Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Cánh diều (Đề 3)

Đây là bản xem thử, hãy nhấn Luyện tập ngay để bắt đầu luyện tập với Sinx

1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Bắt đầu luyện tập

Số câu đúng

0/35

Thời gian làm bài

00:00:00

Số câu đã làm

Câu 1:

Giả sử một công việc có thể được tiến hành theo hai phương án A và B. Phương án A có thể thực hiện bằng n cách, phương án B có thể thực hiện bằng m cách không trùng với cách nào của phương án A. Khi đó

công việc có thể thực hiện bằng m.n cách;

công việc có thể thực hiện bằng $\frac{1}{2} m . n$ cách;

công việc có thể thực hiện bằngn cách;

công việc có thể thực hiện bằng $\frac{1}{2} (m + n)$ cách.

Câu 2:

Tung một con xúc xắc hai lần liên tiếp và ghi lại kết quả. Có bao nhiêu kết quả khác nhau có thể xảy ra?

12;

18;

36.

Câu 3:

Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật.

20;

11;

30;

10.

Câu 4:

Cho 6 chữ số 2;3;4;5;6;7. Số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập thành từ 6 chữ số đó là

36;

18;

256;

108.

Câu 5:

$A_{5}^{2}$ là kí hiệu của

Số các tổ hợp chập 2 của 5 phần tử;

Số các chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử;

Số các hoán vị của 5 phần tử;

Một đáp án khác.

Câu 6:

Một tổ công nhân có 12 người. Cần chọn 3 người, một người làm tổ trưởng, một tổ phó và một thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

220;

12!

;

1 320;

1 230.

Câu 7:

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc

5^{5}

5!

Câu 8:

Cho $A = \{1; 2; 3; 5; 7\}$ . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau?

24;

10;

125;

60.

Câu 9:

Số hoán vị $P_{n} = 720$ thì n có giá trị là

Câu 10:

Công thức nào sau đây sai?

A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}

C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! + (n - k)!}

k C_{n}^{k} = n C_{n - 1}^{k - 1}

C_{n}^{k} = C_{n}^{n - k}

Câu 11:

Có bao nhiêu cách để có thể chọn được 8 em học sinh từ một tổ có 10 học sinh?

45;

90;

80;

100.

Câu 12:

Có 5 nhà toán học nam, 3 nhà toán học nữ và 4 nhà vật lý nam. Lập một đoàn công tác gồm 3 người cần có cả nam và nữ, có cả nhà toán học và vật lý thì có bao nhiêu cách?

220;

90;

96;

60.

Câu 13:

Cho tập A gồm n điểm phân biệt trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Giá trị của n sao cho số tam giác có 3 đỉnh lấy từ 3 điểm thuộc A gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ 2 điểm thuộc A là

n = 6

n = 12

n = 8

n = 15

Câu 14:

Khai triển biểu thức ${(1 - 3 x)}^{5}$ ta được

1 + 15 x + 90 x^{2} + 270 x^{3} + 405 x^{4} + 243 x^{5}

1 - 15 x + 90 x^{2} - 270 x^{3} + 405 x^{4} - 243 x^{5}

243 x^{5} - 405 x^{4} + 270 x^{3} - 90 x^{2} + 15 x - 1

243 x^{5} + 405 x^{4} - 270 x^{3} + 90 x^{2} - 15 x + 1

Câu 15:

Số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức ${(\frac{1}{x} + x^{3})}^{4}$ là

12.

Câu 16:

Gọi n là số nguyên dương thỏa mãn $A_{n}^{3} + 2 A_{n}^{2} = 48$ . Hệ số của $x^{3}$ trong khai triển của biểu thức ${(1 - 3 x)}^{n}$ thuộc khoảng nào dưới đây?

(- \infty; - 108)

(- \infty; 50)

(50;108)

(0;2)

Câu 17:

Vectơ $\vec{a} = (- 4; 0)$ được phân tích theo hai vectơ đơn vị như thế nào?

\vec{a} = - 4 \vec{i} + \vec{j}

\vec{a} = - \vec{i} + 4 \vec{j}

\vec{a} = - 4 \vec{j}

\vec{a} = - 4 \vec{i}

Câu 18:

Cho hai điểm A(1;0) và B(0;-2). Vectơ đối của vectơ $\vec{A B}$ có tọa độ là

(-1;2)

(-1;-2)

(1;2)

(1;-2)

Câu 19:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\vec{a} = (m - 2; 2 n + 1), \vec{b} = (3; - 2)$ . Nếu $\vec{a} = \vec{b}$ thì

m = 5, n = - 3

m = 5, n = - \frac{3}{2}

m = 5, n = - 2

m = 5, n = 2

Câu 20:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(2;-1). Điểm B là điểm đối xứng của A qua trục hoành. Tọa độ điểm B là

(2;1)

(-2;-1)

(1;2)

(1;-2)

Câu 21:

Cho hai điểm A(1;0) và B(0;-2). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là

(\frac{1}{2}; - 1)

(- 1; \frac{1}{2})

(\frac{1}{2}; - 2)

(1; - 1)

Câu 22:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A(3;-2), B( 7;1), C(0;1), D( -8.-5). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hai vectơ

\vec{A B}, \vec{C D}

đối nhau;

Hai vectơ $\vec{A B}, \vec{C D}$ cùng phương,ngược hướng;

Hai vectơ

\vec{A B}, \vec{C D}

cùng phương, cùng hướng;

Hai vectơ

\vec{A B}, \vec{C D}

không cùng phương.

Câu 23:

Cho các vectơ $\vec{a} = (1; - 2), \vec{b} = (- 2; - 6)$ . Khi đó góc giữa chúng là

45 °

60 °

30 °

135 °

Câu 24:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho E(2;4) và F(5;-3). Độ dài đoạn thẳng FE bằng

\sqrt{58}

\sqrt{10}

7 \sqrt{2}

5 \sqrt{2}

Câu 25:

Cho các vectơ $\vec{u} = (- 3; - 3), \vec{v} = (5; - 2), \vec{t} = (- 4; 1)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{m} = \frac{1}{3} \vec{u} - \vec{v} + \frac{1}{2} \vec{t}$ là

(8; \frac{3}{2})

(- 8; \frac{3}{2})

(2; \frac{3}{2})

(2; - \frac{5}{2})

Câu 26:

Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d: -y + 5x +5 = 0 là

\vec{n} = (1; 5)

\vec{n} = (5; 1)

\vec{n} = (- 1; 5)

\vec{n} = (5; - 1)

Câu 27:

Đường thẳng $Δ$ nhận vectơ $\vec{u} = (1; 2)$ làm vectơ chỉ phương và đi qua điểm C(0;-2). Phương trình tham số của $Δ$ là

\{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = 5 + 2 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 5 + 2 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 2 + 5 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = - 2 - t \\ y = 5 - 2 t \end{cases}

Câu 28:

Đường thẳng d đi qua điểm C(0;2) và nhận vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (1; 2)$ . Phương trình tổng quát của d là

x - 2 y - 2 = 0

x + 2 y - 2 = 0

x + 2 y = 0

x + 2 y - 4 = 0

Câu 29:

Đường thẳng đi qua hai điểm C(2;-1) và B(-3;5) có phương trình tổng quát là

6 x + 5 y = 0

6 x - 5 y - 7 = 0

6 x + 5 y - 7 = 0

6 x + 5 y - 17 = 0

Câu 30:

Đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 5 - 4 t \\ y = 1 + 2 t \end{cases}$ có phương trình tổng quát là

x - 2 y - 7 = 0

x + 2 y + 7 = 0

x + 2 y - 7 = 0

x + 2 y = 0

Câu 31:

Cho hai đường thẳng $d_{1} : a x + b y + c = 0$ và $d_{2} : m x + n y + p = 0$ , hệ $\{\begin{cases} a x + b y + c = 0 \\ m x + n y + p = 0 \end{cases}$ có vô số nghiệm. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

d1 và d2 song song hoặc trùng nhau;

d1 và d2 song song với nhau;

d1 và d2 cắt nhau tại 1 điểm;

d1 và d2 trùng nhau.

Câu 32:

Công thức tính khoảng cách từ một điểm A(3;-4) tới một đường thẳng $Δ : d x + e y + f = 0$ là

d (A, Δ) = \frac{|3 d - 4 e + f|}{\sqrt{d^{2} + e^{2}}}

d (A, Δ) = \frac{3 d - 4 e + f}{\sqrt{d^{2} + e^{2}}}

d (A, Δ) = \frac{3 d - 4 e + f}{\sqrt{3^{2} + 4^{2}}}

d (A, Δ) = \frac{|3 d - 4 e + f|}{\sqrt{3^{2} + 4^{2}}}

Câu 33:

Có góc $α$ là góc giữa hai đường thẳng $d_{1}$ có vectơ chỉ phương $\vec{u_{1}} = (2; 3)$ và $d_{2}$ có vectơ chỉ phương $\vec{u_{2}} = (- 1; 4)$ . Ta có $\cos α = ?$

\frac{10}{\sqrt{17}}

\frac{10}{\sqrt{13}}

- \frac{10}{\sqrt{221}}

\frac{10}{\sqrt{221}}

Câu 34:

Cho hai đường thẳng $d_{1} : 2 x - 5 y + 1 = 0$ và $d_{2} : 4 x + 3 y + 3 = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

d1 và d2 song song hoặc trùng nhau;

d1 và d2 song song với nhau;

d1 và d2 cắt nhau tại 1 điểm;

d1 và d2 trùng nhau.

Câu 35:

Cho hai đường thẳng $d_{1} : 2 x - y + 12 = 0$ và $d_{2} : 4 m x + m y - 1 = 0$ . Giá trị của m để d1 và d2 vuông góc với nhau là

-1

Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Cánh diều (Đề 3)

Giới thiệu

Liên kết

Chính sách

Kết nối

Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Cánh diều (Đề 3)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM