Đề số 21

Câu 1:

Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?

A. $C_{10}^{2}$

B. $A_{10}^{2}$

C. 10²

D. 2¹⁰

Câu 2:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 2$ và công sai d=3. Tìm số hạng u₁₀.

A. $u_{10} = - {2.3}^{9} .$

B. u₁₀= 25.

C. u₁₀= 28.

D. u₁₀= -29.

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau (ảnh 1)

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.

C. Hàm số có 2 điểm cực tiểu.

D. Hàm số có ba điểm cực trị.

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây: (ảnh 1)

Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

A. -2

B. 1

C. 2

D. -1

Câu 5:

Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y = \frac{3 - 2 x}{x - 2}

A. x = -2.

B. x = 2.

C. y = -2.

D. y = 3.

Câu 6:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây

A. $y = x^{3} - 2 x^{2} + 3$ .

B. $y = - x^{3} + 2 x^{2} + 3 .$

C. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 3 .$

D. $y = - x^{3} - 2 x^{2} + 3$

Câu 7:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f(x)-1= có mấy nghiệm?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình (ảnh 1)

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu 8:

Cho b là số thực dương tùy ý,

\log_{3^{2}} b

bằng

A. $2 \log_{3} b$ .

B. $\frac{1}{2} \log_{3} b .$

C. $- 2 \log_{3} b .$

D. $- \frac{1}{2} \log_{3} b .$

Câu 9:

Tính đạo hàm của hàm số y = 2017^x?

A. $y^{'} = x {.2017}^{x - 1}$

B. $y^{'} = 2017^{x} \ln 2017$

C. $y^{'} = x {.2017}^{x - 1} . l n 2017$

D. $y^{'} = \frac{2017^{x}}{\ln 2017}$

Câu 10:

Cho a là số thực dương và

a \neq 1

. Giá trị của biểu thức

M = {(a^{1 + \sqrt{2}})}^{1 - \sqrt{2}}

bằng

A. a².

B. $a^{2 \sqrt{2}} .$

C. a.

D. $\frac{1}{a} .$

Câu 11:

Số nghiệm phương trình

3^{x^{2} - 9 x + 8} - 1 = 0

là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 12:

Nghiệm của phương trình

\log (x^{2} + x + 4) = 1

là

A. {-3;2}.

B. {-3}.

C. {2}.

D. {-2;3}.

Câu 13:

Mệnh đề nào sau đây đúng

A. $\int e^{x} d x = e^{x} + C$ .

B. $\int \frac{1}{x} d x = \ln x + C$ .

C. $\int \frac{1}{\cos^{2} x} d x = - \tan x + C$ .

D. $\int \sin x d x = \cos x + C$

Câu 14:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\int \sin 3 x dx = \frac{1}{3} \cos 3 x + C .$

B. $\int e^{x} dx = e^{x} + C .$

C. $\int x^{3} dx = \frac{x^{4}}{4} + C .$

D. $\int \frac{1}{x} dx = \ln |x| + C .$

Câu 15:

Nếu

\int_{1}^{2} f (x) d x = 3, \int_{2}^{5} f (x) d x = - 1

thì

\int_{1}^{5} f (x) d x

bằng

A. 2

B. -2

C. 3

D. 4

Câu 16:

Tích phân

I = \int_{0}^{2} (2 x - 1) d x

có giá trị bằng:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 17:

Cho số phức liên hợp của số phức z là

\bar{z} = 1 - 2020 i

khi đó

A. z = 1 + 2020i.

B. z = -1 - 2020i.

C. z = -1 + 2020i.

D. z = 1 - 2020i.

Câu 18:

Thu gọn số phức z = i + (2 - 4i) - (3 - 2i) ta được?

A. z = -1-i.

B. z = 1-i.

C. z = -1-2i.

D. z = 1+i.

Câu 19:

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức liên hợp của z = 2i-3?

A. M.

B. N.

C. P.

D. Q.

Câu 20:

Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng

A. 6a³

B. 8a³

C. 4a³

D. 2a³

Câu 21:

Khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A với AB=a, AC=

2 a \sqrt{3}

, cạnh bên AA'=2a. Thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu?

A. a³

B. $a^{3} \sqrt{3}$

C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $2 a^{3} \sqrt{3}$

Câu 22:

Cho khối nón có bán kính đáy r = 2 chiều cao h =

\sqrt{3} .

Thể tích của khối nón

A. $\frac{4 π \sqrt{3}}{3} .$

B. $\frac{4 π}{3} .$

C. $\frac{2 π \sqrt{3}}{3} .$

D. $4 π \sqrt{3} .$

Câu 23:

Cho hình trụ có chiều cao bằng 1 diện tích đáy bằng 3. Tính thể tích khối trụ đó.

A. $3 π .$

B. 3.

C. 1.

D. $π .$

Câu 24:

Trong không gian tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A(2;1;-10) lên trục tung.

A. H(2;0;-1).

B. H(0;1;0).

C. H(0;1;-1).

D. H(2;0;0).

Câu 25:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 4 z - 25 = 0

. Tìm tọa độ tâm I và bán kính mặt cầu (S).

A. $I (1; - 2; 2); R = \sqrt{34}$

B. $I (- 1; 2; - 2); R = 5$

C. $I (- 2; 4; - 4); R = \sqrt{29}$

D. $I (1; - 2; 2); R = 6$

Câu 26:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng

(P) : x - m^{2} y + 2 z + m - \frac{3}{2} = 0

;

(Q) : 2 x - 8 y + 4 z + 1 = 0

, với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hai mặt phẳng trên song song với nhau.

A. $m = \pm 2$ .

B. Không tồn tại m.

C. m = 2.

D. m = -2.

Câu 27:

Cho hai điểm A(4;1;0), B(2;-1;2). Trong các vectơ sau, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.

A. $\vec{u} = (1; 1; - 1)$

B. $\vec{u} = (3; 0; - 1)$

C. $\vec{u} = (6; 0; 2)$

D. $\vec{u} = (2; 2; 0)$

Câu 28:

Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá bích là:

A. $\frac{1}{13}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{12}{13}$

D. $\frac{3}{4}$

Câu 29:

Cho hàm số

y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} - 12 x - 1

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 4$ ).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;4).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 3; + \infty)

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(4; + \infty)

.

Câu 30:

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = \frac{x + 2}{x - 1}

trên đoạn [2;3] . Tính

M^{2} + m^{2}

.

A. 16

B. $\frac{45}{4}$

C. $\frac{25}{4}$

D. $\frac{89}{4}$

Câu 31:

Tập nghiệm của bất phương trình ln(1-x)<0

A. $(- \infty; 1)$

B. (0;1)

C. $(0; + \infty)$

D. $(- \infty; 0)$

Câu 32:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn

\int_{- 5}^{1} f (x) d x = 9

. Tính tích phân

\int_{0}^{2} [f (1 - 3 x) + 9] d x

.

A. 27

B. 21

C. 15

D. 75

Câu 33:

Cho hai số phức

z_{1} = 4 - 3 i + {(1 - i)}^{3}

và

z_{2} = 7 + i

. Phần thực của số phức

w = 2 \bar{\bar{z_{1}} z_{2}}

bằng

A. 9

B. 2

C. 18

D. -74

Câu 34:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với ABC. Tam giác ABC là vuông cân tại B. Độ dài các cạnh SA=AB=a. Khi đó góc giữa SA và mặt phẳng (SBC)bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với ABC. Tam giác ABC là vuông cân tại B (ảnh 1)

A. $60 °$

B. $30 °$

C. $90 °$

D. $45 °$

Câu 35:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc (ảnh 1)

A. $a \sqrt{2} .$

B. $\frac{a}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Câu 36:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(-1;4;2) và bán kính R=9. Phương trình của mặt cầu (S) là:

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 81.$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9.$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9.$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 81.$

Câu 37:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm M(-1;0;0) và N(0;1;2) có phương trình

A. $\frac{x}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{2}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{2}$

C. $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{2}$

D. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{2}$

Câu 38:

Hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'(x) như hình vẽ.

Hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'(x) như hình vẽ. Số mệnh đề đúng là (ảnh 1)

Xét hàm số $g (x) = f (x) - \frac{1}{3} x^{3} - \frac{3}{4} x^{2} + \frac{3}{2} x + 2017$

Trong các mệnh đề dưới đây

(I) g(0)<g(1).

(II) $\min_{x \in [- 3; 1]} g (x) = g (- 1)$ .

(III) Hàm số g(x)nghịch biến trên (-3;-1).

(IV) $\max_{x \in [- 3; 1]} g (x) = \max \{g (- 3), g (1)\}$ .

Số mệnh đề đúng là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu 39:

Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình

{(\sqrt{10} + 1)}^{x} - m {(\sqrt{10} - 1)}^{x} > 3^{x + 1}

nghiệm đúng với mọi

x \in ℝ

là :

A. $m < - \frac{7}{4}$

B. $m < - \frac{9}{4}$

C. m < -2

D. $m < - \frac{11}{4}$

Câu 40:

Giả sử hàm số y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên

(0; + \infty)

và thỏa mãn f(1)=e,

f (x) = f^{'} (x) . \sqrt{3 x + 1},

với mọi x>0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 10 < f(5) < 11.

B. 4 < f(5) < 5.

C. 11 < f(5) < 12.

D. 3 < f(5) < 4.

Câu 41:

Có bao nhiêu số phức z = x + yi thỏa mãn hai điều kiện |z + 1 - i| + 10 = |z| và $\frac{x}{y} = - \frac{1}{2}$ .

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 42:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng $60 °$ . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

A. 3a³

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{9}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $3 \sqrt{2} a^{3}$

Câu 43:

Một mảnh vườn hình tròn tâm O bán kính 6m. Người ta cần trồng cây trên dải đất rộng 6m nhận O làm tâm đối xứng, biết kinh phí trồng cây là 70000 đồng/m². Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cây trên dải đất đó (số tiền được làm tròn đến hàng đơn vị).

Một mảnh vườn hình tròn tâm O bán kính 6m. Người ta cần trồng cây trên dải đất (ảnh 1) .

A. 4821232 đồng.

B. 8412322 đồng.

C. 8142232 đồng.

D. 4821322 đồng.

Câu 44:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1;-3;4), đường thẳng d: $\frac{x + 2}{3} = \frac{y - 5}{- 5} = \frac{z - 2}{- 1}$ và mặt phẳng (P): 2x+z-2=0. Viết phương trình đường thẳng qua M vuông góc với d và song song với (P).

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{- 1} = \frac{z - 4}{- 2}$

B. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 3}{- 1} = \frac{z - 4}{- 2}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z - 4}{- 2}$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{- 1} = \frac{z + 4}{2}$

Câu 45:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau (ảnh 1) Đồ thị hàm số y=|f(x-2018)+2019| có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5

B. 4

C. 2

D. 3

Câu 46:

Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018 của tham số m để phương trình

\log_{6} (2018 x + m) = \log_{4} (1009 x)

có nghiệm là

A. 2020

B. 2017

C. 2019

D. 2018

Câu 47:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'(x) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a<b<c như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'(x) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a<b<c (ảnh 1)

A. f(c) > f(a) > f(b).

B. f(c) > f(b) > f(a).

C. f(a) > f(b) > f(c).

D. f(b) > f(a) > f(c).

Câu 48:

Xét các số phức z=a+bi,

(a, b \in ℝ)

thỏa mãn

4 (z - \bar{z}) - 15 i = i {(z + \bar{z} - 1)}^{2}

. Tính

F = - a + 4 b

khi

|z - \frac{1}{2} + 3 i|

đạt giá trị nhỏ nhất

A. F = 7

B. F = 6

C. F = 5

D. F = 4

Câu 49:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 16

. Gọi M là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức

A = 2 x_{M} - y_{M} + 2 z_{M}

đạt giá trị lớn nhất, giá trị biểu thức

B = x_{M} + y_{M} + z_{M}

bằng.

A. 21

B. 3

C. 5

D. 10

Đề số 21

Giới thiệu

Liên kết

Chính sách

Kết nối

Đề số 21

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM