Đề số 25

  • 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
  • 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
  • 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
  • 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau. Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là M,m. (ảnh 1)

Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là M,m.M,m. Giá trị biểu thức P=M2+m2P = {M^2} + {m^2} bằng

A.P=12.P = \frac{1}{2}.

B.P=1.P = 1.

C.P=14.P = \frac{1}{4}.

D. P=2.P = 2.

Câu 2:

Cho cấp số nhân (un)\left( {{u_n}} \right)u1=2{u_1} = 2 và công bội q=2.q = 2. Tính u3?{u_3}? 

A.u3=8.{u_3} = 8.

B.u3=4.{u_3} = 4.

C.u3=18.{u_3} = 18.

D. u3=6.{u_3} = 6.
Câu 3:

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có bảng xét dấu như sau:

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu như sau: Hàm số y=f(x) đồng biến trong khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

A.(2;0).\left( { - 2;0} \right).

B.(0;+).\left( {0; + \infty } \right).

C.(;2).\left( { - \infty ; - 2} \right).

D. (3;1).\left( { - 3;1} \right).

Câu 4:

Cho khối chóp S.ABCS.ABC có đáy ABCABC là tam giác đều cạnh aa và hai mặt bên (SAB),(SAC)\left( {SAB} \right),\left( {SAC} \right) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCS.ABC biết SC=a3.SC = a\sqrt 3 .

A.2a369.\frac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{9}.

B.a3612.\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}.

C.a334.\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.

D. a332.\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.

Câu 5:

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y=2x+1x1y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}đúng? 

A. Hàm số nghịch biến trên R\{1}.\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.

B. Hàm số đồng biến trên R\{1}.\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.

C. Hàm số nghịch biến trên (;1)\left( { - \infty ;1} \right)(1;+).\left( {1; + \infty } \right).

D. Hàm số đồng biến trên (;1)\left( { - \infty ;1} \right)(1;+).\left( {1; + \infty } \right).

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x)y = f'\left( x \right) có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số g(x)=f(x^2)-(x^6)/3+x^4-x^2 đạt cực tiểu tại bao nhiêu điểm? (ảnh 1)

 Hàm số g(x)=f(x2)x63+x4x2g\left( x \right) = f\left( {{x^2}} \right) - \frac{{{x^6}}}{3} + {x^4} - {x^2} đạt cực tiểu tại bao nhiêu điểm?

A. 3.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Câu 7:

Biết rằng đồ thị hàm số y=(m2n3)x+5xmny = \frac{{\left( {m - 2n - 3} \right)x + 5}}{{x - m - n}} nhận hai trục tọa độ làm hai đường tiệm cận. Tính tổng S=m2+n22.S = {m^2} + {n^2} - 2.

A.S=0.S = 0.

B.S=2.S = 2.

C.S=1.S = - 1.

D. S=1.S = 1.

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh a,SAa,SA vuông góc với đáy và SA=a3.SA = a\sqrt 3 . Góc giữa đường thẳng SDSD và mặt phẳng (ABCD)\left( {ABCD} \right) bằng 

A.300.{30^0}.

B.600.{60^0}.

C.arcsin35.\arcsin \frac{3}{5}.

D.450.{45^0}.

Câu 9:

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=x38x2+16x9f\left( x \right) = {x^3} - 8{x^2} + 16x - 9 trên đoạn [1;3]\left[ {1;3} \right] là 

A.max[1;3]f(x)=5.\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) = 5.

B.max[1;3]f(x)=6.\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) = - 6.

C.max[1;3]f(x)=1327.\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) = \frac{{13}}{{27}}.

D. max[1;3]f(x)=0.\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) = 0.

Câu 10:

Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là:

A.Mười sáu.

B.Mười hai.

C.Ba mươi.

D.Hai mươi.

Câu 11:
Chọn hình chóp có 20 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó. 

A.12.

B.10.

C.11.

D.20.

Câu 12:

Đường cong sau đây là đồ thị của hàm số nào?

Đường cong sau đây là đồ thị của hàm số nào? (ảnh 1)
A.y=x33x+2.y = - {x^3} - 3x + 2.

B.y=x33x+2.y = {x^3} - 3x + 2.

C.y=x3+3x+2.y = - {x^3} + 3x + 2.

D.y=x3+3x2.y = {x^3} + 3x - 2.

Câu 13:

Tìm hệ số hh của số hạng chứa x5{x^5} trong khai triển (x2+2x)7?{\left( {{x^2} + \frac{2}{x}} \right)^7}? 

A.h=84.h = 84.

B. h=560.h = 560.

C.h=672.h = 672.

D. h=280.h = 280.

Câu 14:

Gọi SS là tập hợp các giá trị thực của tham số mm sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y=x2+mx+mx+1y = \left| {\frac{{{x^2} + mx + m}}{{x + 1}}} \right| trên [1;2]\left[ {1;2} \right] bằng 2. Số phần tử của SS là 

A. 1.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Câu 15:

Đồ thị hàm số y=x+14x1y = \frac{{x + 1}}{{4x - 1}} có đường tiệm cận ngang là đường thẳng nào dưới đây?

A.x=1.x = - 1.

B.y=1.y = - 1.

C.y=14.y = \frac{1}{4}.

D. x=14.x = \frac{1}{4}.

Câu 16:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để hàm số y=m3x32mx2+(3m+5)xy = \frac{m}{3}{x^3} - 2m{x^2} + \left( {3m + 5} \right)x đồng biến trên R.\mathbb{R}. 

A. 6.

B. 2.

C. 5.

D. 4.

Câu 17:

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) liên tục trên đoạn [4;4]\left[ { - 4;4} \right] và có bảng biến thiên trên đoạn [4;4]\left[ { - 4;4} \right] như sau

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-4;4] và có bảng biến thiên trên đoạn [-4;4] như sau. Phát biểu nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hàm số không có GTLN, GTNN trên [4;4].\left[ { - 4;4} \right].

B.min(4;4)y=4\mathop {\min }\limits_{\left( { - 4;4} \right)} y = - 4max(4;4)y=10.\mathop {\max }\limits_{\left( { - 4;4} \right)} y = 10.

C.max[4;4]y=10\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 4;4} \right]} y = 10min[4;4]y=10.\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 4;4} \right]} y = - 10.

D. max(4;4)y=0\mathop {\max }\limits_{\left( { - 4;4} \right)} y = 0min(4;4)y=4.\mathop {\min }\limits_{\left( { - 4;4} \right)} y = - 4.

Câu 18:

Cho KK là một khoảng, nửa khoảng hoặc một đoạn. Hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) liên tục và xác định trên K.K. Mệnh đề nào không đúng?  

A. Nếu hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) đồng biến trên KK thì f(x)0,xK.f'\left( x \right) \ge 0,\forall x \in K.

B. Nếu f(x)0,xKf'\left( x \right) \ge 0,\forall x \in K thì hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) đồng biến trên K.K.

C. Nếu hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) là hàm số hằng trên KK thì f(x)=0,xK.f'\left( x \right) = 0,\forall x \in K.

D. Nếu f(x)=0,xKf'\left( x \right) = 0,\forall x \in K thì hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) không đổi trên K.K.

Câu 19:

Cho hai dãy ghế đối diện nhau mỗi dãy có 5 ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm 5 nam, 5 nữ ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Tính xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ.

A.1252.\frac{1}{{252}}.

B.1945.\frac{1}{{945}}.

C.863.\frac{8}{{63}}.

D. 463.\frac{4}{{63}}.

Câu 20:

Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm số

Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm số (ảnh 1)

A. y=2x+3x+1.y = \frac{{ - 2x + 3}}{{x + 1}}.

B. y=2x4x+1.y = \frac{{ - 2x - 4}}{{x + 1}}.

C. y=2xx+1.y = \frac{{2 - x}}{{x + 1}}.

D. y=x42x+2.y = \frac{{x - 4}}{{2x + 2}}.

Câu 21:

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành và có thể tích V.V. Gọi EE là điểm trên cạnh SCSC sao cho EC=2ES.EC = 2ES. Gọi (α)\left( \alpha \right) là mặt phẳng chứa đường thẳng AEAE và song song với đường thẳng BD,(α)BD,\left( \alpha \right) cắt hai cạnh SB,SDSB,SD lần lượt tại M,N.M,N. Tính theo VV thể tích khối chóp S.AMEN.S.AMEN. 

A.V12.\frac{V}{{12}}.

B.V27.\frac{V}{{27}}.

C.V9.\frac{V}{9}.

D. V6.\frac{V}{6}.

Câu 22:

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) xác định trên R\{1},\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}, liên tục trên mỗi khoảng và có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R khác 1, liên tục trên mỗi khoảng và có bảng biến thiên như sau: Tìm tập hợp  (ảnh 1)

 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số mm sao cho phương trình f(x)=mf\left( x \right) = m có ba nghiệm thực phân biệt.

A.(1;1].\left( { - 1;1} \right].

B.(2;1).\left( { - \sqrt 2 ; - 1} \right).

C.(2;1].\left( { - \sqrt 2 ; - 1} \right].

D. (1;1).\left( { - 1;1} \right).

Câu 23:

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=a,AD=2a,SAAB = a,AD = 2a,SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a3.SA = a\sqrt 3 . Thể tích khối chóp S.ABCDS.ABCD bằng 

A.2a33.2{a^3}\sqrt 3 .

B.a333.\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.

C.2a333.\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}.

D. a33.{a^3}\sqrt 3 .

Câu 24:

Cho tập AA có 20 phần tử. Hỏi tập AA có bao nhiêu tập con khác rỗng mà có số phần tử chẵn? 

A.220.{2^{20}}.

B. 2191.{2^{19}} - 1.

C.220+1.{2^{20}} + 1.

D.219.{2^{19}}.

Câu 25:

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đồ thị như hình vẽ sau. Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình f(x)=1.f\left( x \right) = 1.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ sau. Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình f(x)=1. (ảnh 1)

A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Câu 26:

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có đáy ABCABC là tam giác đều cạnh a,SA(ABC),a,SA \bot \left( {ABC} \right), góc giữa đường thẳng SBSB và mặt phẳng (ABC)\left( {ABC} \right) bằng 600.{60^0}. Khoảng cách giữa hai đường thẳng ACACSBSB bằng:

A.a37.\frac{{a\sqrt 3 }}{7}.

B.a22.\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.

C.a155.\frac{{a\sqrt {15} }}{5}.

D. a77.\frac{{a\sqrt 7 }}{7}.

Câu 27:

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đạo hàm và liên tục trên R,\mathbb{R}, có đồ thị như hình vẽ:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm và liên tục trên R, có đồ thị như hình vẽ: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: (ảnh 1)

 Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A.3.

B.1.

C.4.

D.0.

Câu 28:

Gọi M(xM;yM)M\left( {{x_M};{y_M}} \right) là một điểm thuộc (C):y=x33x2+2,\left( C \right):y = {x^3} - 3{x^2} + 2, biết tiếp tuyến của (C)\left( C \right) tại MM cắt (C)\left( C \right) tại điểm N(xN;yN)N\left( {{x_N};{y_N}} \right) (khác MM) sao cho P=5xM2+xN2P = 5x_M^2 + x_N^2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính OM.OM. 

A.OM=51027.OM = \frac{{5\sqrt {10} }}{{27}}.

B.OM=71027.OM = \frac{{7\sqrt {10} }}{{27}}.

C.OM=1027.OM = \frac{{\sqrt {10} }}{{27}}.

D. OM=101027.OM = \frac{{10\sqrt {10} }}{{27}}.

Câu 29:

Hàm số y=x3+3x24y = - {x^3} + 3{x^2} - 4 đồng biến trên khoảng nào? 

A.(;0).\left( { - \infty ;0} \right).

B.(1;2).\left( {1;2} \right).

C.(2;+).\left( {2; + \infty } \right).

D. (0;3).\left( {0;3} \right).

Câu 30:

Tìm limx+2x+1x1.\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}.

A. 3.

B. 1.

C.1. - 1.

D. 2.

Câu 31:

Cho khối chóp có thể tích V,V, diện tích đáy là BB và chiều cao h.h. Tìm khẳng định đúng?

A.V=13Bh.V = \frac{1}{3}Bh.

B.V=Bh.V = \sqrt {Bh} .

C.V=Bh.V = Bh.

D. V=3Bh.V = 3Bh.

Câu 32:

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên

Cho hàm sốy=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên. Khẳng định nào dưới đây sai? (ảnh 1)

Khẳng định nào dưới đây sai?

A.f(1)f\left( { - 1} \right)là một giá trị cực tiểu của hàm số.

B.x0=0{x_0} = 0 là điểm cực đại của hàm số.

C.x0=1{x_0} = 1là điểm cực tiểu của hàm số.

D. M(0;2)M\left( {0;2} \right)là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

Câu 33:

Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2

A.423\frac{{4\sqrt 2 }}{3}

B.2.\sqrt 2 .

C.223.\frac{{2\sqrt 2 }}{3}.

D.23.2\sqrt 3 .

Câu 34:

Cho tứ diện đều ABCDABCD có cạnh bằng a.a. Gọi M,NM,N lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD,ABCABD,ABCEE là điểm đối xứng với BB qua D.D. Mặt phẳng MNEMNE chia khối tứ diện ABCDABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh AA có thể tích V.V. Tính V.V. 

A.V=32a3320.V = \frac{{3\sqrt 2 {a^3}}}{{320}}.

B.V=92a3320.V = \frac{{9\sqrt 2 {a^3}}}{{320}}.

C.V=a3296.V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{96}}.

D. V=32a380.V = \frac{{3\sqrt 2 {a^3}}}{{80}}.

Câu 35:

Cho kN,nN.k \in \mathbb{N},n \in \mathbb{N}. Trong các công thức về số các chỉnh hợp và số các tổ hợp sau, công thức nào là công thức đúng? 

A.Cn+1k=Cnk+Cnk1C_{n + 1}^k = C_n^k + C_n^{k - 1}(với 1kn).1 \le k \le n).

B.Ank=n!k!(nk)!A_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}(với 1kn).1 \le k \le n).

C.Cn+1k=Cnk+1C_{n + 1}^k = C_n^{k + 1}(với 1kn).1 \le k \le n).

D. Cnk=n!(nk)!C_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}(với 1kn).1 \le k \le n).

Câu 36:

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và hình chiếu SS lên mặt phẳng (ABC)\left( {ABC} \right) là điểm HH nằm trong tam giác ABCABC sao cho AHB^=1500,BHC^=1200,CHA^=900.\widehat {AHB} = {150^0},\widehat {BHC} = {120^0},\widehat {CHA} = {90^0}. Biết tổng diện tích các mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp S.HAB,S.HBC,S.HCAS.HAB,S.HBC,S.HCA1243π.\frac{{124}}{3}\pi . Tính thể tích khối chóp S.ABC.S.ABC.

A.92.\frac{9}{2}.

B.43.\frac{4}{3}.

C.4a3.4{a^3}.

D.4.

Câu 37:

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) xác định và liên tục trên R.\mathbb{R}. Đồ thị hàm số f(x)f'\left( x \right) như hình vẽ dưới đây

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R. Đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ dưới đây Xét hàm số g(x)=f(x(-1/3x^3-3/4x^2+3/2x+2019 (ảnh 1)

 Xét hàm số g(x)=f(x)13x334x2+32x+2019.g\left( x \right) = f\left( x \right) - \frac{1}{3}{x^3} - \frac{3}{4}{x^2} + \frac{3}{2}x + 2019. Trong các mệnh đề sau:

(I)g(0)<g(1).\left( I \right)g\left( 0 \right) < g\left( 1 \right).

(II)min[3;1]g(x)=g(1).\left( {II} \right)\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;1} \right]} g\left( x \right) = g\left( { - 1} \right).

(III)\left( {III} \right) Hàm số g(x)g\left( x \right) nghịch biến trên (3;1).\left( { - 3; - 1} \right).

(IV)max[3;1]g(x)=max[3;1]{g(3);g(1)}.\left( {IV} \right)\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;1} \right]} g\left( x \right) = \mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;1} \right]} \left\{ {g\left( { - 3} \right);g\left( 1 \right)} \right\}.

Số mệnh đề đúng là

A.2.

B.1.

C.3.

D.4.

Câu 38:

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành. Hai điểm M,NM,N lần lượt thuộc các đoạn thẳng ABABAD(MAD(MNN không trùng với A)A) sao cho ABAM+2ADAN=4.\frac{{AB}}{{AM}} + 2\frac{{AD}}{{AN}} = 4. Kí hiệu V,V1V,{V_1} lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABCDS.ABCDS.MBCDN.S.MBCDN. Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số V1V.\frac{{{V_1}}}{V}. 

A.23.\frac{2}{3}.

B.16.\frac{1}{6}.

C.34.\frac{3}{4}.

D.1714.\frac{{17}}{{14}}.

Câu 39:

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right). Đồ thị hàm số y=f(x)y = f'\left( x \right) như hình bên dưới

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên dưới Hàm số g(x) = f(|x-3|) đồng biến trên các (ảnh 1)

 Hàm số g(x)=f(3x)g\left( x \right) = f\left( {\left| {3 - x} \right|} \right) đồng biến trên các khoảng nào trong các khoảng sau?

A.(4;7).\left( {4;7} \right).

B.(1;2).\left( { - 1;2} \right).

C.(2;3).\left( {2;3} \right).

D.(;1).\left( { - \infty ; - 1} \right).

Câu 40:

Cho tứ diện SABCSABC có các cạnh SA,SB,SCSA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau. Biết SA=3a,SB=4a,SC=5a.SA = 3a,SB = 4a,SC = 5a. Tính theo aa thể tích VV của khối tứ diện SABCSABC.

A.V=20a3.V = 20{a^3}.

B.V=10a3.V = 10{a^3}.

C.V=5a32.V = \frac{{5{a^3}}}{2}.

D. V=5a3.V = 5{a^3}.

Câu 41:
Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận? 

A.y=x2.y = {x^2}.

B. y=2x.y = 2x.

C.y=x1x.y = \frac{{x - 1}}{x}.

D.y=0.y = 0.

Câu 42:

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đạo hàm liên tục trên R.\mathbb{R}. Đồ thị hàm số y=f(x)y = f'\left( x \right) như hình bên dưới

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình bên dưới. Đặt g(x)=f(x)-x (ảnh 1)

Đặt g(x)=f(x)x,g\left( x \right) = f\left( x \right) - x, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. g(1)>g(1)>g(2).g\left( { - 1} \right) >g\left( 1 \right) >g\left( 2 \right).

B.g(1)<g(1)<g(2).g\left( { - 1} \right) < g\left( 1 \right) < g\left( 2 \right).

C.g(2)<g(1)<g(1).g\left( 2 \right) < g\left( { - 1} \right) < g\left( 1 \right).

D.g(1)<g(1)<g(2).g\left( 1 \right) < g\left( { - 1} \right) < g\left( 2 \right).

Câu 43:

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C):y=x33x2\left( C \right):y = {x^3} - 3{x^2} tại điểm M(1;2).M\left( {1; - 2} \right).

A.y=3x+1.y = - 3x + 1.

B. y=3x1.y = - 3x - 1.

C.y=3x5.y = 3x - 5.

D. y=2.y = - 2.

Câu 44:

Cho phương trình: sin3x+2sinx+3=(2cos3x+m)2cos3x+m2+2cos3x+cos2x+m.{\sin ^3}x + 2\sin x + 3 = \left( {2{{\cos }^3}x + m} \right)\sqrt {2{{\cos }^3}x + m - 2} + 2{\cos ^3}x + {\cos ^2}x + m. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để phương trình trên có đúng một nghiệm x[0;2π3)?x \in \left[ {0;\frac{{2\pi }}{3}} \right)? 

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu 45:

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 6(cm).6\left( {cm} \right). Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ.

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 6cm. Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ. Trong đó AE=2cm  (ảnh 1)

Trong đó AE=2(cm),AH=x(cm),CF=3(cm),CG=y(cm).AE = 2\left( {cm} \right),AH = x\left( {cm} \right),CF = 3\left( {cm} \right),CG = y\left( {cm} \right). Tìm tổng x+yx + y để diện tích hình thang EFGHEFGH đạt giá trị nhỏ nhất.

A.x+y=7.x + y = 7.

B. x+y=5.x + y = 5.

C.x+y=722.x + y = \frac{{7\sqrt 2 }}{2}.

D. x+y=42.x + y = 4\sqrt 2 .

Câu 46:

Cho hình chóp đều S.ABCDS.ABCD có cạnh đáy bằng a2,a\sqrt 2 , cạnh bên bằng 2a.2a. Gọi α\alpha là góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC)\left( {SAC} \right)(SCD).\left( {SCD} \right). Tính cosα.\cos \alpha .

A.212.\frac{{\sqrt {21} }}{2}.

B.2114.\frac{{\sqrt {21} }}{{14}}.

C.213.\frac{{\sqrt {21} }}{3}.

D. 217.\frac{{\sqrt {21} }}{7}.

Câu 47:

Cho hàm số y=x4+2x2y = - {x^4} + 2{x^2} có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số y =  - x^4 + 2x^2 có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình  - x^4 + 2x^2 = m (ảnh 1)

Tìm tất cả các giá trị thực của mm để phương trình x4+2x2=m - {x^4} + 2{x^2} = m có hai nghiệm phân biệt.

A.m=1m = 1hoặc m<0.m < 0.

B.0<m<1.0 < m < 1.

C.m<1.m < 1.

D. m>0.m >0.

Câu 48:

Có bao nhiêu giá trị nguyên mm để hàm số y=(m+2)x3+3x2+mx6y = \left( {m + 2} \right){x^3} + 3{x^2} + mx - 6 có hai điểm cực trị 

A. 1.

B.4.

C. vô số.

D. 2.
Câu 49:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để đồ thị hàm số y=1+x+1x2(1m)x+2my = \frac{{1 + \sqrt {x + 1} }}{{\sqrt {{x^2} - \left( {1 - m} \right)x + 2m} }} có hai tiệm cận đứng?  

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Câu 50:

Cho khối đa diện đều giới hạn bởi hình đa diện (H),\left( H \right), khẳng định nào sau đây là sai

A. Các mặt của (H)\left( H \right) là những đa giác đều có cùng số cạnh.

B. Mỗi cạnh của một đa giác của (H)\left( H \right) là cạnh chung của nhiều hơn hai đa giác.

C. Khối đa diện đều (H)\left( H \right) là một khối đa diện lồi.

D. Mỗi đỉnh của (H)\left( H \right) là đỉnh chung của cùng một số cạnh.