+2x+C 

D. fxdx=x33+x22+C 

Câu 15:

Cho hàm số f(x) = sin4x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. fxdx=cos4x4+C 

B. fxdx=cos4x4+C 

C. fxdx=4cos4x+C 

D. fxdx=4cos4x+C 

Câu 16:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn 12fxdx=1 và 14ftdt=3. Tính tích phân I=24fudu

A. I = -4

B. I = 4

C. I = -2

D. I = 2

Câu 17:

Với m là tham số thực, ta có 12(2mx+1)dx=4. Khi đó m thuộc tập hợp nào sau đây?

A. 3;1 

B. 1;0 

C. 0;2 

D. 2;6 

Câu 18:

Số phức liên hợp của số phức z = i(1+3i) là

A. 3-i

B. 3+i

C. -3+i

D. -3-i

Câu 19:

Cho hai số phức z1=56iz2=2+3i. Số phức 3z14z2 bằng

A. 2615i 

B. 730i 

C. 236i 

D. 14+33i 

Câu 20:

Cho hai số phức z1=1+iz2=2+i. Trên mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn số phức z1+2z2 có toạ độ là:

A. (3;5). 

B. (2;5). 

C. (5;3). 

D. (5;2). 

Câu 21:

Cho khối chóp S.ABC, có SA vuông góc với đáy, đáy là tam giác vuông tại B, SA=2a, AB=3a, BC=4a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. 8a3

B. 4a3

C. 12a3

D. 24a3

Câu 22:

Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a3. Tính thể tích khối lăng trụ đó theo a

A. 3a32 

B. 3a34

C. 4a33 

D. a34 

Câu 23:

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h là

A. Sxq=πRh

B. Sxq=2πRh  

C. Sxq=3πRh 

D. Sxq=4πRh 

Câu 24:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3 và AC=3. Thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC là

A. V=2π 

B. V=5π

C. V=9π

D. V=3π 

Câu 25:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A3;4;2, B1;2;2 và G1;1;3 là trọng tâm của tam giác ABC. Tọa độ điểm C là?

A. C1;3;2 

B. C1;1;5

C. C0;1;2 

D. C0;0;2 

Câu 26:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z22x+4y+4z+5=0. Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là

A. I1;2;2 và R = 2

B. I2; 4; 4 và R = 2

C. I1; 2; 2 và R = 2

D. I1;2;2 và R=14

Câu 27:

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục Oz?

A. A1;0;0 

B. B0;2;0

C. C0;0;3

D. D1;2;3 

Câu 28:

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm M3;5;7

A. 6;10;14  

B. 3;5;7 

C. 6;10;14 

D. 3;5;7 

Câu 29:

Chọn ngẫu nhiên một số trong 18 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số lẻ bằng

A. 78 

B. 815

C. 715

D. 12 

Câu 30:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?

A. y=x+1x2 

B. y=2x22021x 

C. y=6x3+2x2x  

D. y=2x45x27 

Câu 31:

Tập nghiệm của bất phương trình log12xlog122x1 là

A. 12;1 

B. ;1 

C. ;1 

D. 12;1 

Câu 32:

Nếu 0π3sinx3fxdx=6 thì 0π3fxdx bằng

A. 132. 

B. 112. 

C. 134. 

D. 116. 

Câu 33:

Cho số phức z = 5-3i. Môđun của số phức 12iz¯1 bằng

A. 25

B. 10

C. 52

D. 55 

Câu 34:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có BB’=a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=a3. Tính tan góc giữa C’A và mp (ABC)

A. 60° 

B. 90°

C. 45° 

D. 30° 

Câu 35:

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60o. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng

A. a62

B. a32

C. a33

D. a23 

Câu 36:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm I1;  2;  0 và đi qua điểm M2;6;0 có phương trình là:

A. x+12+y22+z2=100 

B. x+12+y22+z2=25 

C. x12+y+22+z2=25 

D. x12+y+22+z2=100 

Câu 37:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A2;3;1,B1;2;4 có phương trình tham số là:

A. x=2ty=3tz=1+5t 

B. x=1ty=2tz=45t

C. x=1+ty=2+tz=4+5t

D. x=2+ty=3+tz=1+5t 

Câu 38:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Trên [-2;4], gọi x0 là điểm mà tại đó hàm số g(x)=fx2+1lnx2+8x+16 đạt giá trị lớn nhất. Khi đó x0 thuộc khoảng nào?

A. 12;2 

B. 2;52  

C. 1;12 

D. 1;12 

Câu 39:

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x;y) với y2021 thỏa mãn logx+12y+14y4+4y3x2y22y2x

A. 202120211 

B. 202120221  

C. 202220221 

D. 20222022+1 

Câu 40:

Cho hàm số fx=x+2              khi x03x2x+2      khi x<0. Tích phân 0π3f34cosxsinxdx bằng

A. 3724 

B. 376 

C. 6 

D. 12

Câu 41:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn zz¯=4 và z3+2i32z¯ là số thuần ảo?

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu 42:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (SBC) bằng 30o. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

A. 4a3 

B. 43a3

C. 26a39 

D. 26a33 

Câu 43:

Một công ty sản xuất bồn đựng nước hình trụ có thể tích thực 1m3 với chiều cao bằng 1m. Biết bề mặt xung quanh bồn được sơn bởi loại sơn màu xanh tô như hình vẽ và màu trắng là phần còn lại của mặt xung quanh; với mỗi mét vuông bề mặt lượng sơn tiêu hao 0.5 lít sơn. Công ty cần sơn 10000 bồn thì dư kiến cần bao nhiêu lít sơn màu xanh gần với số nào nhất, biết khi đo được dây cung BF=1m

A. 6150

B. 6250

C. 1230

D. 1250

Câu 44:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau d:x22=y33=z+45 và d':x+13=y42=z41

A. x1=y1=z11 

B. x22=y23=z34 

C. x22=y+22=z32 

D. x2=y23=z31 

Câu 45:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f’(x)như hình vẽ dưới đây

Hàm số gx=x+x21 có bao nhiêu điểm cực đại

A. 3

B. 4

C. 5

D. 7 

Câu 46:

Cho các số thực x, y, z thỏa mãn log32x2+y2=log7x3+2y3=logz. Có bao giá trị nguyên của z để có đúng hai cặp (x;y) thỏa mãn đẳng thức trên.

A. 2 

B. 211

C. 99

D. 4

Câu 47:

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ bên. Biết hàm số y=f(x) đạt cực trị tại các điểm x1,x2,x3 thỏa mãn x3=x1+2, fx1+fx3+23fx2=0 và (C) nhận đường thẳng d:x=x2 làm trục đối xứng. Gọi S1,S2,S3,S4 là diện tích của các miền hình phẳng được đánh dấu như hình bên. Tỉ số S1+S2S3+S4 gần kết quả nào nhất

A. 0,60

B. 0,55

C. 0,65

D. 0,70

Câu 48:

Xét hai số phức z1;z2 thỏa mãn z1=2;z2=5 và z1z2=3. Giá trị lớn nhất của z1+2z23i bằng

A. 323 

B. 3+32 

C. 3+26 

D. 263 

Câu 49:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2;1;1 và B2;1;1. Xét khối nón (N) có đỉnh A đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB. Khi (N) có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng (P) chứa đường tròn đáy của (N) cách điểm E1;1;1 một khoảng là bao nhiêu?

A. d=12 

B. d=2

C. d=13

D. d=3 

Câu 50:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x4+2x2 trên đoạn [-2;2]

A. -1

B. 8

C. 1

D. -8