Đề số 4

  • 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
  • 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
  • 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
  • 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng?  (ảnh 1)

Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

A.Hàm số đạt cực đại tại x=0và cực tiểu tại x=2.

B.Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2.

C.Hàm số có ba điểm cực trị.

D.Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.

Câu 2:
Cho hình nón có chiều cao bằng 3 (cm), góc giữa trục và đường sinh bằng 600. Thể tích khối nón bằng

A.V=27π(cm3).

B.V=9π(cm3).

C.V=18π(cm3).

D.V=54π(cm3).

Câu 3:

Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là 

A.C415

B.C255

C.A415

D.C255+C165

Câu 4:

Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h là

A.V=13Bh.

B.V=Bh.

C.V=12Bh.

D.V=23Bh.

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=(m+1)x2xm đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A.1

B.2

C.0

D.3

Câu 6:

Cho hình trụ có bán kính đáy r=5(cm) và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7(cm). Diện tích xung quanh của hình trụ là 

A.35π(cm2).

B.60π(cm2).

C.70π(cm2).

D.120π(cm2).

Câu 7:

Họ nguyên hàm của hàm số y=x2+x là:

A.x33+x22.

B.x3+x2+C.

C.x33+x22+C.

D.1+2x+C.

Câu 8:
Cho các số thực dương a,b thỏa mãn log2a=x,log2b=y. Tính P=log2(a2b3)

A.p=x2y3.

B.P=x2+y3.

C.P=2x+3y.

D.P=6xy.

Câu 9:

Tính tổng S của các nghiệm của phương trình log3x+log3(x1)+log136=0

A.S=3.

B.S=5.

C.S=1.

D.S=1.

Câu 10:
Thể tích V của khối cầu có bán kính R=4 bằng:

A.V=48π.

B.V=2563π.

C.V=64π.

D.V=36π.

Câu 11:

Trong không gian Oxyz, cho vectơ a biểu diễn của các vectơ đơn vị là a=2i3j+k. Tọa độ của vectơ a là

A.(1;3;2).

B.(1;2;3).

C.(2;1;3).

D.(2;3;1).

Câu 12:

Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu? 

A.8 năm

B.7 năm

C.6 năm

D.9 năm

Câu 13:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f'(x)=x(x+1)2(x2)4,x. Số điểm cực tiểu của hàm số y=f(x) là 

A.3

B.0

C.2

D.1

Câu 14:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a,BC=2a đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=3a. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 

A.3a3.

B.a3.

C.6a3.

D.2a3.

Câu 15:
Cho cấp số cộng (un) với u1=2 và u3=4. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A.d=2.

B.d=6.

C.d=2.

D.d=3.

Câu 16:

Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x3x+1 là 

A.x=1và y=3.

B.x=1 và y=2.

C.x=1 và y=2.

D.x=1y=1.

Câu 17:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình sau:­

Cho hàm số f(x)  có bảng biến thiên như hình sau: ¬  Số nghiệm của phương trình  f(x)=-3 là (ảnh 1)

Số nghiệm của phương trình f(x)=3 là

A.0

B.2

C.1

D.3

Câu 18:
Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và đường sinh bằng 5 là  

A.48π

B.12π

C.16π

D.36π

Câu 19:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(2;1;3) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:

A.(x2)2+(y1)2+(z+3)2=13.

B.(x2)2+(y1)2+(z+3)2=9.

C.(x2)2+(y1)2+(z+3)2=4.

D.(x2)2+(y1)2+(z+3)2=10

Câu 20:

Tính đạo hàm của hàm số y=2021x ta được đáp án đúng là? 

A.y'=x.2021x1.ln2021

B.y'=x.2021x1

C.y'=2021xln2021.

D.y'=2021x.ln2021

Câu 21:

Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a

A.R=a32.

B.R=a62.

C.R=a3.

D.R=a2.

Câu 22:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số  f(x) có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? (ảnh 1)

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng(1;1).

B.Hàm số đồng biến trên khoảng(1;+).

C.Hàm số đồng biến trên khoảng (;1).

D.Hàm số nghịch biến trên khoảng(1;3).

Câu 23:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x33x2m=0 có 3 nghiệm phân biệt? 

A.3

B.4

C.1

D.2

Câu 24:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3). Tìm tọa độ điểm A1 là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng Oyz 

A.A1(1;0;3).

B.A1(1;2;0).

C.A1(1;0;0).

D.A1(0;2;3).

Câu 25:

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?  (ảnh 1)

A.y=14x4+3x23.

B.y=x4+2x23.

C.y=x4+2x23.

D.y=x42x23.

Câu 26:
Cho hàm số f(x)=log2x, với x>0 Tính giá trị biểu thức P=f(2x)+f(x).

A.P=0

B.P=1

C.P=log2(2+x2x).

D.P=log2(x2).log2x.

Câu 27:

Giải bất phương trình log2(3x2)>log2(65x) được tập nghiệm là (a;b). Tính tích T=a.b

A.T=1815.

B.T=2815.

C.T=65.

D.T=83.

Câu 28:

Cho a là số thực dương khác 1. Tính I=log2a3.

A.I=3.

B.I=13.

C.I=0.

D.I=3.

Câu 29:

Tập xác định của hàm số y=log3(x+1) là

A.(1;+).

B.(1;+).

C.(0;+).

D.[1;+).

Câu 30:

Cho hàm số y=x22x+m2+1x1 có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để (C) có tiệm cận đứng.

A.m.

B.m

C.m0.

D.m=0.

Câu 31:

Phương trình 32x+14.3x+1=0 có hai nghiệm x1,x2(x1<x2). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.x1+2x2=1.

B.x1.x2=13.

C.x1+x2=43.

D.2x1+x2=0.

Câu 32:

Một vật chuyển động theo quy luật s=13t3+6t2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 7 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A.180(m/s).

B.24(m/s).

C.144(m/s).

D.36(m/s).

Câu 33:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng V. Tính thể tích khối đa diện ABCB'C'.

A.3V4

B.V4.

C.2V3

D.V2.

Câu 34:

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?   (ảnh 1)

A.y=x33x2+1.

B.y=x+1x1.

C.y=x3+3x21.

D.y=x4x2+1.

Câu 35:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.114xdx=14.ln|8x2|+C.

B.114xdx=ln|14x|+C.

C.114xdx=14.ln|14x|+C.

D.114xdx=4.ln1|14x|+C.

Câu 36:

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình log2(x23x+2m)=log2(x+m) có nghiệm?

A.7

B.9

C.8

D.10

Câu 37:

Cho a,b là hai số thực dương thỏa mãn log5(4a+2b+5a+b)=a+3b4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=a2+b2.

A.32.

B.1

C.52.

D.12.

Câu 38:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

 Cho hàm số  f(x) liên tục trên R  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Số nghiệm của phương trình   là  (ảnh 1)

Số nghiệm của phương trình f3(x)+3f2(x)+4f(x)+23f(x)+1=3f(x)+2 là 

A.8

B.9

C.6

D.7

Câu 39:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.

Cho hàm số f(x)  liên tục trên  R và có đồ thị như hình vẽ bên.  Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số M để phương trình   có nghiệm thuộc nửa khoảng   là (ảnh 1)

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số M để phương trình f(2sinx+1)=m có nghiệm thuộc nửa khoảng [0;π6) là

A.[2;2).

B.(0;2]

C.(2;0]

D.(2;0).

Câu 40:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ.

 Cho hàm số  y=f(x) xác định trên R  và hàm số f'(x)  có đồ thị như hình vẽ.Tìm số điểm cực trị của hàm số f(x^2-3) (ảnh 1)

Tìm số điểm cực trị của hàm số y=f(x23).

A.5

B.2

C.4

D.3

Câu 41:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.  tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và ABCD bằng 600. Thể tích của khối chóp S.ABCD là

A.a333.

B.a339.

C.a336.

D.a33.

Câu 42:

Người ta chế tạo một thiết bị hình trụ như hình vẽ bên. Biết hình trụ nhỏ phía trong và hình trụ lớn phía ngoài có chiều cao bằng nhau và có bán kính lần lượt là r1,r2 thỏa mãn r2=3r1. Tỉ số thể tích của phần nằm giữa hai hình trụ và hình trụ nhỏ là

Người ta chế tạo một thiết bị hình trụ như hình vẽ bên. Biết hình trụ nhỏ phía trong và hình trụ lớn phía ngoài có chiều cao bằng nhau và có bán kính lần lư (ảnh 1)

A.6

B.4

C.9

D.8

Câu 43:

Cho hình lập phương ABCD.MNPQ cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (CNQ).

A.a22.

B.a32.

C.2a33.

D.a34.

Câu 44:
Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có AA'=2, đáy ABCD là hình thoi với ABC là tam giác đều cạnh 4. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của B'C',C'D',DD' và Q thuộc cạnh BC sao choQC=3QB. Tính thể tích tứ diện MNPQ.

A.332.

B.33.

C.34.

D.32.

Câu 45:
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A và (SAB),(SAC) cùng vuông góc với (ABC). Biết S(1;2;3),C(3;0;1), phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

A.(x2)2+(y1)2+(z2)2=3.

B.(x+2)2+(y+1)2+(z+2)2=9.

C.(x+2)2+(y+1)2+(z+2)2=3.

D.(x2)2+(y1)2+(z2)2=9.

Câu 46:
Cho hàm số y=13x3(m+2)x2+(m2+4m)x+5 với m là tham số thực. Tập hợp các giá trị m để hàm số đồng biến trên khoảng (3;8) là

A.(;1].

B.(;1][8;+).

C.[3;4].

D.[8;+).

Câu 47:

Có 60 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 60. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3.

A.112.

B.5171711

C.1711711.

D.989.

Câu 48:

Tìm m để đồ thị hàm số y=x42mx2+m21 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

A.m1.

B.1m1.

C.m>1.

D.[m1m1.

Câu 49:
Cho hàm số f(x)=2020x2020x. Tìm giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để phương trình f(log2xm)+f(log23x)=0 có nghiệm x(1;16) 

A.68

B.65

C.67

D.69

Câu 50:

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên đoạn [1;5] có đồ thị của y=f'(x) được cho như hình bên dưới

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên đoạn  (1;5) có đồ thị của y=f'(x)được cho như hình bên dưới (ảnh 1)

Hàm số g(x)=2f(x)+x24x+4 đồng biến trên khoảng 

A.(0;2).

B.(1;0).

C.(2;3).

D.(2;1).