Đề số 20

Câu 1:

Có bao nhiêu cách lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 con?

A. 104

B. 450

C. 1326

D. 2652

Câu 2:

Cho cấp số cộng

(u_{n})

có

u_{1} = 11

và công sai d=4. Hãy tính

u_{99}

.

A. 401

B. 403

C. 402

D. 404

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ.Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1) .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;3) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1) và (1; + \infty)$ .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1).

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng?

A. Hàm số f(x) có điểm cực tiểu là x=2.

B. Hàm số f(x) có giá trị cực đại là -1.

C. Hàm số f(x) có điểm cực đại là x=4.

D. Hàm số f(x) có giá trị cực tiểu là 0.

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R với bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R với bảng xét dấu đạo hàm như sau: (ảnh 1)

Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là.

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Câu 6:

Đồ thị hàm số

y = \frac{2 x - 3}{x - 1}

có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

A. x = 2 và y = 1

B. x = 1 và y = -3

C. x = -1 và y = 2

D. x = 1 và y = 2

Câu 7:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau

A. $y = \frac{x - 2}{x + 1}$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 2$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2$

D. $y = x^{3} - 2 x^{2} - 2$

Câu 8:

Số giao điểm của đồ thị hàm số

y = x^{4} - 2 x^{2} + 2

và trục hoành là

A. 0

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 9:

Với a,b là hai số thực dương tùy ý,

\log (a b^{2})

bằng

A. 2(loga + logb).

B. loga + 2logb.

C. 2loga + logb.

D. $\log a + \frac{1}{2} \log b$

Câu 10:

Tìm đạo hàm của hàm số $y = π^{x}$ .

A. $y^{'} = π^{x} \ln π$

B. $y^{'} = \frac{π^{x}}{\ln π}$

C. $y^{'} = x π^{x - 1} \ln π$

D. $y^{'} = x π^{x - 1}$

Câu 11:

Rút gọn biểu thức

P = a^{\frac{1}{3}} . \sqrt[6]{a}

với a>0.

A. $P = a^{\frac{2}{9}}$

B. $P = a^{\frac{1}{8}}$

C. $P = a^{2}$

D. $P = \sqrt{a}$

Câu 12:

Nghiệm của phương trình

8^{2 x - 2} - 16^{x - 3} = 0

.

A. x = -3.

B. $x = \frac{3}{4}$ .

C. $x = \frac{1}{8} .$

D. $x = \frac{- 1}{3} .$

Câu 13:

Tập nghiệm của phương trình

\log_{3} (x^{2} - 3 x + 3) = 1

là

A. {3}.

B. {-3;0}.

C. {0;3}.

D. {0}.

Câu 14:

Nguyên hàm của hàm số

f (x) = x^{3} + 3 x + 2

là hàm số nào trong các hàm số sau

A. $F (x) = 3 x^{2} + 3 x + C$

B. $F (x) = \frac{x^{4}}{3} + 3 x^{2} + 2 x + C$

C. $F (x) = \frac{x^{4}}{4} + \frac{3 x^{2}}{2} + 2 x + C$

D. $F (x) = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} + 2 x + C$

Câu 15:

Phát biểu nào sau đây là phát biểu đúng?

A. $\int \sin 2 x d x = \frac{\cos 2 x}{2} + C, C \in ℝ$ .

B. $\int \sin 2 x d x = \cos 2 x + C, C \in ℝ$ .

C. $\int \sin 2 x d x = 2 \cos 2 x + C, C \in ℝ$ .

D. $\int \sin 2 x d x = \frac{- \cos 2 x}{2} + C, C \in ℝ$ .

Câu 16:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [a;b] và f(a) = -2, f(b) = -4. Tính

T = \int_{a}^{b} f^{'} (x) d x

.

A. T = -6

B. T = 2

C. T = 6

D. T = -2

Câu 17:

Tính tích phân

I = \int_{0}^{2} (4 x - 3) d x

A. 5

B. 2

C. 4

D. 7

Câu 18:

Số phức liên hợp của số phức z = 3i -1 là

A. $\bar{z} = 1 + 3 i$

B. $\bar{z} = - 1 - 3 i$

C. $\bar{z} = 1 - 3 i$

D. $\bar{z} = 3 - i$

Câu 19:

Cho hai số phức

z_{1} = 1 - 2 i

,

z_{2} = - 2 + i

. Tìm số phức

z = z_{1} z_{2}

.

A. z = 5i.

B. z = -5i.

C. z = 4 - 5i.

D. z = -4 + 5i.

Câu 20:

Số phức z = 2 - 3i có điểm biểu diễn là

A. (2;3).

B. (2;-3).

C. (-2;-3).

D. (-2;3).

Câu 21:

Khối lập phương có thể tích bằng 8 . Tính độ dài cạnh của hình lập phương đó

A. $\frac{8}{3}$ .

B. 2.

C. $\frac{2}{3} .$

D. 4.

Câu 22:

Cho hình chóp có tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) và

SA = a \sqrt{3}

. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = a^{3} \sqrt{3}$ .

B. $V = \frac{2 \sqrt{3}}{3} a^{3}$ .

C. $V = \frac{\sqrt{3}}{3} a^{3}$ .

D. $V = \frac{\sqrt{3}}{4} a^{3} .$

Câu 23:

Cho khối nón có chiều cao bằng 2a và bán kính bằng a. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. $\frac{4 π a^{3}}{3}$

B. $2 π a^{3}$

C. $\frac{2 π a^{3}}{3}$

D. $4 π a^{3}$

Câu 24:

Cho khối trụ có chiều cao bằng 4a và bán kính đáy bằng 2a . Thể tích khối trụ đã cho bằng

A. $\frac{16}{3} π a^{3}$

B. $32 π a^{3}$

C. $\frac{32}{3} π a^{3}$

D. $16 π a^{3}$

Câu 25:

Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = - \vec{i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k} .$ Tọa độ của vectơ là:

A. $\vec{a} (- 1; 2; - 3)$ .

B. $\vec{a} (2; - 3; - 1) .$

C. $\vec{a} (- 3; 2; - 1) .$

D. $\vec{a} (2; - 1; - 3) .$

Câu 26:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 9

. Tìm tọa độ tâm của mặt cầu (S).

A. (1;-2;-5).

B. (1;-2;5).

C. (-1;-2;5).

D. (1;2;5).

Câu 27:

Trong không gian Oxyz, điểm M(3;4;-2) thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

A. (R): x + y - 7 = 0.

B. (S): x + y + z + 5 = 0.

C. (Q): x - 1 = 0.

D. (P): z - 2 = 0.

Câu 28:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:

\{\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = - 1 - 4 t \\ z = 5 t \end{cases}

đi qua điểm nào sau đây?

A. M(2;-1;0).

B. M(8;9;10).

C. M(5;5;5).

D. M(3;-4;5).

Câu 29:

Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là:

A. 0,2

B. 0,3

C. 0,4

D. 0,5

Câu 30:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

B. $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} + 3 x + 1$

C. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$

D. $y = x^{3} + 4 x^{2} + 3 x - 1$

Câu 31:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} + 3 x - 4

trên đoạn [-4;0] lần lượt là M và n. Giá trị của tổng M+n bằng

A. -4

B. $- \frac{28}{3}$

C. $\frac{4}{3}$

D. $- \frac{4}{3}$

Câu 32:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

{(\frac{1}{2})}^{x} > 8.

A. $(- 3; + \infty)$

B. $(- \infty; 3)$

C. $(- \infty; - 3)$

D. $(3; + \infty)$

Câu 33:

Cho $\int_{1}^{2} [4 f (x) - 2 x] d x = 1.$ Khi đó $\int_{1}^{2} f (x) d x$ bằng:

A. 1

B. -3

C. 3

D. -1

Câu 34:

Cho số phức z thỏa mãn

(1 + 2 i) z = 5 {(1 + i)}^{2}

. Tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức

w = \bar{z} + i z

bằng:

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

Câu 35:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=AA'=a, AD=2a. Gọi góc giữa đường chéo A'C và mặt phẳng đáy (ABCD) là $α$ . Khi đó tan $α$ bằng

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=AA'=a, AD=2a (ảnh 1)

A. $\tan α = \frac{\sqrt{5}}{5}$

B. $\tan α = \sqrt{5}$

C. $\tan α = \frac{\sqrt{3}}{3}$

D. $\tan α = \sqrt{3}$

Câu 36:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=a

\sqrt{2}

, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng

30 °

. Gọi h là khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $h = \frac{a}{2}$

B. h=3a

C. $h = a \sqrt{3}$

D. h=a

Câu 37:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1;0;-1) và A(2;2;-3) . Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là.

A. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$ .

B. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$ .

C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9 .$

D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$ .

Câu 38:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;-1;3) và mặt phẳng (P): 2x-3y+z-1=0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P) .

A. $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z - 3}{1}$

B. $d : \frac{x + 2}{2} = \frac{y - 1}{- 3} = \frac{z + 3}{1}$

C. $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 3}{- 1} = \frac{z - 1}{3}$

D. $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 3}{3}$

Câu 39:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số

y = {(f (x))}^{2}

có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên và có đồ thị như hình vẽ bên. (ảnh 1)

A. 5

B. 3

C. 4

D. 6

Câu 40:

Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên của m để bất phương trình $\ln (7 x^{2} + 7) \geq \ln (m x^{2} + 4 x + m)$ nghiệm đúng với mọi x thuộc R. Tính S.

A. S = 14

B. S = 0

C. S = 12

D. S = 35

Câu 41:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Biết

\int_{1}^{e^{3}} \frac{f (lnx)}{x} d x = 7, \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\cos x) . \sin x d x = 3

. Tính

\int_{1}^{3} (f (x) + 2 x) d x

.

A. 12

B. 15

C. 10

D. -10

Câu 42:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên $SD = \frac{3 a}{2}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

A. $\frac{1}{3} a^{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3} a^{3}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{3} a^{3}$

$\frac{\sqrt{2}}{3} a^{3}$

Câu 43:

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm được thiết kế như hình bên dưới. Diện tích mỗi cánh hoa (phần tô đậm) bằng

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm được thiết kế như hình bên dưới (ảnh 1)

A. $\frac{800}{3} c m^{2}$

B. $\frac{400}{3} c m^{2}$

C. 250 ${cm}^{2}$

D. 800 ${cm}^{2}$

Câu 44:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;-4;0) , B(3;0;0). Viết phương trình đường trung trực (

Δ

) của đoạn AB biết (

Δ

) nằm trong mặt phẳng

(α) : x + y + z = 0

.

A. $Δ : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 2 - t \\ z = - t \end{cases}$

B. $Δ : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = 2 - t \\ z = - t \end{cases}$

C. $Δ : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 2 - t \\ z = 0 \end{cases}$

D. $Δ : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 2 - t \\ z = t \end{cases}$

Câu 45:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và đồ thị hàm số y=f'(x) cho bởi hình vẽ bên. Đặt

g (x) = f (x) - \frac{x^{2}}{2}, \forall x \in ℝ

. Hỏi đồ thị hàm số y=g(x) có bao nhiêu điểm cực trị

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và đồ thị hàm số y=f'(x) cho bởi hình vẽ bên (ảnh 1)

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu 46:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (|m|<10) để phương trình

2^{x - 1} = \log_{4} (x + 2 m) + m

có nghiệm ?

A. 9

B. 10

C. 5

D. 4

Câu 47:

Cho hàm số

f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e

. Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hàm số f(x) = ax^4+bx^3+cx^2+dx+. Hàm số y=f'(x) (ảnh 1)

A. a + c > 0

B. a + b + c + d < 0

C. a + c < b + d

D. b + d - c > 0

Câu 48:

Cho số phức z thỏa mãn 5|z-i|=|z+1-3i|+3|z-1+i|. Tìm giá trị lớn nhất M của |z-2+3i|?

A. $M = \frac{10}{3}$

B. $M = 1 + \sqrt{13}$

C. $M = 4 \sqrt{5}$

D. M = 9

Câu 49:

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(m;0;0) , B(0;m-1;0) ; C(0;0;m+4) thỏa mãn BC=AD, CA=BD và AB=CD. Giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoai tiếp tứ diện ABCD bằng

A. $\frac{\sqrt{7}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{14}}{2}$

C. $\sqrt{7}$

D. $\sqrt{14}$

Đề số 20

Giới thiệu

Liên kết

Chính sách

Kết nối

Đề số 20

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM