Đề số 14

Câu 1:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = {x^4} - 4{x^2} + 5$ trên đoạn $[ - 2;3]$ bằng:

A.5

B.50

C.1

D.122

Câu 2:

Cho hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c(a,b,c \in R)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

$Cho hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c(a,b,c \in R)$có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là? (ảnh 1)$

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là?

A.3

B.2.

C.1

D.0

Câu 3:

Hàm số $y = {2^{{x^2} - x}}$ có đạo hàm là

A. ${2^{{x^2} - x}}.\ln 2$ .

B. $(2x - 1){.2^{{x^2} - x}}.\ln 2$ .

C. $({x^2} - x){.2^{{x^2} - x - 1}}$ .

D. $(2x - 1){.2^{{x^2} - x}}$ .

Câu 4:

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = {\log _3}\left( {{x^2} - 4x + 3} \right)$ .

A. $D = \left( {1;3} \right)$

B. $D = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)$

C. $D = \left( { - \infty ;2 - \sqrt 2 } \right) \cup \left( {2 + \sqrt 2 ; + \infty } \right)$ .

D. $D = \left( {2 - \sqrt 2 ;1} \right) \cup \left( {3;2 + \sqrt 2 } \right)$

Câu 5:

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

A.6.

B.12.

C.11.

D.10.

Câu 6:

Khối lập phương cạnh $2a$ có thể tích là:

A. ${a^2}$ .

B. $8{a^3}$ .

C. $6{a^3}$ .

D. $4{a^2}$ .

Câu 7:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \log \left( {{x^2} - 2mx + 4} \right)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ :

A. $- 2 \le m \le 2$ .

B. $m = 2$ .

C. $\left[ \begin{array}{l}m >2\\m < - 2\end{array} \right.$ .

D. $- 2 < m < 2$ .

Câu 8:

Cho khối chóp có diện tích đáy $B = 6{a^2}$ và chiều cao $h = 2a$ . Thể tích khối chóp đã cho bằng:

A. $2{a^3}$ .

B. $4{a^3}$ .

C. $6{a^3}$ .

D. $12{a^3}$ .

Câu 9:

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

$Cho hàm số $f(x)$có bảng biến thiên như sau:$x$$ - \infty $ $ - 1$ 0 1 $ + \infty $$y'$+ (ảnh 1)$

Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A. $(0;1)$

B. $(- 1; 0)$

C. $( - 1;1)$

D. $(1; + \infty )$

Câu 10:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}$ là

A. $x = 1$ .

B. $y = 1$

C. $y = 0$ .

D. $y = 2$

Câu 11:

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau

$Cho hàm số $y = f(x)$có bảng xét dấu đạo hàm như sau$x$$ - \infty $ $ - 2$ 0 2 $ + \infty $$y'$ (ảnh 1)$

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng $( - 2;0)$

B.Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0;2)$ .

C.Hàm số nghịch biến trên khoảng $( - \infty ;0)$ .

D.Hàm số nghịch biến trên khoảng $( - \infty ; - 2)$

Câu 12:

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

$Cho hàm số $f(x)$có bảng biến thiên như sau:$x$$ - \infty $ $ - 2$ 0 2 $ + \infty $\(f'\left( (ảnh 1)$

Số nghiệm thực của phương trình $f(x) - 1 = 0$ là

A.2

B.0

C.4

D.3

Câu 13:

Số cạnh của một bát diện đều là:

A.10.

B.8.

C.6.

D.12.

Câu 14:

Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hsố $y = \frac{2 x + 1}{x + m}$ đi qua điểm M(2 ; 3) là.

A.– 2

B.2

C.3

D.0

Câu 15:

Xác định $a,\,b$ để hàm số $y = \frac{a x - 1}{x + b}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng?

$Xác định $a,\,b$ để hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng? (ảnh 1)$

A. $a = 1, b = - 1$

B. $a = - 1,\,\,b = 1$ .

C. $a = 1,\,\,b = 1$ .

D. $a = - 1,\,\,b = - 1.$

Câu 16:

Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $a\sqrt 6$ . Thể tích khối lập phương đó là:

A. $V = 2\sqrt 2 {a^3}$ .

B. $V = 3\sqrt 3 {a^3}$ .

C. $V = 6\sqrt 6 {a^3}$ .

D. $V = 64{a^3}$ .

Câu 17:

Cho hàm số $f(x) = \frac{{2{\rm{x}} + 3}}{{x - 1}}$ . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

A. $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$

B. $( - \infty ;1)$

C. $(1; + \infty )$

D. $( - \infty ;1)$ và $(1; + \infty )$

Câu 18:

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

$Cho hàm số $y = f(x)$có bảng biến thiên như sau:$x$$ - \infty $ $ - 1$ 2 ..$y'$+ 0 \( (ảnh 1)$

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Hàm số có bốn điểm cực trị.

B.Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 2$

C.Hàm số không có cực đại.

D.Hàm số đạt cực tiểu tại $x = - 5$

Câu 19:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{{x + 4}}{{x - 2}}$ trên đoạn [3;5] bằng

A. $3$ .

B. $- 2$ .

C.5.

D. $7$ .

Câu 20:

Rút gọn biểu thức ${a^{\frac{3}{2}}}.{a^3}$ ta được:

A. $a^{\frac{1}{2}}$

B. $a^{\frac{9}{2}}$

C. $a^{\frac{9}{4}}$

D. ${a^4}$ .

Câu 21:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

A. $y = {x^3} - 3x + 1$

B. $y = - {x^3} + 3x + 1$

C. $y = {x^4} - 2{x^2} + 1$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

Câu 22:

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh $a$ và chiều cao bằng $2a$ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng?

A. $4{a^3}$

B. $\frac{4}{3}{a^3}$

C. $2{a^3}$

D. $\frac{2}{3}{a^3}$

Câu 23:

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

$Cho hàm số $y = f(x)$có bảng biến thiên như sau:$x$$ - \infty $ 0 3 $ + \infty $$y'$+ 0 (ảnh 1)$

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng?

A.2

B.3.

C.0

D.-4

Câu 24:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình sau:

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình sau:Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)$

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left( {0; + \infty } \right)$ .

B. $\left( { - \infty ;1} \right)$ .

C. $(2; + \infty)$

D. $(0;1)$ .

Câu 25:

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = (x - 1){(x + 2)^2},\forall x \in R$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A.3

B.1

C.0

D.2

Câu 26:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật với , $BC = 4a$ , $SA = 12a$ và $SA$ vuông góc với đáy. Tính bán kính $R$ của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABCD$ .

A. $R = \frac{{13a}}{2}$

B. $R = 6a$

C. $R = \frac{{5a}}{2}$

D. $R = \frac{{17a}}{2}$

Câu 27:

Tìm giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - 4} \right)x + 3$ đạt cực đại tại $x = 3$ ?

A. $m = 1$

В.

m = - 1

C. $m = - 7$

D. $m = 5$

Câu 28:

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{\sqrt {x + 9} - 3}}{{{x^2} + x}}$ là:

A.3

B.2

C.0

D.1

Câu 29:

Gọi ${x_1};{x_2}$ là $2$ nghiệm của phương trình ${4^{{x^2} - x}} + {2^{{x^2} - x + 1}} = 3$ .Tính $\left| {{x_1} - {x_2}} \right|$

A.3.

B.0.

C.2.

D. $1$

Câu 30:

Tồn tại bao nhiêu số nguyên $m$ để hàm số $y = \frac{{x - 2}}{{x - m}}$ đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ;\, - 1} \right)$ .

A. $3$ .

B. $4$ .

C. $2$ .

D.Vô số.

Câu 31:

Cho hàm số $y = \frac{{2x + 2}}{{x - 1}}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng:

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

B.Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ;2} \right)$ .

C.Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$ .

D.Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

Câu 32:

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $3\pi {a^2}$ và có bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng:

A. $3a$

B. 2a

C. $\frac{{3a}}{2}$

D. $2\sqrt 2 a$

Câu 33:

Tìm các giá trị của tham số $m$ để phương trình $\log _3^2x - \left( {m + 2} \right).{\log _3}x + 3m - 1 = 0$ có hai nghiệm ${x_1},{x_2}$ sao cho ${x_1}.{x_2} = 27$ .

A. $m = \frac{14}{3}$

B. m=25

C. $m = \frac{28}{3}$

D. m=1

Câu 34:

Cho một hình nón có bán kính đáy bằng $a$ và góc ở đỉnh bằng $60^\circ$ . Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.

A. $S_{x q} = 4 π a^{2}$

B. ${S_{xq}} = \frac{{2\sqrt 3 \pi {a^2}}}{3}$

C. ${S_{xq}} = \frac{{4\sqrt 3 \pi {a^2}}}{3}$

D. ${S_{xq}} = 2\pi {a^2}$ . ${S_{xq}} = 4\pi {a^2}$

Câu 35:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ . Hàm số $y = f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên.

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$. Hàm số $y = f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên.Hàm số $y = f\left( x \right)$có bao nhiêu điểm cực trị ?A.2.B.3.C.0. (ảnh 1)$

Hàm số $y = f\left( x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

A.2.

B.3.

C.0.

D.1.

Câu 36:

Phương trình $\log_{3} (3 x - 2) = 3$ có nghiệm là

A. x=1

B. x=87

C. $x = \frac{29}{3}$

D. $x = \frac{{11}}{3}$ .

Câu 37:

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình sau:

$Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình sau:Đồ thị hàm số $g(x) = \frac{{2020}}{{2f(x) + 1}}$ có số đường tiệm cận đứng là:A.2.C. 4.D.5. (ảnh 1)$

Đồ thị hàm số $g(x) = \frac{{2020}}{{2f(x) + 1}}$ có số đường tiệm cận đứng là:

A.2.

B.3.

C.4.

D.5.

Câu 38:

Biết ${4^x} + {4^{ - x}} = 23$ tính giá trị của biểu thức $P = 2^{x} + 2^{- x}$ :

A. $25$ .

B. $\sqrt {27}$ .

C. $\sqrt {23}$ .

D. $5$ .

Câu 39:

Cho phương trình ${\log _9}{x^2} - {\log _3}\left( {5x - 1} \right) = - {\log _3}m$ (Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình đã cho có nghiệm?

A.4

B.6.

C. Vô số.

D. 5.

Câu 40:

Thể tích của khối cầu bán kính $R$ bằng

A. $\frac{3}{4}\pi {R^3}$

B. $\frac{4}{3} π R^{3}$

C. $4 π R^{3}$

D. $2\pi {R^3}$

Câu 41:

Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy $r$ và độ dài đường sinh $l$ bằng

A. $4\pi rl$

B. $2\pi rl$

C. $\frac{4}{3} π r l$

D. $π r l$

Câu 42:

Cho hình chóp SABCD có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại A và D. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, $AB = 2a$ , cạnh $SC$ hợp với đáy một góc ${30^0}$ .Tính thể tích khối chóp $S.ABC$ theo a?

A. $\frac{{{a^3}}}{3}$ .

B. $\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}$ .

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{9}$ .

Câu 43:

Hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$Hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? (ảnh 1)$

A. $a < 0,{\rm{ }}b >0,{\rm{ }}c >0.$

B. $a < 0,{\rm{ }}b < 0,{\rm{ }}c >0.$

C. $a < 0, b > 0, c < 0.$

D. $a < 0,{\rm{ }}b < 0,{\rm{ }}c < 0.$

Câu 44:

Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng $36\pi {a^2}$ . Tính thể tích $V$ của lăng trụ lục giác đều nội tiếp hình trụ.

A. $27\sqrt 3 {a^3}$ .

B. $24\sqrt 3 {a^3}$ .

C. $36\sqrt 3 {a^3}$ .

D. $81\sqrt 3 {a^3}$ .

Câu 45:

Một vật chuyển động theo quy luật $S = - {t^3} + 9{t^2} + t + 10$ , với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $S$ (mét) là quảng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 12 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại thời điểm $t$ bằng bao nhiêu giây thì vật đạt vận tốc lớn nhất?

A. $t = 3s$ .

B. t=6s.

C. $t = 5s$ .

D. $t = 2s$ .

Câu 46:

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình dưới:

$Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình dưới:$x$$ - \infty $ $ - 1$ 3 $ + \infty $$y'$+ (ảnh 1)$

Số điểm cực trị của hàm số $y = f\left( {{x^2} - 4{\rm{x}} + 1} \right)$ là:

A.1.

B. 5.

C.3.

D.2.

Câu 47:

Cho hàm số $y = - x^{3} - m x^{2} + (4 m + 9) x + 5$ , với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên R?

A.6.

B.4.

C.7.

D.5.

Câu 48:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $2\left| {f(x)} \right| - 2m = 0$ có 4 nghiệm phân biệt.

$Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của để phương trình $2\left| {f(x)} \right| - 2m = 0$ có 4 nghiệm phân biệt. (ảnh 1)$

A.1<m<3

B.Không có giá trị nào của m.

C.0<m<3

D.1<m<4

Câu 49:

Cho hàm số $f\left( x \right) = \ln \frac{{2018x}}{{x + 1}}$ . Tính tổng $S = f'\left( 1 \right) + f'\left( 2 \right) + ... + f'\left( {2018} \right)$ .

A. $\ln 2018$ .

B. $1$ .

C. $2018$ .

D. $\frac{2018}{2019}$

Câu 50:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị của hàm số $f'(x)$ như sau:

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$có đồ thị của hàm số $f'(x)$ như sau:Trên khoảng $( - 10;10)$ có tất cả bao nhiêu số nguyên của để hàm số $g(x) = f(x) + mx + 2020$ có đúng một cực t (ảnh 1)$

Trên khoảng $( - 10;10)$ có tất cả bao nhiêu số nguyên của m để hàm số $g(x) = f(x) + mx + 2020$ có đúng một cực trị ?

A.0.

B.15.

C.16

D.13.

Đề số 14

Giới thiệu

Liên kết

Chính sách

Kết nối

Đề số 14

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM