Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo (Đề 3)

Đây là bản xem thử, hãy nhấn Luyện tập ngay để bắt đầu luyện tập với Sinx

1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Bắt đầu luyện tập

Số câu đúng

0/35

Thời gian làm bài

00:00:00

Số câu đã làm

Câu 1:

↵

Trong các biểu thức sau, đâu không phải là tam thức bậc hai ?

f (x) = 4 x - 5 x^{2}

f (x) = 2 + 3 x^{2} - 2 x

f (x) = x^{2} - 4

f (x) = x^{3} - 4 x^{2}

Câu 2:

Cho tam thức bậc hai $f (x) = a x^{2} + b x + c$ có $a > 0$ và $Δ \geq 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

f(x) luôn dương trên tập số thực;

f(x) luôn âm trên tập số thực;

f(x) luôn không dương trên tập số thực;

f(x) luôn không âm trên tập số thực.

Câu 3:

↵

Tam thức bậc hai $f (x) = 2021 x^{2} + 2022 x$ có các hệ số là

a = 2021, b = 2022, c = 1

a = 2021, b = 2022, c = 0

a = 2022, b = 2021, c = 0

a = 2021, b = 0, c = 2022

Câu 4:

Tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} - 2022 x$ mang dấu âm trên khoảng nào sau đây ?

(- \infty; 2022)

(0;2022)

(2022; + \infty)

(-2022;2022)

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = - x^{2} + 4 x + 5$ . Kết luận nào sau đây đúng?

f (x) > 0

với mọi

x \in (- 1; 5)

f (x) > 0

với mọi

x \in (- 1; + \infty)

f (x) > 0

với mọi

x \in (- \infty; - 1) \cup (5; + \infty)

f (x) < 0

với mọi

x \in (- \infty; 5)

Câu 6:

Bất phương trình nào dưới đây không là bất phương trình bậc hai một ẩn?

x^{2} - 5 x + 3 > 0

x^{2} + 3 x - 5 > 0

2 x^{4} + x^{2} - 10 > 0

x^{2} + 2 x - 1 \geq 2 x^{2} + 2 x

Câu 7:

x = 0 là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

2 x^{2} - 5 x - 1 > 0

x^{2} + 3 x - 5 > 0

2 x^{2} + 3 x + 4 < 0

3 x^{2} - 3 x - 1 < 0

Câu 8:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $- 3 x^{2} - 8 x + 9 > 0$ là

Câu 9:

Phương trình $x^{2} - (m + 1) x + 1 = 0$ có nghiệm khi và chỉ khi

m > 1

- 3 < m < 1

m \leq - 3

hoặc

m \geq 1

- 3 \leq m \leq 1

Câu 10:

↵

Tập nghiệm của bất phương trình $2 x - 4 x^{2} < 1$ là

S = R

S \ \{1\}

S = (2; + \infty)

S = (- \infty; 2)

Câu 11:

Một bạn giải phương trình $\sqrt{2 x^{2} - 5 x - 9} = x - 1$ như sau:

Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình ta thu được: $2 x^{2} - 5 x - 9 = x^{2} - 2 x + 1 \Leftrightarrow x^{2} - 3 x - 10 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 2 \\ x = 5 \end{array}$ .

Bước 2: Kết luận: Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \{- 2; 5\}$ .

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Bạn đó giải đúng phương trình;

Bạn đó giải sai phương trình ở bước 1;

Bạn đó giải sai phương trình ở bước 2;

Bạn đó giải sai ở cả hai bước.

Câu 12:

Cho phương trình $\sqrt{2 x^{2} - 5 x - 9} = \sqrt{3 x^{2} - 2 x + 3}$ , số nghiệm của phương trình này là

1 nghiệm.

2 nghiệm.

3 nghiệm.

0 nghiệm.

Câu 13:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} - 5 x} = \sqrt{3 x^{2} - x - 4}$ là

S = \{- 1 - \sqrt{3}\}

S = \{- 1 + \sqrt{3}\}

S = \{- 1 - \sqrt{3}; - 1 + \sqrt{3}\}

S = \emptyset

Câu 14:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ $\vec{u} = - 4 \vec{i} - 9 \vec{j}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u}$ là

\vec{u} = (4; - 9)

\vec{u} = (4; 9)

\vec{u} = (- 4; - 9)

\vec{u} = (- 4; 9)

Câu 15:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(2;-3) và N(-1;-5). Tọa độ của vectơ $\vec{N M}$ là

\vec{N M} = (- 3; - 2)

\vec{N M} = (3; 2)

\vec{N M} = (3; - 2)

\vec{N M} = (- 3; 2)

Câu 16:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A(3;-2), B(7;1),C(0;1),D(-8;-5). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hai vectơ

\vec{A B}, \vec{C D}

đối nhau;

Hai vectơ $\vec{A B}, \vec{C D}$ cùng phương, ngược hướng;

Hai vectơ

\vec{A B}, \vec{C D}

cùng phương, cùng hướng;

Hai vectơ $\vec{A B}, \vec{C D}$ không cùng phương.

Câu 17:

Cho các vectơ $\vec{a} = (1; - 2), \vec{b} = (- 2; - 6)$ . Khi đó góc giữa chúng là

45 °

60 °

30 °

135 °

Câu 18:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho E(2;4) và F(5;-3). Độ dài đoạn thẳng FE bằng

\sqrt{58}

\sqrt{10}

7 \sqrt{2}

5 \sqrt{2}

Câu 19:

Cho các vectơ $\vec{u} = (- 3; - 3), \vec{v} = (5; - 2), \vec{t} = (- 4; 1)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{m} = \frac{1}{3} \vec{u} - \vec{v} + \frac{1}{2} \vec{t}$ là

(8; \frac{3}{2})

(- 8; \frac{3}{2})

(2; \frac{3}{2})

(2; - \frac{5}{2})

Câu 20:

↵

Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d : - y + 5 x + 5 = 0$ là

\vec{n} = (1; 5)

\vec{n} = (5; 1)

\vec{n} = (- 1; 5)

\vec{n} = (5; - 1)

Câu 21:

Đường thẳng $Δ$ nhận vectơ $\vec{u} = (1; 2)$ làm vectơ chỉ phương và đi qua điểm C(-2;5). Phương trình tham số của $Δ$ là

\{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = 5 + 2 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 5 + 2 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 2 + 5 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = - 2 - t \\ y = 5 - 2 t \end{cases}

Câu 22:

Đường thẳng d đi qua điểm C(2;0) và nhận vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (1; 2)$ . Phương trình tổng quát của d là

x - 2 y - 2 = 0

x + 2 y - 2 = 0

x + 2 y = 0

x + 2 y - 4 = 0

Câu 23:

Đường thẳng đi qua hai điểm C(2;-1) và B(-3;5) có phương trình tổng quát là

6 x + 5 y = 0

6 x - 5 y - 7 = 0

6 x + 5 y - 7 = 0

6 x + 5 y - 17 = 0

Câu 24:

Cho hai đường thẳng $d_{1} : 2 x - 5 y + 1 = 0$ và $d_{2} : 4 x + 3 y + 3 = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

d1 và d2 song song hoặc trùng nhau;

d1 và d2 song song với nhau;

d1 và d2 cắt nhau tại 1 điểm;

d1 và d2 trùng nhau.

Câu 25:

Cho hai đường thẳng $d_{1} : 2 x - y + 12 = 0$ và $d_{2} : 4 m x + m y - 1 = 0$ . Giá trị của m để d1 và d2 vuông góc với nhau là

-1

Câu 26:

Đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 16$ có tâm và bán kính lần lượt là

I(1;3) và R = 16

I(1;-3) và R = 16

I(1;3) và R = 4

I(1;-3) và R = 4

Câu 27:

Đường tròn (C) có tâm I(-4;9) và bán kính R = 16 có phương trình là

{(x + 4)}^{2} + {(y - 9)}^{2} = 16

{(x + 4)}^{2} + {(y - 9)}^{2} = 256

{(x - 4)}^{2} + {(y + 9)}^{2} = 16

{(x - 4)}^{2} + {(y + 9)}^{2} = 256

Câu 28:

Phương trình nào sau đây không phải phương trình đường tròn ?

{(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 2

x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 0

x^{2} + y^{2} + 8 x - 18 y + 43 = 0

x^{2} + y^{2} + 4 x + 6 y + 10 = 0

Câu 29:

Đường tròn (C) có tâm I(-2;-3) đi qua điểm M(1;0) có phương trình là

{(x + 1)}^{2} + y^{2} = 18

{(x - 1)}^{2} + y^{2} = 18

{(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 18

{(x + 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 18

Câu 30:

Đường tròn $(C) : {(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 1$ có tiếp tuyến tại điểm A(2,0) là đường thẳng $Δ$ . Phương trình tổng quát của $Δ$ là

2 x - y = 0

y = 0

x = 0

2 x + y = 0

Câu 31:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của một elip?

x^{2} - \frac{y^{2}}{4} = 1

x^{2} + \frac{y^{2}}{5} = 1

\frac{x^{2}}{2^{2}} + \frac{y^{2}}{2} = - 1

\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{5} = 1

Câu 32:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol ?

y^{2} = 8 x

y^{2} = - 4 x

x^{2} = - 8 y

x^{2} = 4 y

Câu 33:

Cho elip $(E) : 4 x^{2} + 9 y^{2} = 36$ . Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

(E) có tỉ số

\frac{c}{a} = \frac{\sqrt{5}}{3}

;

(E) có trục lớn bằng 6;

(E) có trục nhỏ bằng 4;

(E) có tiêu cự

\sqrt{5}

Câu 34:

Cho hypebol $(H) : \frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{16} = 1$ . Tiêu cự của hypebol là

2c = 6

2c = 4

2c = 41

2 c = 2 \sqrt{41}

Câu 35:

Hypebol có tỉ số $\frac{c}{a} = \sqrt{5}$ và đi qua điểm M(1;0) có phương trình chính tắc là

\frac{y^{2}}{1} - \frac{x^{2}}{4} = 1

\frac{x^{2}}{1} - \frac{y^{2}}{4} = 1

\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{1} = 1

\frac{y^{2}}{1} + \frac{x^{2}}{4} = 1

Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo (Đề 3)

Giới thiệu

Liên kết

Chính sách

Kết nối

Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo (Đề 3)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM