Đề số 2

Câu 1:

Tập hợp $M$ có 12 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của $M$ là

A. $12^{2} .$

B. $C_{12}^{2} .$

C. $A_{12}^{10} .$

D. $A_{12}^{2} .$

Câu 2:

Cho cấp số cộng

(u_{n})

có

u_{4} = - 12

và

u_{14} = 18

.Giá trị công sai của cấp số cộng đó là

A. $d = 4$

B. $d = - 3.$

C. $d = 3.$

D. $d = - 2$

Câu 3:

Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm

f' (x) = x {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{5} {(x - 3)}^{7} .

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Câu 4:

Cho hàm số

f (x)

có bảng biến thiên như hình vẽ.

Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

A. $x = - 3.$

B. $x = 3.$

C. $x = - 1.$

D. $x = 1.$

Câu 5:

Có bao nhiêu cách lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 con?

A.104

B. 450

C.1326

D. 2652

Câu 6:

Cho cấp số cộng

(u_{n})

có

u_{1} = 11

và công sai

d = 4

. Hãy tính

u_{99}

A. 401

B. 403

C. 402

D. 404

Câu 7:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ A hàm số nghịch biến (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;3).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty)$ .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1).

Câu 8:

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng?

A. Hàm số $f (x)$ có điểm cực tiểu là $x = 2$ .

B. Hàm số $f (x)$ có giá trị cực đại là -1.

C. Hàm số $f (x)$ có điểm cực đại là $x = 4$ .

D. Hàm số $f (x)$ có giá trị cực tiểu là 0.

Câu 9:

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

ℝ

với bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số

y = f (x)

là.

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Câu 10:

Đồ thị hàm số

y = \frac{2 x - 3}{x - 1}

có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

A. $x = 2$ và $y = 1$

B. $x = 1$ và $y = - 3$

C. $x = - 1$ và $y = 2$

D. $x = 1$ và $y = 2$

Câu 11:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau:

A. $y = \frac{x - 2}{x + 1}$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 2$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2$

D. $y = x^{3} - 2 x^{2} - 2$

Câu 12:

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ và trục hoành là

A. 0

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 13:

Với

a

,

b

là hai số thực dương tùy ý,

\log (a b^{2})

bằng

A. $2 (\log a + \log b)$

B. $\log a + 2 \log b$

C. $2 \log a + \log b$

D. $\log a + \frac{1}{2} \log b$

Câu 14:

Tìm đạo hàm của hàm số

y = π^{x}

.

A. $y^{'} = π^{x} \ln π$

B. $y^{'} = \frac{π^{x}}{\ln π}$

C. $y^{'} = x π^{x - 1} \ln π$

D. $y^{'} = x π^{x - 1}$

Câu 15:

Rút gọn biểu thức

P = a^{\frac{1}{3}} . \sqrt[6]{a}

với

a > 0

.

A. $P = a^{\frac{2}{9}}$

B. $P = a^{\frac{1}{8}}$

C. $P = a^{2}$

D. $P = \sqrt{a}$

Câu 16:

Nghiệm của phương trình

8^{2 x - 2} - 16^{x - 3} = 0

A. $x = - 3$

B. $x = \frac{3}{4}$

C. $x = \frac{1}{8}$

D. $x = \frac{- 1}{3}$

Câu 17:

Tập nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{2} - 3 x + 3) = 1$ là

A. {3}

B. {-3;0}

C. {0;3}

C. {0}

Câu 18:

Nguyên hàm của hàm số

f (x) = x^{3} + 3 x + 2

là hàm số nào trong các hàm số sau ?

A. $F (x) = 3 x^{2} + 3 x + C$

B. $F (x) = \frac{x^{4}}{3} + 3 x^{2} + 2 x + C$

C. $F (x) = \frac{x^{4}}{4} + \frac{3 x^{2}}{2} + 2 x + C$

D. $F (x) = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} + 2 x + C$

Câu 19:

Phát biểu nào sau đây là phát biểu đúng?

A. $\int \sin 2 x d x = \frac{\cos 2 x}{2} + C, C \in ℝ$

B. $\int \sin 2 x d x = \cos 2 x + C, C \in ℝ$

C. $\int \sin 2 x d x = 2 \cos 2 x + C, C \in ℝ$

D. $\int \sin 2 x d x = \frac{- \cos 2 x}{2} + C, C \in ℝ$

Câu 20:

Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm liên tục trên đoạn

[a; b]

và

f (a) = - 2

,

f (b) = - 4

. Tính

T = \int_{a}^{b} f^{'} (x) d x

.

A. T = -6

B. T = 2

C. T = 6

D. T = -2

Câu 21:

Tính tích phân

I = \int_{0}^{2} (4 x - 3) d x

.

A. 5

B. 2

C. 4

D. 7

Câu 22:

Số phức liên hợp của số phức

z = 3 i - 1

là

A. $\bar{z} = 1 + 3 i$

B. $\bar{z} = - 1 - 3 i$

C. $\bar{z} = 1 - 3 i$

D. $\bar{z} = 3 - i$

Câu 23:

Cho hai số phức

z_{1} = 1 - 2 i

,

z_{2} = - 2 + i

. Tìm số phức

z = z_{1} z_{2}

A. $z = 5 i$

B. $z = - 5 i$

C. $z = 4 - 5 i$

D. $z = - 4 + 5 i$

Câu 24:

Số phức

z = 2 - 3 i

có điểm biểu diễn là

A. (2;3)

B. (2;-3)

C. (-2;-3)

D. (-2;3)

Câu 25:

Khối lập phương có thể tích bằng 8. Tính độ dài cạnh của hình lập phương đó

A. $\frac{8}{3}$

B. 2

C. $\frac{2}{3}$

D. 4

Câu 26:

Cho hình chóp

S . A B C

có tam giác

A B C

vuông tại

A

,

A B = a

,

A C = 2 a

.

S A

vuông góc với mặt phẳng đáy

(A B C)

và

S A = a \sqrt{3}

. Tính thể tích

V

của khối chóp

S . A B C

.

A. $V = a^{3} \sqrt{3}$

B. $V = \frac{2 \sqrt{3}}{3} a^{3}$

C. $V = \frac{\sqrt{3}}{3} a^{3}$

D. $V = \frac{\sqrt{3}}{4} a^{3}$

Câu 27:

Cho khối nón có chiều cao bằng 2a và bán kính bằng a . Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. $\frac{4 π a^{3}}{3}$

B. $2 π a^{3}$

C. $\frac{2 π a^{3}}{3}$

D. $4 π a^{3}$

Câu 28:

Cho khối trụ có chiều cao bằng 4a và bán kính đáy bằng 2a . Thể tích khối trụ đã cho bằng

A. $\frac{16}{3} π a^{3}$

B. $32 π a^{3}$

C. $\frac{32}{3} π a^{3}$

D. $16 π a^{3}$

Câu 29:

Trong không gian với trục hệ tọa độ

O x y z

, cho

\vec{a} = - \vec{i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k}

Tọa độ của vectơ

a

là:

A. $\vec{a} (- 1; 2; - 3)$

B. $\vec{a} (2; - 3; - 1)$

C. $\vec{a} (- 3; 2; - 1)$

D. $\vec{a} (2; - 1; - 3)$

Câu 30:

Trong không gian

O x y z

, cho mặt cầu

(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 9

. Tìm tọa độ tâm của mặt cầu

(S) .

A. (1;-2;-5)

B. (1;2;-5)

C. (-1;-2;5)

D. (1;2;5)

Câu 31:

Trong không gian $O x y z$ , điểm $M (3; 4; - 2)$ thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

A. $(R) : x + y - 7 = 0$

B. $(S) : x + y + z + 5 = 0$

C. $(Q) : x - 1 = 0$

D. $(P) : z - 2 = 0$

Câu 32:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = - 1 - 4 t \\ z = 5 t \end{cases}$ đi qua điểm nào sau đây?

A. $M (2; - 1; 0)$

B. $M (8; 9; 10)$

C. $M (5; 5; 5)$

D. $M (3; - 4; 5)$

Câu 33:

Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là:

A. 0 , 2

B. 0 , 3

C. 0 , 4

D. 0 , 5

Câu 34:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên

ℝ

?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

B. $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} + 3 x + 1$

C. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$

D. $y = x^{3} + 4 x^{2} + 3 x - 1$

Câu 35:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} + 3 x - 4

trên đoạn

[- 4; 0]

lần lượt là M và N. Giá trị của tổng

M + n

bằng

A. -4

B. $- \frac{28}{3}$

C. $\frac{4}{3}$

D. $- \frac{4}{3}$

Câu 36:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

{(\frac{1}{2})}^{x} > 8

A. $S = (- 3; + \infty)$

B. $S = (- \infty; 3)$

C. $S = (- \infty; - 3)$

D. $S = (3; + \infty)$

Câu 37:

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có $A B = A A^{'} = a, A D = 2 a$ . Gọi góc giữa đường chéo $A^{'} C$ và mặt phẳng đáy $(A B C D)$ là $α$ . Khi đó $\tan α$ bằng

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=AA'=a (ảnh 1)

A. $\tan α = \frac{\sqrt{5}}{5}$

B. $\tan α = \sqrt{5}$

C. $\tan α = \frac{\sqrt{3}}{3}$

D. $\tan α = \sqrt{3}$

Câu 38:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, $B C = a \sqrt{2}$ , đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng $30^{0}$ . Gọi $h$ là khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $h = \frac{a}{2}$

B. $h = 3 a$

C. $h = a \sqrt{3}$

D. $h = a$

Câu 39:

Trong không gian Oxy, cho hai điểm I (1; 0; -1) và A (2; 2; -3). Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là.

A. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

B. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$

C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

Câu 40:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A (2; -1; 3) và mặt phẳng

(P) : 2 x - 3 y + z - 1 = 0

. Viết phương trình đường thẳng

d

đi qua

A

và vuông góc với

(P)

.

A. $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z - 3}{1}$

B. $d : \frac{x + 2}{2} = \frac{y - 1}{- 3} = \frac{z + 3}{1}$

C. $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 3}{- 1} = \frac{z - 1}{3}$

D. $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 3}{3}$

Câu 41:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y = {(f (x))}^{2}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ trên (ảnh 1)

A. 5

B. 3

C. 4

D. 6

Câu 42:

Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên của m để bất phương trình

\ln (7 x^{2} + 7) \geq \ln (m x^{2} + 4 x + m)

nghiệm đúng với mọi

x

thuộc

ℝ

. Tính S.

A. S = 14

B. S = 0

C. S = 12

D. S = 35

Câu 43:

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ . Biết $\int_{1}^{e^{3}} \frac{f (lnx)}{x} d x = 7$ , $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\cos x) . \sin x d x = 3$ . Tính $\int_{1}^{3} (f (x) + 2 x) d x$ .

A. 12

B. 15

C. 10

D. -10

Câu 44:

Cho số phức

z = a + b i (a, b \in ℝ)

thỏa mãn điều kiện

|z^{2} + 4| = 2 |z| .

Đặt

P = 8 (b^{2} - a^{2}) - 12

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $P = {({|z|}^{2} - 4)}^{2}$

B. $P = {(|z| - 2)}^{2}$

C. $P = {(|z| - 4)}^{2}$

D. $P = {({|z|}^{2} - 2)}^{2}$

Câu 45:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên $S D = \frac{3 a}{2}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

A. $\frac{1}{3} a^{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3} a^{3}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{3} a^{3}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{3} a^{3}$

Câu 46:

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm được thiết kế như hình bên dưới. Diện tích mỗi cánh hoa (phần tô đậm) bằng

Diện tích một cánh hoa là diện tích hình phẳng được tính theo công thức sau: (ảnh 1)

A. $\frac{800}{3}$ ${cm}^{2}$

B. $\frac{400}{3}$ ${cm}^{2}$

C. 250 ${cm}^{2}$

D. 800 ${cm}^{2}$

Câu 47:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho A (1; -4; 0), B (3; 0; 0). Viết phương trình đường trung trực $(Δ)$ của đoạn AB biết $(Δ)$ nằm trong mặt phẳng $(α) : x + y + z = 0$ .

A. $Δ : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 2 - t \\ z = - t \end{cases}$

B. $Δ : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = 2 - t \\ z = - t \end{cases}$

C. $∆$ $: \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 2 - t \\ z = 0 \end{cases}$

D. $Δ : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 2 - t \\ z = t \end{cases}$

Câu 48:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ cho bởi hình vẽ bên. Đặt $g (x) = f (x) - \frac{x^{2}}{2}$ , $\forall x \in ℝ$ . Hỏi đồ thị hàm số $y = g (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị

Cho đồ thị hàm số y=f(x) liên tục trên R và đồ thị hàm số (ảnh 1)

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu 49:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ $(|m| < 10)$ để phương trình $2^{x - 1} = \log_{4} (x + 2 m) + m$ có nghiệm ?

A. 9

B. 10

C. 5

D. 4

Câu 50:

Cho hàm số

f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e

. Hàm số

y = f^{'} (x)

có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hàm số f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e hàm số y=f'(x) (ảnh 1)

A. $a + c > 0$

B. $a + b + c + d < 0$

C. $a + c < b + d$

D. $b + d - c > 0$

Câu 51:

Cho số phức $z$ thỏa mãn $5 |z - i| = |z + 1 - 3 i| + 3 |z - 1 + i|$ . Tìm giá trị lớn nhất $M$ của $|z - 2 + 3 i|$ ?

A. $M = \frac{10}{3}$

B. $M = 1 + \sqrt{13}$

C. $M = 4 \sqrt{5}$

D. $M = 9$

Câu 52:

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A (m; 0; 0), B (0; m-1; 0), C (0; 0; m+4) thỏa mãn BC = AD,CA = BD và AB = CD. Giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoai tiếp tứ diện ABCD bằng

A. $\frac{\sqrt{7}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{14}}{2}$

C. $\sqrt{7}$

D. $\sqrt{14}$

Câu 53:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $I (1; 0; - 1)$ và $A (2; 2; - 3)$ . Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là.

A. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

B. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$

C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

Đề số 2

Giới thiệu

Liên kết

Chính sách

Kết nối

Đề số 2

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM