Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Cánh diều (Đề 1)

Câu 1:

Nếu một công việc được hoàn thành bởi một trong ba hành động. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện, hành động thứ ba có k cách thực hiện (các cách thực hiện của ba hành động là khác nhau đôi một) thì số cách hoàn thành công việc đó là

mnk

m+n+k

1

mn+k

Câu 2:

Nếu một công việc được hoàn thành bởi ba hành động liên tiếp. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất, có n cách thực hiện hành động thứ hai, ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất và mỗi cách thực hiện hành động số hai, có k cách thực hiện hành động số ba thì số cách hoàn thành công việc

mnk

m+n+k

1

mn+k

Câu 3:

Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất là một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập thì số cách chọn là

480

24

48

60

Câu 4:

Từ các chữ số 3,4,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên bé hơn 100?

36

62

55

42

Câu 5:

Cho tập A có n phần tử $(n \in ℕ, n \geq 2)$ , k là số nguyên thỏa mãn $1 \leq k \leq n$ . Mỗi chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho là

Một kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A;

Tất cả các kết quả của việc lấy k phần tử từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó;

Một kết quả của việc lấy k phần tử từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó;

Một số được tính bằng

n (n - 1) ... (n - k + 1)

.

Câu 6:

Số các hoán vị của 5 phần tử là

55

A_{5}^{1}

10

5!.

Câu 7:

Cho k,n là các số nguyên dương, $k \leq n$ . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A_{n}^{k} = n (n - 1) .... (n - k + 1)

P_{n} = n (n - 1) ...2.1

P_{n} = n!

A_{n}^{k} = \frac{n!}{k!}

Câu 8:

Có bao nhiêu cách xếp 5 người ngồi vào một dãy ghế gồm có 6 chiếc ghế, biết mỗi người ngồi vào một ghế?

30;

11;

38;

720.

Câu 9:

Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh theo một hàng dọc?

46656

4320

720

360

Câu 10:

Cho tập hợp $H = \{1; 3; 5; 7; 9; 11\}$ . Một tổ hợp chập 3 của 6 phần tử của H là

C_{6}^{3}

\{1; 5; 9\}

6!;

A_{6}^{3}

Câu 11:

Cho 8 điểm phân biệt, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 8 điểm trên?

336;

56;

512;

24.

Câu 12:

↵

Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Số cách chọn ngẫu nhiên 5 học sinh của tổ trong đó có cả học sinh nam và học sinh nữ

275

462

455

425

Câu 13:

Trong một giải cờ vua có cả nam và nữ vận động viên tham gia. Mỗi vận động viên phải chơi hai ván với mỗi vận động viên còn lại. Cho biết có 2 vận động viên nữ và cho biết số ván các vận động viên nam chơi với nhau hơn số ván họ chơi với hai vận động viên nữ là 84. Hỏi có bao nhiêu ván cờ tất cả các vận động viên đã chơi

168

156

132

182

Câu 14:

Trong khai triển nhị thức Newton của ${(a + b)}^{4}$ có bao nhiêu số hạng?

6

3

5

1

Câu 15:

Khai triển của nhị thức ${(3 x + 4)}^{5}$ là

x^{5} + 1620 x^{4} + 4320 x^{3} + 5760 x^{2} + 3840 x + 1024

243 x^{5} + 405 x^{4} + 4320 x^{3} + 5760 x^{2} + 3840 x + 1024

243 x^{5} - 1620 x^{4} + 4320 x^{3} - 5760 x^{2} + 3840 x - 1024

243 x^{5} + 1620 x^{4} + 4320 x^{3} + 5760 x^{2} + 3840 x + 1024

Câu 16:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(\frac{3}{x} + 2 x)}^{4}$ với $x \neq 0$

216;

284;

278;

254.

Câu 17:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ $\vec{v} = 5 \vec{i} - 2 \vec{j}$ . Tọa độ của vecto $\vec{v}$

\vec{v} = (5; - 2)

\vec{v} = (5; 2)

\vec{v} = (- 5; - 2)

\vec{v} = (- 5; 2)

Câu 18:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(1;1) và N(4;-1). Tính độ dài vectơ $\vec{M N}$ .

|\vec{M N}| = \sqrt{13}

|\vec{M N}| = 5

|\vec{M N}| = \sqrt{29}

|\vec{M N}| = 3

Câu 19:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2;-1) và B(4;1). Tọa độ vectơ $\vec{B A}$ là

(-2;-2)

(2;2)

(6;0)

(2;-2)

Câu 20:

Tìm các số thực a và b để cặp vectơ sau bằng nhau: $\vec{x} = (a + b; - 2 a + 3 b)$ và $\vec{y} = (2 a - 3; 4 b)$ .

a= 1, b = 1

a =1; b = -2

a = -1;b= 2

a = -2; b = 1

Câu 21:

Cho ba vectơ $\vec{x} = (1; - 2)$ , $\vec{y} = (5; 10)$ , $\vec{z} = (- \frac{1}{2}; 1)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hai vectơ

\vec{x}, \vec{y}

cùng phương;

Hai vectơ $\vec{x}, \vec{z}$ cùng phương;

Hai vectơ $\vec{y}, \vec{z}$ cùng phương;

Không có cặp vectơ nào cùng phương trong ba vectơ trên.

Câu 22:

Cho tam giác ABC có A(4;9), B(3;7), C(x-1; y). Để G( x; y+6) là trọng tâm của tam giác ABC thì giá trị x và y là

x = 3,y = 1

x = -3; y = -1

x = -3; y = 1

x = 3; y = -1

Câu 23:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = (4; - m)$ và $\vec{b} = (2 m + 6; 1)$ . Tập giá trị của m để hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương là

\{- 1; 1\}

\{- 1; 2\}

\{- 2; - 1\}

\{- 2; 1\}

Câu 24:

Cho tam giác ABC có $A (1; 2), B (- 1; 1), C (5; - 1)$ . Tính $\vec{A B} \cdot \vec{A C}$ .

7

-5

5

-7

Câu 25:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = (2; - 1)$ và $\vec{b} = (3; 4)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{c} = \frac{1}{2} \vec{a} - 5 \vec{b}$ là

(- 14; - \frac{41}{2})

(14; \frac{41}{2})

(\frac{41}{2}; 14)

(14; - \frac{41}{2})

Câu 26:

Cho đường thẳng 2x -3y +1 =0. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng này là

\vec{n} = (2; - 3)

\vec{n} = (- 2; - 3)

\vec{n} = (- 3; 2)

\vec{n} = (- 3; - 2)

Câu 27:

Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng x -3y +8 =0 ?

A(1;3)

B(2;5)

C(1;4)

D(0;3)

Câu 28:

Cho đường thẳng d đi qua điểm A(3;4) và có một vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (- 2; 5)$ , phương trình tham số của đường thẳng d là

\{\begin{cases} x = - 2 + 3 t \\ y = 5 + 4 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 4 - 5 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 3 - 2 t \\ y = 4 + 5 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 3 - 2 t \\ y = 4 - 5 t \end{cases}

Câu 29:

Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm C(1;3) và có một vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (3; 3)$ là

3 x + 3 y + 3 = 0

3 x + 3 y + 12 = 0

x + y + 3 = 0

x + y - 4 = 0

Câu 30:

Phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A(1;5), B( 2;3) là

d : 2 x + y - 5 = 0

d : x - 2 y + 7 = 0

d : 2 x + y - 7 = 0

d : x - 2 y - 7 = 0

Câu 31:

↵

Cho hai đường thẳng $d : a x + b y + c = 0$ và $d' : a' x + b' y + c' = 0$ . Nếu hệ $\{\begin{cases} a x + b y + c = 0 \\ a' x + b' y + c' = 0 \end{cases}$ có vô số nghiệm thì

d // d'

d ⊥ d'

d và d' cắt nhau tại một điểm;

d và d' trùng nhau.

Câu 32:

Công thức tính khoảng cách từ điểm $A (x_{0}; y_{0})$ đến $Δ : a x + b y + c = 0$ là

d (A, Δ) = \frac{|a x_{0} + b y_{0} + c|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}

d (A, Δ) = \frac{a x_{0} + b y_{0} + c}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}

d (A, Δ) = \frac{a x_{0} + b y_{0} + c}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}

d (A, Δ) = \frac{|a x_{0} + b y_{0} + c|}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}

Câu 33:

Công thức xác định góc $φ$ là góc giữa hai đường thẳng $Δ : a x + b y + c = 0$ và $Δ' : a' x + b' y + c' = 0$ là

\cos φ = \cos (\vec{n_{Δ}}, \vec{n_{Δ'}}) = \frac{a \cdot a' + b \cdot b'}{\sqrt{a^{2} + b^{2}} \cdot \sqrt{a'^{2} + b'^{2}}}

\cos φ = |\cos (\vec{n_{Δ}}, \vec{n_{Δ'}})| = \frac{|a \cdot a' - b \cdot b'|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}} \cdot \sqrt{a'^{2} + b'^{2}}}

\cos φ = \cos (\vec{n_{Δ}}, \vec{n_{Δ'}}) = \frac{a \cdot a' - b \cdot b'}{\sqrt{a^{2} + b^{2}} \cdot \sqrt{a'^{2} + b'^{2}}}

\cos φ = |\cos (\vec{n_{Δ}}, \vec{n_{Δ'}})| = \frac{|a \cdot a' + b \cdot b'|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}} \cdot \sqrt{a'^{2} + b'^{2}}}

Câu 34:

Cho hai đường thẳng $d : x - 5 y + 2 = 0$ và $d' : 2 x - y + 3 = 0$ , khẳng định nào sau đây là đúng ?

Hai đường thẳng d và d' cắt nhau tại điểm $(- \frac{13}{9}; \frac{1}{9})$ ;

Hai đường thẳng d và d' cắt nhau tại điểm $(- \frac{13}{9}; - \frac{1}{9})$ ;

Hai đường thẳng d và d' song song;

Hai đường thẳng d và d' trùng nhau.

Câu 35:

Cho hai đường thẳng $Δ : 3 x - m y + 5 = 0$ và $Δ^{'} : x + 5 y = 0$ . Giá trị của m để $Δ ⊥ Δ^{'}$ là

\frac{4}{5}

\frac{3}{5}

0

1

Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Cánh diều (Đề 1)

Giới thiệu

Liên kết

Chính sách

Kết nối

Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Cánh diều (Đề 1)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM