Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Cánh diều (Đề 2)

Đây là bản xem thử, hãy nhấn Luyện tập ngay để bắt đầu luyện tập với Sinx

1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Bắt đầu luyện tập

Số câu đúng

0/35

Thời gian làm bài

00:00:00

Số câu đã làm

Câu 1:

Một lớp có 31 học sinh nam và 16 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh làm lớp trưởng của lớp.

31;

16;

47;

15.

Câu 2:

Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay và 4 kiểu dây. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?

12;

16.

Câu 3:

Phương tiện bạn Khoa có thể chọn đi từ Hải Dương xuống Hà Nội rồi từ Hà Nội vào Đà Lạt được thể hiện qua sơ đồ cây sau:

Hỏi bạn Khoa có mấy cách chọn phương tiện đi từ Hải Dương xuống Hà Nội rồi từ Hà Nội vào Đà Lạt?

Câu 4:

Các thành phố A,B,C,D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ sau:

Có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?

12;

18;

20;

24.

Câu 5:

Cho tập A có n phần tử $(n \in ℕ, n \geq 2)$ , k là số nguyên thỏa mãn $1 \leq k \leq n$ . Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử trên là

n . k

n . (n - 1) . (n - 2) ... (n - k + 1)

\frac{n}{k}

\frac{k}{n}

Câu 6:

Cho tập hợp A gồm n phần tử $(n \in ℕ^{*})$ . Số các hoán vị của n phần tử là

n +1

n - 1

n (n - 1) (n - 2) ...2.1

Câu 7:

Cho tập hợp A gồm n phần tử $(n \in ℕ^{*})$ . Mỗi hoán vị của n phần tử đó là

Một kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A;

Tất cả các kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A;

Một số được tính bằng

n (n - 1) (n - 2) ...2.1

;

Một số được tính bằng

n!

Câu 8:

↵

Có 4 học sinh nam là $A_{1}; A_{2}; A_{3}; A_{4}$ và 3 học sinh nữ $B_{1}; B_{2}; B_{3}$ được xếp thành một hàng dọc. Có bao nhiêu cách xếp để các bạn nữ không ngồi cạnh nhau?

5 040;

144;

720;

210.

Câu 9:

Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó?

A_{10}^{2}

C_{10}^{2}

A_{10}^{8}

10^{2}

Câu 10:

Số giao điểm tối đa của 5 đường tròn phân biệt là

10;

20;

18;

22.

Câu 11:

Cho k,n là các số nguyên dương với $k \leq n$ . Trong các phát biểu dưới đây, phát biểu nào sai?

C_{n}^{k} = C_{n}^{n - k}

C_{n}^{k} = \frac{A_{n}^{k}}{(n - k)!}

C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}

C_{n}^{k} = \frac{A_{n}^{k}}{k!}

Câu 12:

Một nhóm gồm 6 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn từ đó ra 3 học sinh tham gia văn nghệ sao cho luôn có ít nhất một học sinh nam.

245;

3 480;

336;

251.

Câu 13:

Cho đa giác đều n đỉnh, $n \in ℕ$ và $n \geq 3$ . Biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo. Khi đó giá trị của n là

n =15

n = 27

n = 8

n = 18

Câu 14:

Trong khai triển nhị thức Newton của ${(2 x - 3)}^{5}$ có bao nhiêu số hạng?

Câu 15:

Khai triển của ${(1 - 2 x)}^{5}$ là

5 - 10 x + 40 x^{2} - 80 x^{3} - 80 x^{4} - 32 x^{5}

1 + 10 x + 40 x^{2} - 80 x^{3} - 80 x^{4} - 32 x^{5}

1 - 10 x + 40 x^{2} - 80 x^{3} + 80 x^{4} - 32 x^{5}

1 + 10 x + 40 x^{2} + 80 x^{3} + 80 x^{4} + 32 x^{5}

Câu 16:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(\frac{x}{2} + \frac{4}{x})}^{4}$ với $x \neq 0$

Câu 17:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ $\vec{v} = - 7 \vec{i} + 8 \vec{j}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{v}$ là

\vec{v} = (7; - 8)

\vec{v} = (7; 8)

\vec{v} = (- 7; - 8)

\vec{v} = (- 7; 8)

Câu 18:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;-3) và B(-5;-4). Tọa độ của vectơ $\vec{B A}$ là

\vec{B A} = (7; 1)

\vec{B A} = (- 7; - 1)

\vec{B A} = (7; - 1)

\vec{B A} = (- 7; 1)

Câu 19:

Cho hình dưới đây.

Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ trong hình vẽ trên là

(1;1)

(3;2)

(1;2)

(2;1)

Câu 20:

Cho hình bình hành ABCD có $A (- 3; 2), B (- 1; 3), C (- 1; 2)$ . Tọa độ của đỉnh D là

(3;1)

(1;3)

(-3;1)

(-3;-1)

Câu 21:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;1) và B(5;-2). Độ dài đoạn thẳng AB là

\sqrt{37}

\sqrt{17}

Câu 22:

Cho tam giác ABC có $A (6; 1), B (- 3; 5)$ và trọng tâm G(-1;1). Tìm tọa độ đỉnh C.

(6;-3)

(-6;3)

(-6;-3)

(-3;6)

Câu 23:

Cho hai điểm A(2;2) và B(5;-2). Tìm điểm M nằm trên tia Ox sao cho $\hat{A M B} = 90 °$

M(1;6)

M(6;0)

M(1;0) hoặc M( 6;0)

M( 0;1)

Câu 24:

Cho các vectơ $\vec{a} = (1; - 3)$ và $\vec{b} = (2; 5)$ . Tích vô hướng của $\vec{a} \cdot (\vec{a} + 2 \vec{b})$ bằng

-16

Câu 25:

Cho hai vectơ $\vec{a} = (3; 7)$ và $\vec{b} = (- 2; 1)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{c} = 2 \vec{a} - 5 \vec{b}$ là

(9;16)

(16;9)

(-16;9)

(-4;9)

Câu 26:

Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d : x - 3 y + 1 = 0$ là

\vec{u} = (3; 1)

\vec{u} = (3; - 1)

\vec{u} = (- 3; 1)

\vec{u} = (1; 1)

Câu 27:

Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d: 2x -y +3 =0 ?

A(-1;1)

B(-2;-1)

C(-3;-3)

D(4;-5)

Câu 28:

Cho đường thẳng d có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (2; 1)$ và đi qua điểm B(0;3), phương trình tham số của đường thẳng d là

\{\begin{cases} x = 2 t \\ y = 3 + t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 3 + 3 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 2 \\ y = t - 3 \end{cases}

\{\begin{cases} x = 2 t \\ y = 2 + 3 t \end{cases}

Câu 29:

Đường thẳng d đi qua điểm I(2;5) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (0; 1)$ có phương trình tổng quát là

x + y - 5 = 0

y - 5 = 0

x - 2 = 0

x - y - 5 = 0

Câu 30:

Đường thẳng $d : 4 x - y + 5 = 0$ có phương trình tham số là

\{\begin{cases} x = t \\ y = 4 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 + 4 t \\ y = 1 - t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 4 + t \\ y = - 1 + 4 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 1 + 4 t \end{cases}

Câu 31:

↵

Cho đường thẳng $d_{1}$ có vectơ chỉ phương vuông góc với vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d_{2}$ . song song hoặc trùng với ?

d1 song song hoặc trùng với d2

d1 vuông góc với d2

d1 cắt nhưng không vuông góc d2

Tất cả các đáp án trên đều sai.

Câu 32:

Công thức tính khoảng cách từ một điểm $A (x_{A}; y_{A})$ tới một đường thẳng $Δ : d x + e y + f = 0$ là

d (A, Δ) = \frac{|d x_{A} + e y_{A} + f|}{\sqrt{d^{2} + e^{2}}}

d (A, Δ) = \frac{|d x + e y + f|}{\sqrt{d^{2} + e^{2}}}

d (A, Δ) = \frac{|d x_{A} - e y_{A} - f|}{\sqrt{d^{2} + e^{2}}}

d (A, Δ) = \frac{d x_{A} + e y_{A} + f}{\sqrt{d^{2} + e^{2}}}

Câu 33:

Công thức tính góc $α$ giữa hai đường thẳng $d_{1}$ có vectơ chỉ phương $\vec{u_{1}}$ và $d_{2}$ có vectơ chỉ phương $\vec{u_{2}}$ là

\cos α = |\cos (\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}})| = \frac{\vec{u_{1}} . \vec{u_{2}}}{|\vec{u_{1}}| \cdot |\vec{u_{2}}|}

\cos α = - \cos (\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}) = - \frac{|\vec{u_{1}} . \vec{u_{2}}|}{|\vec{u_{1}}| \cdot |\vec{u_{2}}|}

\cos α = \cos (\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}) = \frac{|\vec{u_{1}}| \cdot |\vec{u_{2}}|}{|\vec{u_{1}} . \vec{u_{2}}|}

\cos α = |\cos (\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}})| = \frac{|\vec{u_{1}} . \vec{u_{2}}|}{|\vec{u_{1}}| \cdot |\vec{u_{2}}|}

Câu 34:

Cho đường thẳng d1 có vectơ pháp tuyến $\vec{n_{1}} = (3; 5)$ và đường thẳng d2 có vectơ pháp tuyến $\vec{n_{2}} = (- 5; 3)$ , khẳng định nào dưới đây là đúng ?

d1 song song hoặc trùng với d2

d1 vuông góc với d2

d1 cắt nhưng không vuông góc với d2

Tất cả các đáp án trên đều sai.

Câu 35:

↵

Góc giữa hai đường thẳng $Δ : 4 x - 3 y + 6$ và $d : x - 1 = 0$ là: $α = ?$ (làm tròn đến độ)

37 °

36 °

35 °

34 °

Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Cánh diều (Đề 2)

Giới thiệu

Liên kết

Chính sách

Kết nối

Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Cánh diều (Đề 2)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM