Đề thi cuối học kì 2 Toán 7 Cánh Diều - Đề 02 có đáp án

  • 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
  • 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
  • 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
  • 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Câu 1:

Ngọc làm thí nghiệm đun nước tinh khiết trong điều kiện bình thường và đo nhiệt độ của nước tại một số thời điểm sau khi bắt đầu đun được kết quả như sau:

Số phút sau khi bắt đầu đun

55

66

77

88

99

1010

1111

Nhiệt độ (C)\left( {^\circ C} \right)

6464

7070

7676

8484

9090

9898

110110

Giá trị nào không hợp lí trong dữ liệu về nhiệt độ của nước mà Lan thu được?

110;
98;
64;
76.
Câu 2:

Cho biểu đồ sau:

(Nguồn: https://accuweather.com)

Ngày nào trong 77 ngày đầu năm 20212021 lạnh nhất?

Ngày 11;
Ngày 22;
Ngày 3;4;53;4;5;
Ngày 7.
Câu 3:

Trong một trò chơi, Xuân được chọn làm người may mắn để rút thăm trúng thưởng. Gồm 4 loại thăm: hai hộp bút màu, hai bức tranh, một đôi giày và một cái bàn. Xuân được rút thăm một lần. Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với lá thăm Xuân rút được là

{hai hộp bút màu; hai bức tranh; một đôi giày; một cái bàn};
{hai hộp bút màu; hai bức tranh; một đôi giày};
{hai hộp bút màu; hai bức tranh};
{Không trúng thưởng}.
Câu 4:

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là B={1;2;3;;14;15}B = \left\{ {1;2;3; \ldots ;14;15} \right\}. Có 66 kết quả thuận lợi cho biến cố. Xác suất của biến cố đó là

6;
25\frac{2}{5};
52\frac{5}{2};
35\frac{3}{5}.
Câu 5:

Cho biểu thức B=x3+6y35B = {x^3} + 6y - 35. Giá trị của biểu thức BB tại x=3x = 3; y= 4y =  - 4 

32 - 32;
28 - 28;
1616;
8686.
Câu 6:

Biểu thức biểu thị tổng của aabb bình phương là

(a+b)2{\left( {a + b} \right)^2};
a2+b2{a^2} + {b^2};
a+b2a + {b^2};
a2+b{a^2} + b.
Câu 7:

Nghiệm của đa thức A(x)=5+4xA\left( x \right) = 5 + 4x

x=45x = \frac{4}{5};
x= 45x =  - \frac{4}{5};
x=54x = \frac{5}{4};
x= 54x =  - \frac{5}{4}.
Câu 8:

Đơn thức nào sau đây có bậc là 0?

00;
20232023;
xx;
x22x{x^2} - 2x.
Câu 9:

Cho tam giác ABCABC cân tại AAAB=4  cmAB = 4\,\,{\rm{cm}}BC=6  cmBC = 6\,\,{\rm{cm}}thì độ dài cạnh ACAC

3  cm3\,\,{\rm{cm}};
4  cm4\,\,{\rm{cm}};
5  cm5\,\,{\rm{cm}};
6  cm6\,\,{\rm{cm}}.
Câu 10:

Cho tam giác ABCABC vuông tại AA, có B^=30\widehat B = 30^\circ . Kết luận nào sau đây đúng?

AC>ABAC > AB;
AC>BCAC > BC;
AB>ACAB > AC;
AB>BCAB > BC.
Câu 11:

Cho ba điểm MM, NN, PP thẳng hàng có điểm NN nằm giữa hai điểm MMPP. Kẻ đường thẳng dMPd \bot MP tại NN. Lấy điểm QdQ \in d, với QNQ \ne N. Kết luận nào sau đây đúng?

MQ<NQMQ < NQ;
MQ=NQMQ = NQ;
MQ>NQMQ > NQ;
MN>MQMN > MQ.
Câu 12:

Cho tam giác ABCABC. Ba đường trung trực của tam giác ABCABC cùng đi qua một điểm MM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

MMcách đều ba đỉnh của ΔABC\Delta ABC;
MM cách đều ba cạnh của ΔABC\Delta ABC
MM là trọng tâm của ΔABC\Delta ABC;
MM là trực tâm của ΔABC\Delta ABC.
Câu 13:
Tự luận

1. Tỉ lệ phần trăm loại thức uống yêu thích của học sinh khối lớp 7 được biểu diễn trên biểu đồ sau:

a) Số học sinh yêu thích nước suối chiếm bao nhiêu phần trăm? Lập bảng thống kê biểu diễn tỉ lệ phần trăm loại thức uống yêu thích của học sinh khối lớp 7.

b) Dựa vào biểu đồ trên và bảng thống kê lập được ở câu a, hãy cho biết trong buổi liên hoan cuối năm khối lớp 7 nên mua những loại nước uống nào và mua loại nào nhiều nhất? Giải thích.

2. Danh sách đội dự thi trực tuyến về “An toàn giao thông” của học sinh lớp 7A7A được đánh số thứ tự từ 1 đến 25, trong đó bạn Bích có số thứ tự là 15. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong đội đó. Tính xác suất của biến cố: “Bạn được chọn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự của bạn Bích”.

Câu 14:
Tự luận

Cho hai đa thức: A(x)=2x4+3x2x+3x2x46x3A\left( x \right) = 2{x^4} + 3{x^2} - x + 3 - {x^2} - {x^4} - 6{x^3};

                                                        B(x)=10x3+3x44x3+4x2x2B\left( x \right) = 10{x^3} + 3 - {x^4} - 4{x^3} + 4x - 2{x^2}.

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Xác định bậc và hệ số cao nhất của đa thức A(x)A\left( x \right).

c) So sánh A(1)A\left( { - 1} \right)B(1)B\left( 1 \right).

d) Tìm đa thức M(x)M\left( x \right) sao cho A(x)=M(x)B(x)A\left( x \right) = M\left( x \right) - B\left( x \right). Tìm nghiệm của đa thức M(x)M\left( x \right).

Câu 15:
Tự luận

Cho tam giác ABCABC vuông tại AA, đường trung tuyến CMCM. Trên tia đối của tia MCMC lấy điểm DD sao cho MD=MCMD = MC.

a) Chứng minh ΔMAC=ΔMBD\Delta MAC = \Delta MBD.

b) Chứng minh AC+BC>2CMAC + BC > 2CM.

c) Gọi KK là điểm trên đoạn thẳng AMAMsao cho AK=23AMAK = \frac{2}{3}AM. Gọi NN là giao điểm của CKCKADAD, II là giao điểm của BNBNCDCD. Chứng minh rằng CD=3IDCD = 3ID.

Câu 16:
Tự luận

Tìm giá trị nguyên dương của xx để đa thức x33x23x1{x^3} - 3{x^2} - 3x - 1 chia hết cho đa thức x2+x+1{x^2} + x + 1.