Đề số 24

  • 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
  • 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
  • 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
  • 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Câu 1:
Cho A là tập hợp gồm 20 điểm phân biệt. Số đoạn thẳng có hai điểm đầu mút phân biệt thuộc tập A là:

A. 170

B. 160

C. 190

D. 360

Câu 2:
Một cấp số nhân có 6 số hạng, số hạng đầu bằng 2 và số hạng thứ sáu bằng 486. Tìm công bội q của cấp số nhân đã cho.

A. q = 3.

B. q = -3.

C. q = 2.

D. q = -2.

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x)  có bảng biến thiên bên dưới.

Media VietJack

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0;1).

B. ;0.

C. 1;+.

D. (-1;0).

Câu 4:

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Media VietJack

Hàm số có cực đại là

A. y = 5.

B. x = 2.

C. x = 0.

D. y = 1.

Câu 5:
Cho hàm số y=f(x)  xác định, liên tục trên đoạn [-2;3]  và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số y=f(x)  trên đoạn [-2;3] .
Media VietJack

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu 6:
Đồ thị hàm số y=x+12x có tiệm cận ngang là đường thẳng:

A. y = 2.

B. y = -1.

C. y = 12.

D. x = 2.

Câu 7:
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào?
Media VietJack

A. f(x)=x42x2.

B. f(x)=x4+2x2.

C. f(x)=x4+2x21.

D. f(x)=x4+2x2.

Câu 8:
Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x33x+1 và trục hoành là

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu 9:
Với a là số thực dương, log32a2 bằng:

A. 2log32a.

B. 4log32a.

C. 4log3a.

D. 49log3a.

Câu 10:
Tính đạo hàm của hàm số y=15e4x.

A. y'=120e4x.

B. y'=45e4x.

C. y'=45e4x.

D. y'=120e4x.

Câu 11:
Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức P=a43a bằng 

A. a73.

B. a56.

C. a116.

D. a103.

Câu 12:
Số nghiệm của phương trình 22x27x+5=1

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 13:
Tìm tập nghiệm S của phương trình log2x22+2=0.

A. S=23;23.

B. S=32;32.

C. S=23.

D. S=32.

Câu 14:
Một nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+1 là

A. F(x)=x2+x.

B. F(x)=x2+1.

C. F(x)=x2+1.

D. F(x)=x2+1.

Câu 15:
Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x - sin2x là

A. f(x)dx=x22+cos2x+C.

B. f(x)dx=x22+12cos2x+C.

C. f(x)dx=x2+12cos2x+C.

D. f(x)dx=x2212cos2x+C.

Câu 16:
Choacfxdx=50, bcfxdx=20. Tínhbafxdx .

A. -30.

B. 0.

C. 70.

D. 30.

Câu 17:
Tính tích phân0πsin3xdx

A. 13.

B. 13.

C. 23.

D. 23.

Câu 18:
Số phức z=5-6i có phần ảo là

A. 6

B. -6i

C. 5

D. -6

Câu 19:

Cho hai số phức z1=1+2i, z2=23i. Xác định phần thực, phần ảo của số phức z=z1+z2 .

A. Phần thực bằng 3; phần ảo bằng -5.

B. Phần thực bằng 5; phần ảo bằng 5.

C. Phần thực bằng 3; phần ảo bằng 1.
D. Phần thực bằng 3; phần ảo bằng 1.
Câu 20:
Điểm M là biểu diễn của số phức z trong hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định đúng
Media VietJack

A. z = 2i

B. z =0

C. z = 2

D. z = 2 + 2i

Câu 21:
Khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. 43a3

B. 163a3

C. 4a3

D. 16a3

Câu 22:
Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C'  có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a. Tính thể tích của khối lăng trụ đó.

A. a3612.

B. a364.

C. a3312.

D. a334.

Câu 23:
Một khối nón có chiều cao bằng 3a, bán kính 2a  thì có thể tích bằng

A. 2πa3.

B. 12πa3.

C. 6πa3.

D. 4πa3.

Câu 24:
Cho khối trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 3a, chiều cao bằng 4a, với 0<a . Thể tích của khối trụ tròn xoay đã cho bằng

A. 48πa3.

B. 18πa3.

C. 36πa3.

D. 12πa3.

Câu 25:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;-1) , B(2;3;2). Vectơ AB có tọa độ là

A. (1;2;3).

B. (-1;-2;3).

C. (3;5;1).

D. (3;4;1).

Câu 26:
Trong không gian Oxyz, mặt cầu x12+y22+z+32=4 có tâm và bán kính lần lượt là

A. I(1;2;-3), R=2.

B. I(-1;-2;3); R=2.

C. I(1;2;-3), R=4.

D. I(-1;-2;3), R=4.

Câu 27:

Phương trình mặt phẳng (P)  đi qua điểm M(-1;2;0) và có vectơ pháp tuyến n=4;0;5

A. 4x - 5y - 4 = 0.

B. 4x - 5z - 4 = 0.

C. 4x - 5y + 4 = 0.

D. 4x - 5z + 4 = 0.

Câu 28:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x=1y=2+3tz=5t. Vectơ chỉ phương của d là

A. u2=1;3;1

B. u2=0;3;1

C. u4=1;2;5

D. u3=1;3;1

Câu 29:
Gieo đồng tiền hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần

A. 14.

B. 12.

C. 34.

D. 13.

Câu 30:
Hàm số f(x)=x42 nghịch biến trên khoảng nào?

