Đề số 12

  • 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
  • 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
  • 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
  • 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Số câu đúng

0/50

Thời gian làm bài

00:00:00

Số câu đã làm

0

Câu 1:

Công thức tính thể tích khối cầu bán kính RR là:

A.V=43πR3.V = \frac{4}{3}\pi {R^3}.

B.V=4πR2.V = 4\pi {R^2}.

C.V=4πR3.V = 4\pi {R^3}.

D. V=34πR3.V = \frac{3}{4}\pi {R^3}.

Câu 2:

Cho aa là số thực dương và m,nm,n là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau, tính chất nào đúng?

A.am+an=am+n.{a^m} + {a^n} = {a^{m + n}}.

B.am.am=am.n.{a^m}.{a^m} = {a^{m.n}}.

C.am.an=am+n.{a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}.

D. am+an=am.n.{a^m} + {a^n} = {a^{m.n}}.

Câu 3:

Cho số thực dương a.a. Sauk hi rút gọn, biểu thức P=aa3P = \sqrt[3]{{a\sqrt a }} có dạng

A.a3.\sqrt {{a^3}} .

B.a3.\sqrt[3]{a}.

C.a.\sqrt a .

D. a.a.

Câu 4:

Số giao điểm của hai đồ thị y=f(x)y = f\left( x \right) và y=g(x)y = g\left( x \right) bằng số nghiệm phân biệt của phương trình nào sau đây?

A.f(x)g(x)=0.\frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} = 0.

B.f(x)+g(x)=0.f\left( x \right) + g\left( x \right) = 0.

C.f(x)−g(x)=0.f\left( x \right) - g\left( x \right) = 0.

D. f(x).g(x)=0.f\left( x \right).g\left( x \right) = 0.

Câu 5:

Số điểm chung giữa mặt cầu và mặt phẳng không thể là

A.0.

B.1.

C.2.

D. Vô số.

Câu 6:

Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm dưới trục hoành?

A.y=−x4−4x2+1.y = - {x^4} - 4{x^2} + 1.

B.y=−x4+2x2−2.y = - {x^4} + 2{x^2} - 2.

C.y=−x3−2x2+x−1.y = - {x^3} - 2{x^2} + x - 1.

D. y=x4+3x2−1.y = {x^4} + 3{x^2} - 1.

Câu 7:

Cho hàm số f(x)=2x+1x−3.f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{x - 3}}. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;3).\left( { - \infty ;3} \right).

B.Hàm số nghịch biến trên R.\mathbb{R}.

C.Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;3)\left( { - \infty ;3} \right) và (3;+∞).\left( {3; + \infty } \right).

D.Hàm số nghịch biến trên khoảng (3;+∞).\left( {3; + \infty } \right).

Câu 8:

Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng aa là

A.a3.{a^3}.

B.a33.\frac{{{a^3}}}{3}.

C.a334.\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.

D.a32.\frac{{{a^3}}}{2}.

Câu 9:

Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 3a3a là

A.27a327{a^3}

B.3a33{a^3}

C.a3{a^3}

D. 9a39{a^3}

Câu 10:

Tìm điều kiện của tham số bb để hàm số y=x4+bx2+cy = {x^4} + b{x^2} + c có 3 điểm cực trị?

A.b=0.b = 0.

B.b≠0.b \ne 0.

C.b<0.b < 0.

D. b>0.b >0.

Câu 11:

Nếu a1317>a1518{a^{\frac{{13}}{{17}}}} >{a^{\frac{{15}}{{18}}}} và log⁡b(2+5)>log⁡b(2+3){\log _b}\left( {\sqrt 2 + \sqrt 5 } \right) >{\log _b}\left( {2 + \sqrt 3 } \right) thì

A.0<a<1,0<b<1.0 < a < 1,0 < b < 1.

B.0<a<1,b>1.0 < a < 1,b >1.

C.a>1,0<b<1.a >1,0 < b < 1.

D. a>1,b>1.a >1,b >1.

Câu 12:

Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy BB và chiều cao hh là

A.12Bh.\frac{1}{2}Bh.

B.16Bh.\frac{1}{6}Bh.

C.Bh.Bh.

D. 13Bh.\frac{1}{3}Bh.

Câu 13:
Bảng biến thiên ở hình dưới là của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây.

A.y=−2x−3x−1.y = \frac{{ - 2x - 3}}{{x - 1}}.

B.y=−x−1x−2.y = \frac{{ - x - 1}}{{x - 2}}.

C.y=2x−3x+1y = \frac{{2x - 3}}{{x + 1}}

D.y=2x+3x+1.y = \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}.

Câu 14:

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đồ thị như hình vẽ:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ: Mệnh đề nào sau đây sai? (ảnh 1)

Mệnh đề nào sau đây sai?

A.max⁡[−2;2]f(x)=f(2).\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} f\left( x \right) = f\left( 2 \right).

B.min⁡[−2;2]f(x)=f(1).\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} f\left( x \right) = f\left( 1 \right).

C.max⁡[−2;2]f(x)=f(−2).\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 2} \right).

D. min⁡[−2;2]f(x)=f(0).\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} f\left( x \right) = f\left( 0 \right).

Câu 15:

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sauHàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.(0;2).\left( {0;2} \right).

B.(−∞;−1).\left( { - \infty ; - 1} \right).

C.(−1;1).\left( { - 1;1} \right).

D. (0;4).\left( {0;4} \right).

Câu 16:

Số cạnh của một hình tứ diện là

A.9

B.8

C.4

D.6

Câu 17:

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào? (ảnh 1)

A.y=−x3+3x2+1.y = - {x^3} + 3{x^2} + 1.

B.y=x3+3x2+1.y = {x^3} + 3{x^2} + 1.

C.y=−x3−3x2+1.y = - {x^3} - 3{x^2} + 1.

D.y=x3−3x2+1.y = {x^3} - 3{x^2} + 1.

Câu 18:

Cho số thực a>0a >0 và a≠1.a \ne 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A.log⁡a(x.y)=log⁡ax.log⁡ay,(∀x,y>0).{\log _a}\left( {x.y} \right) = {\log _a}x.{\log _a}y,\left( {\forall x,y >0} \right).

B. log⁡axn=nlog⁡ax,(x>0,n≠0).{\log _a}{x^n} = n{\log _a}x,\left( {x >0,n \ne 0} \right).

C.log⁡a1=a{\log _a}1 = a và log⁡aa=0.{\log _a}a = 0.

D.log⁡ax{\log _a}x có nghĩa với ∀x∈R.\forall x \in \mathbb{R}.
Câu 19:

Cho khối chóp S.ABCS.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B,SAB,SA vuông góc với đáy và SA=AB=6a.SA = AB = 6a. Tính thể tích khối chóp S.ABCS.ABC.

A.18a3.18{a^3}.

B.36a3.

C.108a3.108{a^3}.

D. 72a3.72{a^3}.

Câu 20:

Tìm phương trình của đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3x+2x+1y = \frac{{3x + 2}}{{x + 1}}

A.y=3y = 3.

B.y=−1.y = - 1.

C.x=3.x = 3.

D. y=2.y = 2.

Câu 21:

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có bảng xét dấu f′(x)f'\left( x \right)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\)\(x\)\( - \infty \) \( - 2\) 0 1 2 (ảnh 1)

Số điểm cực tiểu của hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) là:

A.4.

B.1.

C.3.

D. 2.
Câu 22:

Nếu tứ diện có chiều cao giảm 3 lần và cạnh đáy tăng 3 lần thì thể tích của nó

A.Tăng 3 lần.

B.Tăng 6 lần.

C.Giảm 3 lần.

D.Không thay đổi.

Câu 23:

Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số y=mx+5x−my = \frac{{mx + 5}}{{x - m}} trên đoạn [0;1]\left[ {0;1} \right] bằng −7. - 7. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.−1≤m≤1. - 1 \le m \le 1.

B.0

C.0<m≤2.0 < m \le 2.

D. −1<m<0. - 1 < m < 0.

Câu 24:

Xét khẳng định: “Với mọi số thực aa và hai số hữu tỉ r,sr,s, ta có (a′)2=a′2{\left( {a'} \right)^2} = a{'^2}”. Với điều kiện nào trong các điều kiện sau thì khẳng định trên đúng.

A.a<1.a < 1.

</>

B.aa bất kì.

C.a>0.a >0.

D.a≠0.a \ne 0.

Câu 25:

Đồ thị của hai hàm số y=4x4−2x2+1y = 4{x^4} - 2{x^2} + 1 và y=x2+x+1y = {x^2} + x + 1 có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A.3.

B.1.

C.4.

D. 2.

Câu 26:

Cho đường cong (C)\left( C \right) có phương trình y=x−1x+1.y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}. Gọi MM là giao điểm của (C)\left( C \right) với trục tung. Tiếp tuyến của (C)\left( C \right) tại MM có phương trình là

A.y=x−2.y = x - 2.

B.y=2x+1.

C.y=−2x−1.y = - 2x - 1.

D. y=2x−1.y = 2x - 1.

Câu 27:

Cho a>0a >0 và khác 1,b>0,c>01,b >0,c >0 và log⁡ab=−2,log⁡ac=5.{\log _a}b = - 2,{\log _a}c = 5. Giá trị của log⁡aabc3{\log _a}\frac{{a\sqrt b }}{{\sqrt[3]{c}}} là

A.−43. - \frac{4}{3}.

B.−53. - \frac{5}{3}.

C.−54. - \frac{5}{4}.

D. −35. - \frac{3}{5}.

Câu 28:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=xx2−1y = \frac{x}{{{x^2} - 1}} là:

A.1.

B.3.

C.2.

D. 4.

Câu 29:

Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều tạo thành

A.Lăng trụ tam giác đều.

B.Bát diện đều.

C.Hình lục giác đều.

D.Hình lập phương.

Câu 30:

Với giá trị nào của mm thì đồ thị hàm số y=2x2+6mx+4mx+2y = \frac{{2{x^2} + 6mx + 4}}{{mx + 2}} đi qua điểm A(−1;4)?A\left( { - 1;4} \right)?

A.m=2.m = 2.

B.m=1.m = 1.

C.m=−1.m = - 1.

D. m=12m = \frac{1}{2}

Câu 31:

Tìm tất cả các giá trị tực của tham số mm để hàm số y=x−mx+1y = \frac{{x - m}}{{x + 1}} đồng biến trên từng khoảng xác định.

A.m≥−1.m \ge - 1.

B.m>1.m >1.

C.m≥1.m \ge 1.

D. m>−1.m >- 1.

Câu 32:

Cho mặt cầu S(I;R)S\left( {I;R} \right) và điểm AA nằm ngoài mặt cầu. Qua AA kẻ đường thẳng cắt (S)\left( S \right) tại hai điểm phân biệt B,C.B,C. Tích AB.ACAB.AC bằng

A.IA2−R2.I{A^2} - {R^2}.

B.R.IA.R.IA.

C.IA2+R2.I{A^2} + {R^2}.

D. 2R.IA.2R.IA.

Câu 33:

Giả sử các biểu thức chứa logarit đều có nghĩa. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.log⁡ab>log⁡ac⇔b>c.{\log _a}b >{\log _a}c \Leftrightarrow b >c.

B.Cả 3 đáp án A, B, C đều đúng.

C.log⁡ab=log⁡ac⇔b=c.{\log _a}b = {\log _a}c \Leftrightarrow b = c.

D. log⁡ab<log⁡ac⇔b<c.{\log _a}b < {\log _a}c \Leftrightarrow b < c.

Câu 34:

Gọi AA là điểm cực đại của đồ thị hàm số y=2x3−3x2−1y = 2{x^3} - 3{x^2} - 1 thì AA có tọa độ là

A.A(−1;−6).A\left( { - 1; - 6} \right).

B.A(0;−1).A\left( {0; - 1} \right).

C.A(1;−2).A\left( {1; - 2} \right).

D.A(2;3).A\left( {2;3} \right).

Câu 35:

Hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có tâm mặt cầu ngoại tiếp là điểm I.I. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.Luôn tồn tại tâm I,I, nhưng vị trí II phụ thuộc vào kích thước của hình hộp.

B.II là trung điểm A′C.A'C.

C.Không tồn tại tâm I.I.

D.II là tâm đáy ABCD.ABCD.

Câu 36:

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới.

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới.\(x\)\( - \infty \) \( - 3\) \( - 2\) 0 1 (ảnh 1)

Hàm số y=f(1−2x)y = f\left( {1 - 2x} \right) đồng biến trên khoảng

A.(−12;1).\left( { - \frac{1}{2};1} \right).

B.(−2;−12).\left( { - 2; - \frac{1}{2}} \right).

C.(32;3).\left( {\frac{3}{2};3} \right).

D. (0;32).\left( {0;\frac{3}{2}} \right).

Câu 37:

Tìm tất cả các giá trị của tham số mm để hàm số y=mx4+(m−3)x2+3m−5y = m{x^4} + \left( {m - 3} \right){x^2} + 3m - 5 chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.

A.[m≤0m>3\left[ \begin{array}{l}m \le 0\\m >3\end{array} \right.

B.m≤0.m \le 0.

C.0≤m≤3.0 \le m \le 3.

D.m≥3.m \ge 3.

Câu 38:

Cho hai số thực a,ba,b thỏa mãn 1>a≥b>0.1 >a \ge b >0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau T=log⁡a2b+log⁡aba36T = \log _a^2b + {\log _{ab}}{a^{36}}

A.Tmin⁡=−227916{T_{\min }} = \frac{{ - 2279}}{{16}}
B.Tmin⁡=13.{T_{\min }} = 13.
C.Tmin⁡=16.{T_{\min }} = 16.
D.Tmin⁡=19.{T_{\min }} = 19.
Câu 39:

Tìm tất cả các giá trị của tham số mm sao cho đồ thị hàm số y=x−1+2021x2−2mx+m+2y = \frac{{\sqrt {x - 1} + 2021}}{{\sqrt {{x^2} - 2mx + m + 2} }} có đúng ba đường tiệm cận.

A.2<m≤3.2 < m \le 3.

B.2<m<3.2 < m < 3.

C.2≤m≤3.2 \le m \le 3.

D. m>2m >2 hoặc m<−1.m < - 1.

Câu 40:

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) xác định, liên tục trên mỗi nửa khoảng (−∞;−2]\left( { - \infty ; - 2} \right] và [2;+∞)\left[ {2; + \infty } \right) và có bảng biến thiên như dưới đây

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên mỗi nửa khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right]\) và \(\left[ {2; + \infty } \right)\) và có bảng biến thiên như dưới đâyTìm tập (ảnh 1)

Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số mm để phương trình f(x)=mf\left( x \right) = m có hai nghiệm phân biệt.

A.(72;2]∪[22;+∞).\left( {\frac{7}{2};2} \right] \cup \left[ {22; + \infty } \right).

B.[74;2]∪[22;+∞).\left[ {\frac{7}{4};2} \right] \cup \left[ {22; + \infty } \right).

C.[22;+∞).\left[ {22; + \infty } \right).

D. (74;+∞).\left( {\frac{7}{4}; + \infty } \right).

Câu 41:

Cho tứ diện ABCDABCD có AB=2a,AC=3a,AD=4a,BAC^=CAD^=DAB^=600.AB = 2a,AC = 3a,AD = 4a,\widehat {BAC} = \widehat {CAD} = \widehat {DAB} = {60^0}. Thể tích khối tứ diện ABCDABCD bằng

A.42a3.4\sqrt 2 {a^3}.

B.2a3.\sqrt 2 {a^3}.

C.32a3.3\sqrt 2 {a^3}.

D. 22a3.2\sqrt 2 {a^3}.

Câu 42:

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp một tứ diện đều cạnh aa là

A.3πa22.\frac{{3\pi {a^2}}}{2}.

B.12πa211.\frac{{12\pi {a^2}}}{{11}}.

C.2πa23.\frac{{2\pi {a^2}}}{3}.

D. 11πa212.\frac{{11\pi {a^2}}}{{12}}.

Câu 43:

Có bao nhiêu điểm MM thuộc đồ thị hàm số y=x+2x−1y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}} sao cho khoảng cách từ MM đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ MM đến trục hoành?

A.0.

B.2.

C.1.

D. 3.

Câu 44:

Cho lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng 4a4a và tạo với đáy một góc 300.{30^0}. Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' bằng

A.12a3.\frac{1}{2}{a^3}.

B.32a3.\frac{3}{2}{a^3}.

C.3a3.\sqrt 3 {a^3}.

D. 32a3.\frac{{\sqrt 3 }}{2}{a^3}.

Câu 45:

Cho đồ thị (Cm):y=x3−2x2+(1−m)x+m.\left( {{C_m}} \right):y = {x^3} - 2{x^2} + \left( {1 - m} \right)x + m. Khi m=m0 thì (Cm)\left( {{C_m}} \right) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1,x2,x3{x_1},{x_2},{x_3} thỏa mãn x12+x22+x32=4.x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 = 4. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.m0∈(−2;0).{m_0} \in \left( { - 2;0} \right).

B.m0∈(0;2).{m_0} \in \left( {0;2} \right).

C.m0∈(1;2).{m_0} \in \left( {1;2} \right).

D. m0∈(2;5).{m_0} \in \left( {2;5} \right).

Câu 46:

Tìm mm để phương trình x6+6x4−m2x3+(15−3m2)x2−6mx+10=0{x^6} + 6{x^4} - {m^2}{x^3} + \left( {15 - 3{m^2}} \right){x^2} - 6mx + 10 = 0 có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc [12;2]?\left[ {\frac{1}{2};2} \right]?

A.2<m≤52.2 < m \le \frac{5}{2}.

B.115<m<4.\frac{{11}}{5} < m < 4.

C.75≤m<3.\frac{7}{5} \le m < 3.

D. 0<m<94.0 < m < \frac{9}{4}.

Câu 47:

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình bình hành. Trên các đoạn SA,SB,SC,SDSA,SB,SC,SD lấy lần lượt các điểm E,F,G,HE,F,G,H thỏa mãn SESA=SGSC=13,SFSB=SHSD=23.\frac{{SE}}{{SA}} = \frac{{SG}}{{SC}} = \frac{1}{3},\frac{{SF}}{{SB}} = \frac{{SH}}{{SD}} = \frac{2}{3}. Tỉ số thể tích khối EFGHEFGH với khối S.ABCDS.ABCD bằng:

A. 227\frac{2}{{27}}

B.118.\frac{1}{{18}}.

C.19.\frac{1}{9}.

D. 29.\frac{2}{9}.

Câu 48:

Tìm các giá trị thực của tham số mm để phương trình 2−x+1+x=m+x−x2\sqrt {2 - x} + \sqrt {1 + x} = \sqrt {m + x - {x^2}} có hai nghiệm phân biệt.

A.m∈(5;234)∪{6}.m \in \left( {5;\frac{{23}}{4}} \right) \cup \left\{ 6 \right\}.

B.m∈[5;234)∪{6}.m \in \left[ {5;\frac{{23}}{4}} \right) \cup \left\{ 6 \right\}.

C.m∈[5;6].m \in \left[ {5;6} \right].

D. m∈[5;234].m \in \left[ {5;\frac{{23}}{4}} \right].

Câu 49:

Cho hàm số y=f(x).y = f\left( x \right). Hàm số y=f′(x)y = f'\left( x \right) có đồ thị như hình vẽ bên.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right).\) Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên.Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {x + 1} \right) + \frac{{{x^3}}}{3} - 3x\) nghịch biến t (ảnh 1)

Hàm số g(x)=f(x+1)+x33−3xg\left( x \right) = f\left( {x + 1} \right) + \frac{{{x^3}}}{3} - 3x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.(−2;0).\left( { - 2;0} \right).

B.(−1;2).\left( { - 1;2} \right).

C.(0;4).\left( {0;4} \right).

D. (1;5).\left( {1;5} \right).

Câu 50:

Cho hàm số f(x)=x3+mx2+nx−1f\left( x \right) = {x^3} + m{x^2} + nx - 1 với m,nm,n là các tham số thực thỏa mãn m+n>0m + n >0 và 7+2(2m+n)<0.7 + 2\left( {2m + n} \right) < 0. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=∣f(∣x∣)∣.y = \left| {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right|.</>

A.9.

B.5.

C.11.

D. 2.