Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 2)
- 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
- 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
- 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
- 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện
Cho số phức z=a+bi, a,bÎR. Điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ thuộc dải giới hạn bởi hai đường thẳng y = -2 và y = 2 như hình vẽ bên thì điều kiện của a và b là:
A.
B.
C.
D.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, AA’ = 2a. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn lần lượt ngoại tiếp hình vuông ABCD và hình vuông A’B’C’D’. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó
A.
B.
C.
D.
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. f(x) đạt cực tiểu tại điểm x = 0
B. f(x) đạt cực đại tại điểm x = 3
C. f(x) đạt cực đại tại điểm x = 3
D. f(x) có giá trị nhỏ nhất là y = 0
Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng 4-i và tích của chúng bằng 5(1-i)
A.
B.
C.
D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-4;1;3) và đường thẳng . B là điểm có tọa độ nguyên trên d sao cho . Tìm tọa độ điểm B
A. B(-5;-3;-3)
B. B(-5;3;3)
C.
D. B(5;3;3)
Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB=2a, AC=a. Gọi α là góc ở đỉnh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB. Tính cosα
A.
B.
C.
D.
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?
A. y=5-cos3x
B.
C. y=cot2x
D.
Tìm nguyên hàm
A.
B.
C.
D.
Điểm M(1;1) là giao điểm của các đồ thị hàm số nào trong các cặp hàm số sau đây?
A. Đồ thị hàm số và đồ thị hàm số
B. Đồ thị hàm số và đồ thị hàm số y = 1
C. Đồ thị hàm số và đồ thị hàm số y = 1
D. Đồ thị hàm số và đồ thị hàm số x = 1
Đặt log126=a và log127=b Hãy biểu diễn log27 theo a và b
A.
B.
C.
D.
Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
A.
B.
C.
D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào trong các điểm sau đây thuộc cả hai mặt phẳng và ?
A. (1;4;2)
B. (2;1;0)
C. (0;1;1)
D. (1;1;2)
Rút gọn biểu thức
A.
B.
C.
D.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, AC=b cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
A.
B.
C.
D.
Trên mặt phẳng tọa độ, số phức liên hợp của số phức z=2-4i có điểm biểu diễn là
A. (2;-4)
B. (-2;4)
C. (2;4)
D. (-2;-4)
Cho nguyên hàm . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đường thẳng d song song với đường thẳng d’
B. Hai đường thẳng d và d’ chéo nhau
C. Đường thẳng d trùng với đường thẳng d’
D. Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng d’
Tính giá trị của biểu thức
A. T = 10
B. T = 12
C. T = 9
D. T = 11
Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .
A. x = -1
B. x = 1
C. x = 3
D. (C) không có tiệm cận đứng
Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số mãn . Tìm F(x)
A.
B.
C.
D.
Cho đồ thị (C) của hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đường thẳng x = -2 là tiệm cận đứng của đồ thị (C)
B. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị (C)
C. Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị (C)
D. Đường thẳng y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị (C)
Cho đường thẳng và hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1). Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của của đoạn thẳng AB và song song với d?
A.
B.
C.
D.
Một vật chuyển động rơi tự do theo phương trình , trong đó là gia tốc trọng trường. Khi đó vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 5s là:
A. 9,8 m/s
B. 4,9 m/s
C. 49 m/s
D. 29,4 m/s
Một vật chuyển động rơi tự do theo phương trình , trong đó là gia tốc trọng trường. Khi đó vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 5s là:
A. 9,8 m/s
B. 4,9 m/s
C. 49 m/s
D. 29,4 m/s
Biết và . Khi đó
A. I=-∞
B. I=+∞
C. I = -8
D. I = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;-2) và mặt phẳng . Phương trình mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích bằng là:
A.
B.
C.
D.
Xác định tham số m để hàm số là hàm số chẵn
A.
B.
C.
D. m=0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (α) đi qua hai điểm A(3;1;-1), B(2;-1;4) và vuông góc với mặt phẳng là:
A. x+13y+5z+5=0
B. x+13y-5z+5=0
C. x-13y+5z+5=0
D. x-13y-5z+5=0
Tìm tất cả các giá trị của tham số α để hàm số có cực trị
A.
B.
C.
D.
Ba động cơ cùng hoạt động một cách độc lập. Xác suất hoạt động tốt của ba động cơ lần lượt là 0,9; 0,8 và 0,7. Tính xác suất để có ít nhất một động cơ hoạt động tốt
A. 0,994
B. 0,504
C. 0,325
D. 0,408
Một hộp đựng 5 quả bóng màu xanh phân biệt và 4 quả bóng màu đỏ phân biệt. Lấy ngẫu nhiên 3 quả bóng. Tính xác suất để cả 3 quả bóng lấy ra có cùng màu xanh
A.
B.
C.
D.
Cho một vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x=0, biết rằng mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ cắt vật thể theo thiết diện là một tam giác đều cạnh Thể tích của vật thể đó là
A.
B.
C.
D.
Cho đa diện (H) có tất cả các mặt đều là tứ giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Tổng số các cạnh của (H) luôn bằng tổng số các mặt của (H)
B. Tổng số các mặt của (H) luôn bằng tổng số các đỉnh của (H)
C. Tổng số các cạnh của (H) luôn là một số chẵn
D. Tổng số các mặt của (H) luôn là một số lẻ
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-2;6;0), B(0;6;0), C(0;0;-2). Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp OABC (O là gốc tọa độ) là:
A.
B.
C.
D.
Cho hình nón xoay có đường cao h = 4, bán kính đáy r = 3. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh của hình nón nhưng không qua trục của hình nón và cắt hình nón theo giao tuyến là một tam giác cân có độ dài cạnh đáy bằng 2. Tính diện tích S của thiết diện được tạo ra.
A.
B.
C.
D.
Số thực a để phân tích đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, phát biểu nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Tìm số phức z thỏa mãn: .
A. z = 3-i
B. z = -3-i
C. z = 3+i
D. z = -3+i
Hình bên là đồ thị của hàm số . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có 6 nghiệm phân biệt
A.
B.
C.
D.
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của cạnh SB. Tính thể tích V của khối chóp S.ACM
A.
B.
C.
D.
Cho (C) là đồ thị của hàm số . Biết rằng chỉ có đúng hai điểm thuộc đồ thị (C) cách đều hai trục tọa độ. Gọi các điểm đó lần lượt là M và N. Tính độ dài đoạn thẳng MN
A.
B. MN = 3
C.
D.
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số khi đó:
A.
B.
C.
D.
Gọi là nghiệm của phương trình . Biết . Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a + b = 6
B. a + b = 4
C. a + b = 5
D. a + b = 9
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình: có nghiệm duy nhất
A. m = 0
B. m > 0B. m > 0
C. 0 < m < 1
D. m < 0
Giả sử log2 là 0,3010. Khi viết trong hệ thập phân ta được một số có bao nhiêu chữ số?
A. 302
B. 201
C. 303
D. 202
Viết thêm 8 số xen giữa hai số 1 và 45 để được một cấp số cộng. Hỏi tổng của 8 dố them đó bằng bao nhiêu?
A.184
B. 259
C. 216
D. 414
Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, độ dài cạnh bên bằng 2a. Xét điểm M thay đổi trên mặt phẳng (SAB) sao cho tổng nhỏ nhất. Khi đó, độ dài đoạn thẳng SM bằng
A.
B.
C.
D.
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số có 8 chữ số, trong đó chữ số 1 và chữ số 6 có mặt đúng 2 lần còn các chữ số khác xuất hiện 1 lần.
A.10 080 số
B. 10 008 số
C. 10 800 số
D. 18 000 số
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân có CA = CB = a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Biết thể tích của khối chóp G.A’B’C’ bằng . Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho.
A. h = a
B. h = 2a
C.
D.
Cho hình lăng trục đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết rằng đường thẳng AB’ tạo với đáy một góc . Tính diễn tích S của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’
A.
B.
C.
D.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi là số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC). Khi đó bằng
A.
B.
C.
D.