A. ;12

B. 0;+

C. ;0

D. 12;+

Câu 31:
Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x33x29x+35 trên đoạn [-4;4]. Tính M+2m

A. M + 2m = -1

B. M + 2m = 39

C. M + 2m = -41

D. M + 2m = -40

Câu 32:
Tập nghiệm của bất phương trình 12x>4

A. 2;+.

B. ;2.

C. ;2.

D. 2;+.

Câu 33:
Cho124fx2xdx=1. Khi đó bằng 12fxdx:

A. 1

B. -3

C. 3

D. -1

Câu 34:

Cho số phức z thỏa mãn (1+2i)z=(1+2i)-(-2+i) . Mô đun của z bằng

A. 2

B. 1

C. 2

D. 10

Câu 35:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc mặt đáy và SA=a. Gọi φ là góc tạo bởi SB và mặt phẳng (ABCD) . Xác định cot φ?

A. cotφ=2

B. cotφ=12

C. cotφ=22

D. cotφ=24

Câu 36:
Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông tại B, SAABC. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)  là:

A. Độ dài đoạn AC.

B. Độ dài đoạn AB.

C. Độ dài đoạn AH trong đó H là hình chiếu vuông góc của A trên SB.

D. Độ dài đoạn AM trong đó M là trung điểm của SC.
Câu 37:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3)  và B(3;2;1) . Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. x22+y22+z22=2

B. x22+y22+z22=4

C. x2+y2+z2=2

D. x12+y2+z12=4

Câu 38:
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1;3;2), B(2;0;5)  và C(0;-2;1) . Phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC là.

A. x+12=y32=z24

B. x+12=y34=z21

C. x21=y+43=z12

D. x12=y+34=z+21

Câu 39:
Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y=14x4192x2+30x+m20trên đoạn [0;2]  không vượt quá 20. Tổng các phần tử của S bằng

A. 210

B. -195

C. 105

D. 300

Câu 40:

Có bao nhiêu số tự nhiên x không vượt quá 2018 thỏa mãnlog2x4log22x0?

A.2017

B.2016

C. 2014

D. 2015

Câu 41:
Cho hàm số y=f(x)  có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ bên. Khi đó giá trị của biểu thức 04f'x2dx+02f'x2dx bằng bao nhiêu 
Media VietJack

A.2

B. -2

C. 10

D. 6

Câu 42:
Tính tổng S của các phần thực của tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiệnz¯=3z2.

A. S=3.

B. S=36.

C. S=233.

D. S=33.

Câu 43:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) , góc giữa SB với mặt phẳng (ABCD)  bằng 60°. Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. a33

B. a333

C. 3a3

D. 33a3

Câu 44:
Bác Năm làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là 2,25 mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là 3 mét. Giá thuê mỗi mét vuông là 1500000 đồng. Vậy số tiền bác Năm phải trả là:

A. 33750000 đồng.

B. 12750000 đồng.
C. 6750000 đồng.
D. 3750000 đồng.
Câu 45:
Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M(1;2;2) , song song với mặt phẳng (P): x - y + z + 3 = 0 đồng thời cắt đường thẳng d:x11=y21=z31 có phương trình là

A. x=1ty=2tz=2

B. x=1ty=2tz=3t

C. x=1+ty=2tz=3

D. x=1ty=2+tz=3

Câu 46:
Cho hàm số y=f(x)  và đồ thị hình bên là đồ thị của đạo hàm f'(x). Hỏi đồ thị của hàm số gx=2fxx12 có tối đa bao nhiêu điểm cực trị ?
Media VietJack

A. 9

B. 11

C. 8

D. 7

Câu 47:
Cho phương trình log25x1.log42.5x2=m. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn 1;log59?

A. 4

B. 5

C. 2

D. 3

Câu 48:
Cho hàm số f(x)  có đạo hàm f'(x)  liên tục trên R và đồ thị của f'(x)  trên đoạn [-2;6]  như hình bên dưới. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Media VietJack

A. f(-2) < f(-1) < f(2) < f(6)

B. f2<f2<f1<f6

C. f2<f2<f1<f6

D. f6<f2<f2<f1

Câu 49:
Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1+1i=2  z2=iz1. Tìm giá trị nhỏ nhất z1z2 của biểu thức ?

A. m=21

B. m=22

C. m = 2

D. m=22 -2

Câu 50:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+2y+2z+4=0 và mặt cầu (S):x2+y2+z22x2y2z1=0.  Giá trị của điểm M trên (S)  sao cho d(M,(P)))  đạt GTNN là

A. (1;1;3)

B. 53;73;73

C. 13;13;13

D. (1;-2;1)