Đề số 8

  • 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
  • 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
  • 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
  • 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Câu 1:

Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A.  8a3.       
B.  23a3.    
C. 3a32.
D. 23a33.
Câu 2:
Cho hàm số y=ax4+bx3+cx+d    a,b,c,d;a0  có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Cho hàm số y=ax^4+bx^3+cx+d  có đồ thị như hình vẽ bên dưới (ảnh 1)

Các điểm cực tiểu của hàm số là

A.   xCT=0.
B. xCT=2    xCT=1.    
C. xCT=1      xCT=2.

D.  xCT=1   xCT=4932.

Câu 3:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a=2;3;3,  b=0;2;1,   c=3;1;5.   Tìm tọa độ của véctơ  u=2a+3b2c
A.  10;2;13.
B.  2;2;7.
C.  2;2;7.
D.  2;2;7.
Câu 4:

Cho hàm số y=x26x+5  . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng   5;+.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng   3;+.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;3.
Câu 5:

Cho a=log315,   thì  P=log2515 bằng ?

A.  P=a2a1.
B.  P=a2a+1.
C.  P=a2(1a).
D. P=2aa1.
Câu 6:

Tích phân 020192xdx   bằng:

A.   22019ln22.
B.  220191ln2.
C.   220202ln2.
D.  22020ln22.
Câu 7:
Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 3cm là
A.  27π32cm3.
B.  9π32cm3.
C.  9π3cm3.
D.  27π38cm3.
Câu 8:

Cho phương trình  4x22x+2x22x+33=0. Khi đặt 2x22x=t  (với t >0) ta được phương trình nào dưới đây?

A.  4t3=0.
B.  2t23=0.

C. t2+8t3=0.

D. t2+2t3=0.  
Câu 9:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;2;1,  B1;3;3,  C2;4;2.   Một véctơ pháp tuyến   của mặt phẳng (ABC) là:

n1=1;9;4. A.  
B.  n4=9;4;1.
C.  n3=4;9;1.
D.  n2=9;4;11.
Câu 10:

Hàm sốfx=x1ex   có một nguyên hàm F(x)   là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng 1 khi  x=0

A. Fx=x1ex.
B.  Fx=x1ex+1.
C.  Fx=x2ex.
D. Fx=x2ex+3.
Câu 11:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng  d:x12=y21=z32 có véctơ chỉ phương là

A.  u11;2;3.
B.  u22;1;2.
C.  u32;1;2.
D.  u41;2;3.
Câu 12:

Với k và n là các số nguyên dương tùy ý thỏa mãn kn , mệnh đề nào dưới đây sai?

A.  Cnk=Cnnk.

B. Cnk=Ankk!.

C. Cnk1+Cnk=Cn+1k.

D. Cnk=Ckn.

Câu 13:
Cho cấp số nhân  un với u1=9;u4=13.   Tìm công bội của cấp số nhân đã cho.
A. 13.
B.  3.

C. 3

D.  13.
Câu 14:
Môdun của số phức z=5-2i bằng
A. 29.        

B. 3

C. 7

D. 29

Câu 15:
Đồ thị trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
Đồ thị trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? (ảnh 1)
A. y=x42x2.
B.  y=x42x21.
C.  y=x32x2+x.
D.  y=x4+2x2.
Câu 16:
Cho hàm số y=fx  liên tục trên đoạn 1;2  và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;2  . Ta có 2M+m  bằng
Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên đoạn [-1;2]  và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M , n  lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;2]  . Ta có 2M+n  bằng  (ảnh 1)
A. 5.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Câu 17:
Cho hàm số  y=fxcó đạo hàm trên R và có đồ thị như hình bên. Hàm số gx=2fx+2+x+1x+3   có bao nhiêu điểm cực
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình bên. Hàm số  g(x)=2f(x+2)+(x+1)(x+3)  có bao nhiêu điểm cực (ảnh 1)
A. 1
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 18:
Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a+b+ii=1+2i   với i là đơn vị ảo.
A.  a=0,b=2.
B. a=12,b=1.
C. a=0,b=1.
D.  a=1,b=2.
Câu 19:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu (S) có phương trình dạng x2+y2+z24x+2y2az+10a=0  . Tập hợp các giá trị thực của  để  có chu vi đường tròn lớn bằng  8π 

A.  1;10.
B. 2;10.
C.  1;11.

D.  1;11.

Câu 20:

Cho hai số thực a và b với 1<a<b  . Chọn khẳng định đúng

A.  1<logab<logba.
B.  logab<1<logba.
C.  logab2<1<logba.

D.  logba<1<logab.

Câu 21:
Gọi z1,z2   là hai nghiệm phức của phương trình z25z+7=0   . Tính  P=z12+z22
A.  47.
B. 56.
C. 14.
D.  27.
Câu 22:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm B2;1;3 , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng Q:x+y+3z=0   R:2xy+z=0   
A.  4x+5y3z22=0.    
B.  4x5y3z12=0,
C.  2x+y3z14=0.
D.  4x+5y3z+22=0.
Câu 23:

Tập nghiệm của bất phương trình  2x23x<16 

A.  ;1.
B.  4;+.
C.  1;4.
D.  ;14;+.
Câu 24:
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x+1lnx  , trục hoành và đường thẳng x=e   
A.  S=e2+54.
B.  S=e2+76.
C.  S=e2+32.
D.  S=e2+98.
Câu 25:

Cho khối nón có bán kính đáy bằng a, góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng 30o . Thể tích khối nón đã cho bằng

A.  43πa33.
B.  3πa33.
C.  3πa3.
D.  3πa39.
Câu 26:

Tìm tham số m để đồ thị hàm số y=m+1x5m2xm   có tiệm cận ngang là đường thẳng  y=1.

A.  m=1.
B.  m=12.
C. m=2
D.  m=1
Câu 27:
Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên bằng  3a2.
A.  V=a336.
B.  V=a3312.
C.  V=a323.
D.  V=a334.
Câu 28:

Cho hàm số y=e2x  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  y''+y'y=0.
B. y''+y'+y=0.
C. y''+y'+2y=0.

D.  y''+y'2y=0.

Câu 29:
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như hình bên
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như hình bên (ảnh 1)

Phương trình f(x)=m có hai nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

A. m1;2.
B. m1;1.
C. m1;2.
D.  m1;2.
Câu 30:

Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD  BAC^=BAD^=60o . Hãy xác định góc giữa cặp vecto AB     CD?

A.  60o.
B.  45o.
C.  120o.
D.  90o.
Câu 31:
Phương trình log2017x+log2016x=0   có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 0.
B. 1.
C. 2.

D. 3.

Câu 32:

Cho hình lăng trụ đều và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt đáy của hình lăng trụ. Gọi V1,V2  lần lượt là thể tích khối lăng trụ và khối trụ. Tính  V1V2.

A. 324π.
B.  354π.
C.  524π.
D.  334π.
Câu 33:

Biết rằng Fx  là một nguyên hàm của hàm số fx=e3x+1   và thỏa mãn F0=e3  . Giá trị của ln33F1   bằng

 A. – 8.
B. 27.
C. 64.
D. 81.
Câu 34:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA vuông với đáy, góc SBD^=60o . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SO.

A.  d=a33.
B. d=a64.
C.  d=a22.
D.  d=a55.
Câu 35:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng α:x3y+z=0   β:x+yz+4=0 . Phương trình tham số của đường thẳng d là

A. x=2ty=tz=22t.
B.  x=2+ty=tz=2+2t.
C.  x=2+ty=tz=2+2t.
D.  x=2+ty=tz=2+2t.
Câu 36:

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số y=x3+3x23m21x   đồng biến trên khoảng  (1;2)

A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Câu 37:

Cho số phức z thỏa mãn 2z+12=zi2 . Tính môdun của số phức   z+2+i

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 38:
Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên , thỏa mãn 3x.fxx2.f'x=2f2x,fx0  với x0;+   f1=12.   Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x)  trên đoạn [1;2]  . Tính M + m.
A. 65.
B.  75.
C.  2110.
D.  910.
Câu 39:

Trung tâm giáo dục EDU muốn gửi số tiền M vào ngân hàng và dùng số tiền thu được (cả lãi và tiền gốc) để trao 10 suất học bổng hằng tháng cho học sinh nghèo ở TP. Đà Nẵng, mỗi suất 1 triệu đồng. Biết lãi suất ngân hàng là 1% /tháng, và trung tâm EDU bắt đầu trao học bổng sau một tháng tiền gửi. Để đủ tiền trao học bổng cho học sinh trong 10 tháng, trung tâm cần gửi vào ngân hàng số tiền M ít nhất là:

A. 108500000 đồng.     
B. 119100000 đồng.
C. 94800000 đồng
D. 120000000 đồng
Câu 40:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi  y=x2;y=x227;y=27x.

A.  728327ln3.
B.  27ln3.
C. 27ln3523.
D. 676327ln3.
Câu 41:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3mx29x+9m   trên đoạn 2;2  đạt giá trị nhỏ nhất.

A. 3.
B. 5.
C. 4.
D. 6.
Câu 42:

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật OMNP với M0;10,N100;10  P100;0 . Gọi S là tập hợp tất cả các điểm Ax;y  x;y  nằm bên trong (kể cả trên cạnh) của OMNP. Lấy ngẫu nhiên một điểm Ax;yS . Xác suất để x+y90  bằng

A.  8451111.
B. 473500.
C. 169200.
D. 86101.
Câu 43:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;2;2;  B3;3;3 . Điểm M trong không gian thỏa mãn  MAMB=23.Khi đó độ dài OM lớn nhất bằng

A. 63.
B. 123.
C. 532.
D. 53.
Câu 44:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Cho hàm số y=f(x)  có bảng biến thiên như sau: (ảnh 1)

Số nghiệm thuộc đoạn 3π2;2π của phương trình 2fcosx3=0  

A. 4.
B. 7.
C. 6.
D. 8.
Câu 45:
Cho hàm số f(x). Hàm số f'(x) có bảng biến thiên như sau:
Cho hàm số f(x) . Hàm số f'(x)  có bảng biến thiên như sau: (ảnh 1)
 

Biết phương trình fx>2x+m  nghiệm đúng với mọi x1;1  khi và chỉ khi:

A. m>f12.
B. mf12.
C. mf112.
D. m>f112.
Câu 46:
Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;0;2), B(-2;0;5), C(0;-1;7) . Trên đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A lấy một điểm S . Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB,SC . Biết khi S di động trên d d   SA thì đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố định D . Tính độ dài đoạn thẳng AD .
A. AD=33.
B. AD=62.
C. AD=36.
D. AD=63.
Câu 47:

Cho các số thực x, y, z thỏa mãn log2x4+log3y9+log5z25=3 . Tính giá trị nhỏ nhất của S=log2001x.log2018y.log2019z.

A. minS=27.log20012.log20183.log20195.
B. minS=44.log20012.log20183.log20195.
C. minS=88.log20012.log20183.log20195.
D. minS=2898.log20012.log20183.log20195.
Câu 48:
Cho hàm số f(x) nhận giá trị dương trên [0;1], có đạo hàm dương và liên tục trên [0;1], thỏa mãn 01f3x+4f'x3dx301f'x.f2xdx.  f0=1  Tính I=01fxdx.
A. I=2e1.
B. I=2e21.
C. I=e12.
D. I=e212.
Câu 49:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa SC với mặt phẳng bằng (SAB) bằng 30o. Gọi M là điểm di động trên cạnh CD và H là hình chiếu vuông góc của S trên đường thẳng BM  . Khi điểm di động trên cạnh CD thì thể tích của khối chóp S.ABH  đạt giá trị lớn nhất bằng
A. a326.
B. a323.
C. a322.
D. a3212.
Câu 50:

Giả sử xo  là nghiệm của phương trình ax2+bx+c=0  a0 . Cho hàm số y=fx=Mx  với M=maxba;ca . Tìm các giá trị của tham số a sao cho hàm số gx=fx+ax  nghịch biến trên R.

A. axo2xo+1.
B. axo+1xo.
C.    axo2xo+1.     
D. axo+1xo.