Đề số 13

  • 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
  • 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
  • 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
  • 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Câu 1:
Tập nghiệm S của bất phương trình lnx2+1ln2x+4>0 .
A. S=3;+
B.  S=1;3
C.  S=2;13;+

D.  S=;13;+

Câu 2:

Hàm số fx=cos2x2+1  có đạo hàm là

A.  f'x=2xsin2x2+1
B. f'x=2cosx2+1
C.  f'x=2xsin2x2+1
D.  f'x=4xsin2x2+1
Câu 3:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm A(0;-2;0), B(0;0;3) và C(-1;0;0) có phương trình là

A. 3x+6y2z+6=0
B.  6x+3y2z6=0
C. 2x6y3z6=0        
D.  6x+3y2z+6=0
Câu 4:

Cho khối trụ có độ dài đường sinh bằng 2a, diện tích xung quanh mặt trụ Sxq=4πa2 . Thể tích khối trụ bằng

A.  23πa3
B.  πa3
C.  2πa3
D.  8πa3
Câu 5:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=3x+12x  

A. 3xln312x2+C
B.  3xln3+12lnx+C
C.  3xln312x2+C
D.  3xln3+12lnx+C
Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 2|f(x)|-5=0 là:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 2|f(x)|-5=0 là: (ảnh 1)

A. 3

B. 5

C. 4  
D. 6
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, BC=2a, SA=a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Côsin của góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC) bằng
A.  25
B.  215
C.  32
D.  12
Câu 8:

Số các số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 là

A.  C83
B.  P8
C.  A83
D. P3
Câu 9:
Cho a là số thực dương tùy ý khi đó log2a522  bằng:
A.  5log2a32
B.  5log2a23
C.  5log2a+32
D.  325log2a
Câu 10:
Cho số phức z thỏa mãn z¯=13i31+i . Môđun của số phức w=z¯i.z  bằng
A. 11
B. 8
C.  82
D. 0
Câu 11:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;-3) và B(-2;1;-1) . Độ dài đoạn thẳng AB bằng
A.  17
B. 5
C.  13
D. 3
Câu 12:

Cho hàm số y=x22x2+13 . Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị đã cho là

A. 1
B. 4
C. 3
D. 2
Câu 13:

Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây? (ảnh 1)

A.  y=x3+3x+1
B.  y=x33x+1
C. y=x33x+1
D.  y=x3+3x1
Câu 14:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=x21x32x+22019,x . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

A. 5
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 15:
Cho các số thực a, b thỏa mãn đẳng thức 2a+3+(3b-2i)i=4-3i với i là đơn vị ảo. Giá trị biểu thức P=2a-b bằng
A. 0
B. 2
C.  32
D.  -2
Câu 16:

Cho phần vật thể (H) được giới hạn bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với trục Ox tại x=0,x=3 . Cắt phần vật thể (H) bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng x ( 0x3) ta được thiết diện là hình chữ nhật có kích thước lần lượt là x3x . Thể tích phần vật thể (H) bằng

A. 27π4
B.  123π5
C.   1235

D.  274

Câu 17:
Cho khối chóp tam giác S.ABC có SA=a2 , đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, AB=AC=a . Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.  a34
B.  a312
C.  a32
D.  a36
Câu 18:

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng d:x11=y+14=z1  và mặt phẳng P:2xy+2z9=0   bằng:

A.  103
B. 4
C. 2
D.  43
Câu 19:
Thể tích của khối cầu (S) có bán kính R=32  bằng
A.  3π4
B. 3π2        
C.  43π
D.  π
Câu 20:

Tập nghiệm của phương trình 2x22x+1=4  

A.  1;3
B.  1
C.  1;3
D.  3
Câu 21:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S1:x12+y2+z22=1  và điểm I3;1;4 . Phương trình của mặt cầu (S)  có tâm I và tiếp xúc ngoài với mặt cầu S1  
A.  x32+y12+z42=4
B.  x32+y12+z42=16
C.  x32+y+12+z42=4
D.  x32+y+12+z42=16
Câu 22:

Gọi Mm lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số fx=sin4x+cos2x+14cos2x . Giá trị Mm  bằng

A.  116
B.  916
C.  12
D.  1116
Câu 23:

Đặt a=log25,b=log53 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.   log4845=a+2b4+ab
B.  log4845=a+2ab4+ab
C.   log4845=1+2b4a+b
D.  log127xy3=13a+b
Câu 24:
Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây:
Cho hàm số f(x)  có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây: (ảnh 1)
A. 1;1
B.  1;+
C.  0;1
D.  2;1
Câu 25:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng (P): 2x-3z+5=0. Một véctơ chỉ phương của đường thẳng (d) là
A.  u=2;3;5
B.  u=2;0;3
C.  u=2;3;0
D.  u=2;0;3
Câu 26:
Tổng các nghiệm thực của phương trình x+2y+2z+3=0 là
A. 7
B. 1
C. 2
D. 10
Câu 27:
Cho cấp số nhân . Biết tổng ba số hạng đầu bằng 4, tổng của số hạng thứ tư, thứ năm và thứ sáu bằng -32 . Số hạng tổng quát của cấp số nhân là
A.  un=4.2n5
B.  un=4.2n15
C.  un=4.2n13
D.  un=4.2n3
Câu 28:

Cho 13fxdx=4 , khi đó 01f2x+1dx  bằng:

A. 8
B. 2
C.  12
D.  32
Câu 29:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=2x3+ex  

A. 3x2+2xex2ex+C
B.  6x2+2xex+2ex+C
C.  3x2+ex2xex+C

D.  3x2+2xex+2ex+C

Câu 30:

Cho hàm số y=x4+mx2+1  với m là số thực âm. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
Câu 31:

Gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn hình học của các số phức z1=12i, z2=1+i  z3=3+4i . Điểm G trọng tâm ΔABC  là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?

A.  z=1i
B. z=3+3i
C.  z=1+2i
D.  z=1+i
Câu 32:
Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm SA. Biết hình chiếu vuông góc của S trùng với trọng tâm G của tam giác ACD, góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng 60 độ. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC) bằng
A.  a4214
B.  3a4214
C.  a4221

D.  2a4221

Câu 33:

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', đáy là tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M là trung điểm AC. Biết tam giác A'MB cân tại A' và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Góc giữa A'B với mặt phẳng (ABC) là 30 độ. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

A.  a3316
B.  a3348
C.  a3324
D.  a338
Câu 34:

Một trang trại chăn nuôi lợn dự định mua thức ăn dự trữ, theo tính toán của chủ trang trại, nếu lượng thức ăn tiêu thụ mỗi ngày là như nhau và bằng ngày đầu tiên thì số lượng thức ăn đã mua để dự trữ sẽ ăn hết sau 120 ngày. Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn ngày sau tăng 3% so với ngày trước. Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đó sẽ hết trong khoảng bao nhiêu ngày? (Đến ngày cuối có thể lượng thức ăn còn dư ra một ít nhưng không đủ cho một ngày đàn lợn ăn).

A. 50 ngày
B. 53 ngày
C. 52 ngày 
D. 51 ngày
Câu 35:

Cho 02xx2+2x+4dx=aln3+bπ  với a, b là các số thực. Giá trị của a2+3b2  bằng

A.  727
B.  12
C.  518
D.  35144
Câu 36:

Một con quạ bị khát nước, nó tìm thấy một bình đựng nước hình trụ, do mức nước trong bình chỉ còn lại hai phần ba so với thể tích của bình nên nó không thể thò đầu vào uống nước được. Nó liền gắp 3 viên bi ve hình cầu để sẵn bên cạnh bỏ vào bình thì mực nước dâng lên vừa đủ đầy bình và nó có thể uống nước. Biết 3 viên bi ve hình cầu đều có bán kính là 1cm và chiều cao của bình hình trụ gấp 8 lần bán kính của nó. Diện tích xung quanh của bình hình trụ nói trên gần với số nào nhất trong các số sau

Một con quạ bị khát nước, nó tìm thấy một bình đựng nước hình trụ, do mức nước trong bình chỉ còn lại hai phần ba so với thể tích của bình nên nó không thể thò đầu vào uống nước được. Nó liền gắp 3 viên bi ve hình cầu để sẵn bên cạnh bỏ vào bình thì mực nước dâng lên vừa đủ đầy bình và nó có thể uống nước. Biết 3 viên bi ve hình cầu đều có bán kính là 1cm và chiều cao của bình hình trụ gấp 8 lần bán kính của nó. Diện tích xung quanh của bình hình trụ nói trên gần với số nào nhất trong các số sau (ảnh 1)

 

A.  65,8cm2
B.    61,6cm2
C.  66,6cm2
D. 62,3cm2
Câu 37:

Logo gắn tại Showroom của một hãng ô tô là một hình tròn như hình vẽ bên. Phần tô đậm nằm giữa Parabol đỉnh I và đường gấp khúc AJB được dát bạc với chi phí 10 triệu đồng/m2  phần còn lại phủ sơn với chi phí 2 triệu đồng/m2 . Biết AB=2m,IA=2m,IA=IB=5m  JA=JB=132m . Hỏi tổng số tiền dát bạc và phủ sơn của logo nói trên gần với số nào nhất trong các số sau:

A. 19 250 000 đồng
B. 19 050 000 đồng
C. 19 150 000 đồng
D. 19 500 000 đồng
Câu 38:

Cho hàm số y=f'x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y=fx2+2x+3  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=f'(x)  liên tục trên R  và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y=f(x^2+2x+3)  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

A.  ;1
B.  1;+
C.  2;0
D.  2;1
Câu 39:
Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn f2x=3fx,x . Biết rằng . Tính tích phân 12fxdx .
A.  I=3
B.  I=5
C.  I=2
D.  I=6
Câu 40:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d1:x13=y+12=z22 , d2:x42=y42=z+31 . Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d1, d2  

A.  d1:x42=y+11=z2
B.  x26=y23=z+22
C.  x22=y21=z+22

D.  x42=y11=z2

Câu 41:

Cho số phức z thỏa mãn z4+z¯+zz¯4  và số phức w=z2iz¯i+24i  có phần ảo là số thực không dương. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hình phẳng (H) là tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z. Diện tích hình (H) gần nhất với số nào sau đây?

A. 7
B. 17
C. 21

D. 193

Câu 42:

Bạn Nam làm bài thi thử THPT Quốc gia môn Toán có 50 câu, mỗi câu có 4 đáp án khác nhau, mỗi câu đúng được 0,2 điểm mỗi câu làm sai hoặc không làm không được điểm cũng không bị trừ điểm. Bạn Nam đã làm đúng được 40 câu còn 10 câu còn lại bạn chọn ngẫu nhiên mỗi câu một đáp án. Xác suất để bạn Nam được trên 8,5 điểm gần với số nào nhất trong các số sau?

A. 0,53
B. 0,47
C. 0,25
D. 0,99
Câu 43:

Cho hàm số  có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để bất phương trình xm2fsinx+2.2fsinx+m23.2fx10  nghiệm đúng với mọi x . Số tập con của tập hợp S

Cho hàm số y=f(x)  có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để bất phương trình [x(m-2^f(sinx))+2.2^f(sinx)+m^2-3].(2^f(x)-1)>=0  nghiệm đúng với mọi  . Số tập con của tập hợp S là (ảnh 1)

 

A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 44:

Cho hàm số F(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số F(x)  có bảng biến thiên như sau: (ảnh 1)

Số nghiệm của phương trình f4x36x2+9x3=0  

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Câu 45:

Cho hàm số y=fx  có đạo hàm liên tục trên  và đồ thị hàm số y=f'x  như hình vẽ bên. Bất phương trình fx3x2x+m  có nghiệm trên ;1   khi và chỉ khi

Cho hàm số   có đạo hàm liên tục trên y=f(x)  và đồ thị hàm số y=f'(x)  như hình vẽ bên. Bất phương trình f(x)<=3^x-2x+m  có nghiệm trên (-âm vô cùng;1]  khi và chỉ khi (ảnh 1)

A.  mf11
B.  m>f1+1
C.  mf11
D.  m<f11
Câu 46:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 3π;3π  để đồ thị của hàm số y=2x33m+1x2+6mx+m23  cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.
A. 8
B. 9
C. 6
D. 7
Câu 47:
Cho hai số phức z1, z2  thỏa mãn z1z2  z125z1z2+4z22=0 . Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn của số phức z1, z2¯  thỏa mãn diện tích tam giác OMN bằng 12. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2z1z2  
A.  143
B.  212
C.  1463
D.  76
Câu 48:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): S:x12+y+12+z12=6 tâm I. Gọi là mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d:x+11=y34=z1 và cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) sao cho khối nón có đỉnh I, đáy là đường tròn (C) có thể tích lớn nhất. Biếtα không đi qua gốc tọa độ, gọi HxH,yH,zH là tâm của đường tròn (C) . Giá trị của biểu thức T=xH+yH+zH bằng
A.  13
B.  43
C.  23
D.  12
Câu 49:

Trong không gain Oxyz, cho đường thẳng d:x+12=y11=z21 . Gọi α  là mặt phẳng chứa đường thẳng d và tạo với mặt phẳng Oxy  một góc nhỏ nhất. Khoảng cách từ M0;3;4  đến mặt phẳng α  bằng

A.  30
B.  26
C.  20
D.  35
Câu 50:
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình |f(|f(x)|-|f(x)=0 là
Cho hàm số y=f(x)  có đồ thị như hình vẽ.  Số nghiệm thực của phương trình |f(|f(x)|-|f(x)=0  là (ảnh 1)
 
A. 20
B. 24
C. 10
D. 4