Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức (Đề 3)

Hàm số s(t)  mô tả sự phụ thuộc của quãng đường đi được vào thời gian t (h) của một vật chuyển động thẳng đều với vận tốc 5 km/h. Công thức của hàm số s(t) là

Cho bảng giá trị của hàm số y=f(x).

Đồ thị hàm số y =f(x) được vẽ như hình dưới

Khoảng đồng biến của hàm số trên là

Tập xác định của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x-3}{2x-8}$ là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=5x^3-4x+1$, giá trị của hàm số tại x = 4 là

Hàm số bậc hai y =f(x) có các hệ số a=2, b =1, c =2022 là

Đồ thị hàm số bậc hai có dạng:

Đồ thị hàm số y=f(x) được vẽ như hình dưới.

Đồ thị hàm số có đỉnh và trục đối xứng lần lượt là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=x^2-2x+4$, khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số bậc hai y=f(x) có đồ thị đi qua hai điểm A(0;0), B(-1;5) và có trục đối xứng $x=\frac{3}{4}$ có công thức là

Trong các biểu thức sau, đâu không phải là tam thức bậc hai ?

Cho tam thức bậc hai $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$ có $a>0$ và $\Delta \ge 0$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Tam thức bậc hai $f\left(x\right)=2021x^2+2022x$ có các hệ số là

Tam thức bậc hai $f\left(x\right)=x^2-2022x$ mang dấu âm trên khoảng nào sau đây ?

Tập nghiệm của bất phương trình $2x-4x^2<1$ là

Cho phương trình $\sqrt{a{x}^2+bx+c}=x-2$, giá trị nào sau đây không thể là nghiệm của phương trình ?

Một bạn giải phương trình $\sqrt{2x^2-5x-9}=x-1$ như sau:

Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình ta thu được: $2x^2-5x-9=x^2-2x+1\iff x^2-3x-10=0\iff \left[\begin{array}{l}x=-2\\ x=5\end{array}\right.$.

Bước 2: Kết luận: Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{-2;5\right\}$.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho phương trình $\sqrt{2x^2-5x-9}=\sqrt{3x^2-2x+3}$, số nghiệm của phương trình này là

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-5x}=\sqrt{3x^2-x-4}$ là

Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d:-y+5x+5=0$ là

Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $x-2y+8=0$ ?

Đường thẳng $\Delta$nhận vectơ $\overrightarrow{u}=\left(1;2\right)$ làm vectơ chỉ phương và đi qua điểm C(-2;5). Phương trình tham số của $\Delta$ là

$\left\{\begin{array}{l}x=-2+t\\ y=5+2t\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=-5+2t\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=2+5t\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}x=-2-t\\ y=5-2t\end{array}\right.$

Đường thẳng d đi qua điểm C(2;0) và nhận vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left(1;2\right)$. Phương trình tổng quát của d là

Đường thẳng đi qua hai điểm C(2;-1) và B(-3;5) có phương trình tổng quát là

Đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=5-4t\\ y=1+2t\end{array}\right.$ có phương trình tổng quát là

Cho hai đường thẳng $d_1:ax+by+c=0$ và $d_2:mx+ny+p=0$, hệ $\left\{\begin{array}{l}ax+by+c=0\\ mx+ny+p=0\end{array}\right.$ có vô số nghiệm. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Công thức tính khoảng cách từ một điểm A(3;-4) tới một đường thẳng $\Delta :dx+ey+f=0$ là

Có góc $\alpha$ là góc giữa hai đường thẳng d1 có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u_1}=\left(2;3\right)$ và d2 có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u_2}=\left(-1;4\right)$. Ta có: $\cos \alpha =?$

Cho hai đường thẳng $d_1:2x-5y+1=0$ và $d_2:4x+3y+3=0$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hai đường thẳng $d_1:2x-y+12=0$ và $d_2:4mx+my-1=0$. Giá trị của m để d1 và d2 vuông góc với nhau là

Đường tròn $\left(C\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=16$ có tâm và bán kính lần lượt là

Đường tròn (C) có tâm I(-4;9) và bán kính R = 16 có phương trình là

Phương trình nào sau đây không phải phương trình đường tròn ?

Đường tròn (C) có tâm I(-2;-3) đi qua điểm M(1;0) có phương trình là

Đường tròn $\left(C\right):{\left(x-2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=1$ có tiếp tuyến tại điểm A(2;0) là đường thẳng $\Delta$. Phương trình tổng quát của $\Delta$ là