Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải (P4)

  • 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
  • 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
  • 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
  • 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Câu 1:

Cho hàm số y = x3+3x2 + mx + m - 2 (m là tham số) có đồ thị là (Cm).

Xác định m để (Cm) có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với trục hoành.

A. m < -3.

B. m < 3.

C. m > 3.

D. m3.

Câu 2:

Gọi S là tổng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y=13x3mx2+m21x có hai điểm cực trị là A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều đường thẳng y=5x9. Tính S?

A. 0

B. 6

C. -6

D. 3

Câu 3:

Cho hàm số y=x33mx2+2 có đồ thị Cm và đường thẳng Δ:y=x+2. Biết Cm có hai cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu của Cm đến đường thẳng bằng 2. Tìm m

A. m = -2

B. m = 1

C. m = ±1

D. m = -1

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y=x33mx2+4m3 có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ.

A. m=124;m=124.

B. m=1;m=1.

C. m = 1.

D. m0.

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y=x42mx2+2m4m có ba điểm cực trị đều thuộc các trục tọa độ.

A. m = 1.

B. m = 2.

C. m=12.

D. m = 3.

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x42m2m+1x2+2017m có ba điểm cực trị sao cho khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu bằng 3

A. m=32.

B. m=12.

C. m=12.

D. m=32.

Câu 7:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x42m+1x2+m2 có ba điểm cực trị và yCT5.

 A. m3.

B. m-1.

C. m>-1.

D. 1<m3.

Câu 8:

Cho hàm số y=x42m4x2m214. Với mα;β là tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có ba điểm cực trị và yCD2<16. Tính T=4α+β+16α.β

A. -1.

B. 67.

C. -3.

D. 3.

Câu 9:

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x42m2+1x2+1 có ba điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất?

A. m = 1.

B. m = -1.

C. m = 0.

D. m = 3.

Câu 10:

Tìm m để hàm số y=x42m2x2+1 có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân

A. m = -1

B. m = 1

C. m = 0

D. m = -1 hoặc m = 1

Câu 11:

Tìm m để đồ thị hàm số fx=x42mx2+2m+m4 có điểm cực đại và điểm cực tiểu  lập thành tam giác đều

A. m=193

B. m = 1

C. m=33

D. m=3

Câu 12:

Cho hàm số: y=x42mx2+m+1. Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có một góc bằng 1200.

A. m=133

B. m=1+33

C. m= 53

D. m=133

Câu 13:

Cho hàm số y=14x43m+1x2+2m+1. Tìm m để đồ thị Cm có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có trọng tâm trùng với gốc tọa.

A. m=14.

B. m=23.

C. m=23 hoặc m=23.

D. m=13.

Câu 14:

Cho hàm số: y=x42m1x2+m22m. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 15:

Cho hàm số 13x3m+2x2+m2+4m+3x+6m+9C. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (C) có cực đại tại x1, cực tiểu tại x2 sao cho x12=x2

A. m = 1

B. m = -2

C. m=1m=2

D. m

Câu 16:

Biết rằng với mọi m hàm số y=x32mx2+m21x1 luôn có hai điểm cực trị x1,x2. Tính giá trị biểu thức k=fx1fx2x1x2

A. k=293m2+2m3.

B. k=293m22m3.

C. k=2m239.

D. k=2m2+39.

Câu 17:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a sao cho hàm số y=13x312x2+ax+1 đạt cực trị tại x1,x2 thỏa mãn: x12+x2+2ax22+x1+2a=9.

A. a = 2.

B. a = -4.

C. a = -3.

D. a = -1.

Câu 18:

Tìm m để đồ thị hàm số y=x33x2+mx có hai điểm cực trị A và B đối xứng nhau qua đường thẳng x2y5=0

A. m = 0

B. m = 1

C. m = -1

D. m = 3

Câu 19:

Cho hàm số y=x3+3x2+mx+m2. Với giá trị nào của m thì hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía của trục tung ?

A. m < 0

B. m > 0

C. m = 0

D. m = 1

Câu 20:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=13x3122m1x2+m2mx1 có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 2. Hỏi S có bao nhiêu phần tử nguyên.

A. 1

B. 0

C. 2

D. 4

Câu 21:

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y=x3mx2+427m3 có hai điểm cực trị A, B cùng với gốc tọa độ tạo thành một tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp I(1; 2).

A. 0.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

Câu 22:

Cho hàm số y=xm33x+m21. Gọi M là điểm cực đại của đồ thị hàm số (1) ứng với một giá trị m thích hợp đồng thời là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số (1) ứng với một giá trị khác của m. Số điểm M thỏa mãn yêu cầu đề bài là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0