Đề kiểm tra cuối học kì 1 Toán 10 Cánh diều (Đề 3)

Câu 1:

Cho hai mệnh đề P: “n là số tự nhiên chẵn”, Q: “n chia hết cho 2”.

Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ được phát biểu là

"Nếu n chia hết cho 2 thì n là số tự nhiên chẵn”;

“Nếu n là số tự nhiên chẵn thì n chia hết cho 2”;

“n là số tự nhiên chẵn chia hết cho 2”;

“n là số tự nhiên thì n chẵn và chia hết cho 2”.

Câu 2:

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

Một tam giác là tam giác đều khi và chỉ khi nó có hai đường trung tuyến bằng nhau và một góc bằng

60 °

;

Một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi nó có bình phương một cạnh bằng tổng các bình phương hai cạnh còn lại;

Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có ba góc vuông;

Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau.

Câu 3:

Cho hai tập hợp A=[-2;3] và $B = (0; + \infty)$ . Tập hợp $A \cap B$ là

[- 2; + \infty)

(0;3]

[0;3]

(0;3)

Câu 4:

Dạng liệt kê của tập hợp $A = \{3 k | k \in ℤ, - 2 < k \leq 3\}$ là:

\{- 2; - 1; 0; 1; 2; 3\}

\{- 6; - 3; 0; 3; 6; 9\}

\{- 3; 0; 3; 6; 9\}

\{- 1; 0; 1; 2; 3\}

Câu 5:

Bất phương trình nào sau đây nhận (1;-2) là một nghiệm?

5 x + 3 y > 1

4 x - 7 y < 10

7 x + y \geq 2

x - 9 y \leq 7

Câu 6:

Một gian hàng trưng bày giường và tủ quần áo rộng 95 m². Diện tích để kê một chiếc giường là 3,2 m², một chiếc tủ quần áo là 1,6 m². Gọi x là số chiếc giường và y là số chiếc tủ quần áo được kê. Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn x,y cho phần mặt sàn để kê giường và tủ quần áo biết diện tích mặt sàn dành cho lưu thông tối thiểu là 15 m².

32 x + 16 y \geq 80

2 x + y \leq 50

2 x + y \geq 50

2 x + y < 50

Câu 7:

Hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

\{\begin{cases} x + 5 y^{2} \geq 1 \\ - x + y < 2 \end{cases}

\{\begin{cases} x y^{2} < 1 \\ x + 2 y > - 4 \end{cases}

\{\begin{cases} \frac{1}{3 x} + \frac{1}{y} > 1 \\ \frac{2}{x} + y > 3 \end{cases}

\{\begin{cases} x + 2 y < 1 \\ 5^{2} x + 7 y > 2 \end{cases}

Câu 8:

Cho hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x + y - 2 \leq 0 \\ 2 x - 3 y + 2 > 0 \end{cases}$ . Trong các điểm sau, điểm nào không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình trên?

O(0;0)

M(1;1)

N(-1;1)

P(-1;-1)

Câu 9:

Hàm số mô tả sự phụ thuộc của số tiền y (đồng) phải chi trả và số bút x (cái) cần mua của bạn Lan với giá tiền một chiếc bút là 5000 đồng là

y = 5000x

y = 5000 +x

x = 5000y

y = 5x

Câu 10:

Đồ thị hàm số y=f(x) được cho bởi hình dưới:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

(1;3)

(0;1)

(3; + \infty)

(- \infty; 0)

Câu 11:

Giá trị của hàm số $y = 6 x - 3 x^{3} + 2023$ tại x = 0 là

2023

2022

0

1

Câu 12:

Khẳng định nào về đồ thị hàm số $y = f (x) = a x^{2} + b x + c$ với $a < 0$ là đúng ?

Đồ thị là một đường thẳng;

Đồ thị là một đường parabol có bề lõm hướng lên trên;

Đồ thị là một đường parabol có bề lõm hướng xuống dưới;

Đồ thị song song với trục hoành.

Câu 13:

Trục đối xứng của đồ thị hàm số bậc hai $y = f (x) = a x^{2} + b x + c$ với $a \neq 0$ là

y = \frac{- b}{2 a}

x = \frac{- b}{2 a}

y = \frac{b}{2 a}

x = \frac{b}{2 a}

Câu 14:

Hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm A(1;2), B(4;5), C(7;9) là

y = f (x) = - \frac{1}{18} x^{2} + \frac{13}{18} x + \frac{1}{9}

y = f (x) = \frac{18}{11} x^{2} - \frac{3}{18} x - \frac{11}{9}

y = f (x) = \frac{1}{18} x^{2} - \frac{13}{18} x + \frac{11}{9}

y = f (x) = \frac{1}{18} x^{2} + \frac{13}{18} x + \frac{11}{9}

Câu 15:

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Tam thức bậc hai (đối với x) là biểu thức có dạng $a x^{2} + b x + c$ , trong đó a,b,c là những số tự nhiên cho trước;

B. Tam thức bậc hai (đối với x) là biểu thức có dạng $a x^{2} + b x + c$ , trong đó a,b,c là những số tự nhiên cho trước (với $a \neq 0$ );

C. Tam thức bậc hai (đối với x) là biểu thức có dạng $a x^{2} + b x + c$ , trong đó a,b,c là những số thực cho trước (với $a \neq 0$ );

D. Tam thức bậc hai (đối vớix) là biểu thức có dạng $a x^{2} + b x + c$ , trong đó a,b,c là những số nguyên cho trước (với $a \neq 0$ ).

Tam thức bậc hai (đối với x) là biểu thức có dạng

a x^{2} + b x + c

, trong đó a,b,c là những số tự nhiên cho trước;

Tam thức bậc hai (đối với x) là biểu thức có dạng

a x^{2} + b x + c

, trong đó a,b,c là những số tự nhiên cho trước (với

a \neq 0

);

Tam thức bậc hai (đối với x) là biểu thức có dạng

a x^{2} + b x + c

, trong đó a,b,c là những số thực cho trước (với

a \neq 0

);

Tam thức bậc hai (đối vớix) là biểu thức có dạng

a x^{2} + b x + c

, trong đó a,b,c là những số nguyên cho trước (với

a \neq 0

).

Câu 16:

Cho tam thức bậc hai $f (x) = a x^{2} + b x + c$ (với $a \neq 0$ ), khi nào thì f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi số thực x ?

Khi

Δ > 0

Khi

Δ < 0

Khi

a > 0

Khi

a < 0

Câu 17:

Tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} - x + 2$ mang dấu âm trên khoảng nào sau đây ?

R

(- \infty; 0)

(0; + \infty)

Các đáp án trên đều sai.

Câu 18:

Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?

x^{2} - 5 x^{3} + 4 > 0

2^{2} x^{2} + 3^{2} x^{4} - 2 > 0

2^{4} x + x^{2} - 1 > 0

x^{2} + 2 x - 1 \geq x^{2} - 2 x

Câu 19:

Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} - 3 x - 4 \leq 0$ là

S = [- 1; 4]

S = (- \infty; - 1)

S = (4; + \infty)

S = (- 1; 4)

Câu 20:

Một nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} + x + 3} = x - 5$ là

x = 1

x = 2

x = 3

Tất cả các đáp án trên đều sai.

Câu 21:

Cô giáo yêu cầu bốn bạn Lan, Hoa, Hiếu, Hùng dự đoán số nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x^{2} - 4 x + 1} = \sqrt{x^{2} + 2 x + 6}$ . Lan dự đoán phương trình có 1 nghiệm, Hoa dự đoán phương trình vô nghiệm, Hiếu dự đoán phương trình có 2 nghiệm, Hùng dự đoán phương trình có 3 nghiệm. Bạn nào dự đoán đúng ?

Lan

Hoa

Hiếu

Hùng

Câu 22:

Cho tam giác ABC với $B C = a, A C = b, A B = c$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cdot \cos A

a^{2} = b^{2} + c^{2}

b^{2} = c^{2} + a^{2} - 2 c a \cdot \cos B

c^{2} = b^{2} + a^{2} - 2 b a \cdot \cos C

Câu 23:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Khi đó sinB bằng

0

\frac{\sqrt{2}}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

11

Câu 24:

Cho tam giác ABC có $A B = 2, A C = 2 \sqrt{2}, \cos (B + C) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$ . Độ dài cạnh BC là

2

4

12

20

Câu 25:

Cho biết $\tan α = - 3.$ Giá trị của $P = \frac{6 \sin α - 7 \cos α}{6 \cos α + 7 \sin α}$ bằng bao nhiêu ?

P = \frac{4}{3}

P = \frac{5}{3}

P = \frac{- 4}{3}

P = \frac{- 5}{3}

Câu 26:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn có bán kính R =12 và $ \hat{C} = 30 °$ .

6

12

12 \sqrt{3}

24

Câu 27:

Phát biểu nào sau đây là sai?

Hai vectơ cùng hướng thì cùng phương;

Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng;

Độ dài của vecto là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối;

Vectơ là đoạn thẳng có hướng.

Câu 28:

Cho tam giác đều ABC. Hãy chỉ ra đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau:

\vec{A B} = \vec{B A}

|\vec{A B}| = - |\vec{B A}|

|\vec{A B}| = |\vec{A C}|

\vec{A B} = \vec{A C}

Câu 29:

Gọi O là tâm hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?

\vec{O A} - \vec{O B} = \vec{C D}

\vec{O B} - \vec{O C} = \vec{O D} - \vec{O A}

\vec{A B} - \vec{A D} = \vec{D B}

\vec{B C} - \vec{B A} = \vec{D C} - \vec{D A}

Câu 30:

Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh C, $A B = \sqrt{2}$ . Độ dài của $\vec{A B} + \vec{A C}$ là

|\vec{A B} + \vec{A C}| = \sqrt{5}

|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 \sqrt{5}

|\vec{A B} + \vec{A C}| = \sqrt{3}

|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 \sqrt{3}

Câu 31:

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, J là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào sau đây là sai?

\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{0}

\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = 3 \vec{M G}

với M là điểm bất kì

\vec{A G} = \frac{2}{3} \vec{A I}

\vec{G A} = 2 \vec{G I}

Câu 32:

Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ dưới?

\vec{A I} = \frac{1}{3} \vec{A B}

\vec{A I} = - \frac{1}{3} \vec{A B}

\vec{A I} = 3 \vec{A B}

\vec{A I} = - 3 \vec{A B}

Câu 33:

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác vecto $\vec{0}$ . Tích vô hướng của hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là một số thực được xác định bởi

\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \sin (\vec{a}, \vec{b})

\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos (\vec{a}, \vec{b})

\vec{a} \cdot \vec{b} = - |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \sin (\vec{a}, \vec{b})

\vec{a} \cdot \vec{b} = - |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos (\vec{a}, \vec{b})

Câu 34:

Tam giác ABC vuông ở A và có BC = 2AC. Tính cos ( AC, CB)

\cos (\vec{A C}, \vec{C B}) = \frac{1}{2}

\cos (\vec{A C}, \vec{C B}) = - \frac{1}{2}

\cos (\vec{A C}, \vec{C B}) = \frac{\sqrt{3}}{2}

\cos (\vec{A C}, \vec{C B}) = - \frac{\sqrt{3}}{2}

Câu 35:

Cho tam giác ABC vuông tại C có AC = 9, BC =5. Tích vô hướng $\vec{A B} \cdot \vec{A C}$ bằng

81

91

56

76

Đề kiểm tra cuối học kì 1 Toán 10 Cánh diều (Đề 3)

Giới thiệu

Liên kết

Chính sách

Kết nối

Đề kiểm tra cuối học kì 1 Toán 10 Cánh diều (Đề 3)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM