Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo (Đề 2)

Đây là bản xem thử, hãy nhấn Luyện tập ngay để bắt đầu luyện tập với Sinx

1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Bắt đầu luyện tập

Số câu đúng

0/35

Thời gian làm bài

00:00:00

Số câu đã làm

Câu 1:

Biểu thức nào dưới đây là tam thức bậc hai ?

f (x) = x + 4

f (x) = x^{2} - 4 x + 1

f (x) = 43

f (x) = x^{2} + 4 x + 2 x^{3}

Câu 2:

Cho tam thức $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ , điều kiện để $f (x) > 0$ với mọi số thực x là

\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ \leq 0 \end{cases}

\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ \geq 0 \end{cases}

\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ < 0 \end{cases}

\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ > 0 \end{cases}

Câu 3:

Cho tam thức bậc hai $f (x) = 4 x^{2} - 5$ , các hệ số của tam thức này là

a = 4; b = 0; c = 5

a = 4; b = 1; c = 5;

a = 4; b = 0; c = - 5

a = 4; b = 1; c = - 5

Câu 4:

Tam thức $f (x) = 3 x^{2} + 6 x - 5$ không dương trên khoảng, nửa khoảng, đoạn nào sau đây ?

(- \infty; + \infty)

(- \infty; \frac{- 3 + 2 \sqrt{6}}{3}]

[\frac{- 3 - 2 \sqrt{6}}{3}; + \infty)

[\frac{- 3 - 2 \sqrt{6}}{3}; \frac{- 3 + 2 \sqrt{6}}{3}]

Câu 5:

Tam thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của x?

x^{2} - 10 x + 2

x^{2} - 2 x - 10

x^{2} - 2 x + 10

- x^{2} + 2 x + 10

Câu 6:

Bất phương trình nào dưới đây không là bất phương trình bậc hai một ẩn?

2 x^{2} - 15 x + 35 > 0

x^{2} + x - 5 > 0

x^{4} + x^{2} - 8 > 0

2 x^{2} + 5 x - 1 \geq 4 x^{2} + 8 x

Câu 7:

x = 1 là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

x^{2} - 3 x + 1 > 0

x^{2} + x - 5 > 0

x^{2} + x + 3 < 0

x^{2} - 2 x - 1 < 0

Câu 8:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $x^{2} - 7 x + 10 < 0$ là

Câu 9:

Phương trình $x^{2} - (m + 1) x + 1 = 0$ vô nghiệm khi và chỉ khi

m > 1

- 3 < m < 1

m \leq - 3

hoặc

m \geq 1

- 3 \leq m \leq 1

Câu 10:

Tập nghiệm của bất phương trình bậc hai $x^{2} + 2 x - 6 > 0$ là

S = (- \infty; - 1 - \sqrt{7}) \cup (- 1 + \sqrt{7}; + \infty)

S = (- \infty; - 1 - \sqrt{7})

S = (- 1 + \sqrt{7}; + \infty)

S = R

Câu 11:

Một nghiệm của phương trình $\sqrt{3 x^{2} + 4 x + 5} = 2 x + 1$ là

x = 1

x = 3

x = 2

x = 0

Câu 12:

↵

Phương trình $\sqrt{x^{2} - 2 x + 3} = \sqrt{3 x^{2} - 1}$ có bao nhiêu nghiệm ?

1 nghiệm;

2 nghiệm;

3 nghiệm;

Vô nghiệm.

Câu 13:

Một nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} + 2 x + 3} = x + 2$ là

x = - \frac{1}{2}

x = \frac{1}{2}

x = - \frac{1}{4}

x = \frac{1}{4}

Câu 14:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ $\vec{v} = - 7 \vec{i} + 8 \vec{j}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{v}$ là

\vec{v} = (7; - 8)

\vec{v} = (7; 8)

\vec{v} = (- 7; - 8)

\vec{v} = (- 7; 8)

Câu 15:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;-3) và B(-5;-4). Tọa độ của vectơ $\vec{B A}$ là

\vec{B A} = (7; 1)

\vec{B A} = (- 7; - 1)

\vec{B A} = (7; - 1)

\vec{B A} = (- 7; 1)

Câu 16:

Cho tam giác ABC có $A (6; 1), B (- 3; 5)$ và trọng tâm G(-1;1). Tìm tọa độ đỉnh C

(6;-3)

(-6;3)

(-6;-3)

(-3;6)

Câu 17:

Cho hai điểm A(2;2) và B(5;-2). Tìm điểm M nằm trên tia Ox sao cho $\hat{A M B} = 90 °$

M(1;6)

M(6;0)

M(1;0) hoặc M(6;0)

M(0;1)

Câu 18:

Cho các vectơ $\vec{a} = (1; - 3)$ và $\vec{b} = (2; 5)$ . Tích vô hướng của $\vec{a} \cdot (\vec{a} + 2 \vec{b})$ bằng

-16

Câu 19:

Cho hai vectơ $\vec{a} = (3; 7)$ và $\vec{b} = (- 2; 1)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{c} = 2 \vec{a} - 5 \vec{b}$ là

(9;16)

(16;9)

(-16;9)

(-4;9)

Câu 20:

Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d : x - 3 y + 1 = 0$ là

\vec{u} = (3; 1)

\vec{u} = (3; - 1)

\vec{u} = (- 3; 1)

\vec{u} = (1; 1)

Câu 21:

Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng $d : 2 x - y + 3 = 0$ ?

A(-1;1)

B(-2;-1)

C(-3;-3)

D(4;-5)

Câu 22:

Đường thẳng d đi qua điểm I(2;5) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (0; 1)$ có phương trình tổng quát là

x + y - 5 = 0

y - 5 = 0

x - 2 = 0

x - y - 5 = 0

Câu 23:

Đường thẳng $d : 4 x - y + 5 = 0$ có phương trình tham số là

\{\begin{cases} x = t \\ y = 4 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 + 4 t \\ y = 1 - t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 4 + t \\ y = - 1 + 4 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 1 + 4 t \end{cases}

Câu 24:

Cho đường thẳng d1 có vectơ pháp tuyến $\vec{n_{1}} = (3; 5)$ và đường thẳng d2 có vectơ pháp tuyến $\vec{n_{2}} = (- 5; 3)$ , khẳng định nào dưới đây là đúng ?

d1 song song hoặc trùng với d2

d1 vuông góc với d2

d1 cắt nhưng không vuông góc d2

Tất cả các đáp án trên đều sai.

Câu 25:

Góc giữa hai đường thẳng $Δ : 4 x - 3 y + 6$ và $d : x - 1 = 0$ là: $α = ?$ (làm tròn đến độ)

37 °

36 °

35 °

34 °

Câu 26:

Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải phương trình đường tròn ?

{(x - 3)}^{2} + {(y - 5)}^{2} = 24

{(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 2

{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4

x^{2} + {(y - 5)}^{2} = - 4

Câu 27:

Cho phương trình đường tròn ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$ , tâm và bán kính của đường tròn đó là

I(1;2) và R = 4

I(-1;-2) và R = 4

I(1;2) và R = 2

I(-1;-2) và R = 2

Câu 28:

Cho đường tròn (C) có tâm I(0;4) và bán kính R = 5, phương trình đường tròn đó là

x^{2} + y^{2} = 5

x^{2} + {(y - 4)}^{2} = 5

x^{2} + {(y - 4)}^{2} = 25

{(x - 4)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 25

Câu 29:

Cho hai điểm A(3;4) và B(1;0), phương trình đường tròn đường kính AB là

{(x + 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = \sqrt{5}

{(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = \sqrt{5}

{(x + 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 5

{(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 5

Câu 30:

Đường tròn (C) đi qua hai điểm C(1;3) và có tâm là điểm O(0;0) có phương trình là

{(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = \sqrt{10}

{(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 10

x^{2} + y^{2} = 10

x^{2} + y^{2} = \sqrt{10}

Câu 31:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, elip nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$

Câu 32:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của một hypebol?

x^{2} - \frac{y^{2}}{2} = 1

x^{2} + \frac{y^{2}}{3} = 1

\frac{x^{2}}{3^{2}} + \frac{y^{2}}{3} = - 1

x^{2} - \frac{y^{2}}{5} = - 1

Câu 33:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol ?

y^{2} = 4 x

y^{2} = - 2 x

x^{2} = - 4 y

x^{2} = 2 y

Câu 34:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip $(E) : 16 x^{2} + 25 y^{2} = 400$ . Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau

(E) có trục nhỏ bằng 8;

(E) có tiêu cự bằng 3;

(E) có trục lớn bằng 10;

(E) có các tiêu điểm

F_{1} (- 3; 0)

và

F_{2} (3; 0)

Câu 35:

Đường hypebol $\frac{x^{2}}{5} - \frac{y^{2}}{4} = 1$ có tiêu cự bằng

Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo (Đề 2)

Giới thiệu

Liên kết

Chính sách

Kết nối

Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo (Đề 2)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM