Đề thi giữa học kì 2 Toán 7 KNTT - Đề 03 có đáp án
- 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
- 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
- 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
- 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện
Chọn đáp án sai. Nếu (với ) thì
Số thỏa mãn là
Cho là đại lượng chỉ quãng đường, là đại lượng chỉ thời gian và là đại lượng chỉ vận tốc. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đại lượng tỉ lệ nghịch với đại lượng . Khi thì \(y = - 7\). Hệ số tỉ lệ là
Biểu thức đại số có mấy biến?
Trong các đa thức dưới đây, đa thức nào là đa thức một biến?
Cho đa thức và . Khi đó, tổng của hai đa thức và là
Cho đa thức một biến . Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến ta được
Cho tam giác có . Khi đó, khẳng định nào dưới đây là đúng?
Cho hình vẽ
Đoạn thẳng là
Cho tam giác có cm; cm. Độ dài cạnh là
Cho tam giác có là trung điểm của là trung điểm của là trung điểm của BC. Khi đó, đường nào dưới đây không phải đường trung tuyến của tam giác ?
Tìm số hữu tỉ trong các tỉ lệ thức sau:
a) ; b) ; c) .
Hướng dẫn giải:
a)
Vậy .
b)
c)
Trường hợp 1:
Trường hợp 2:
Vậy và .
Trường THCS Thiệu Hợp có bốn khối 6; 7; 8; 9 với tổng số học sinh của trường là 660 học sinh. Biết số học sinh mỗi khối lớp 6; 7; 8; 9 tỉ lệ thuận với 3; 3,5; 4,5; 4. Tính số học sinh mỗi khối.
Hướng dẫn giải:
Gọi (học sinh) lần lượt là số học sinh bốn khối 6; 7; 8; 9 .
Vì tổng số học sinh là 660 nên .
Vì số học sinh tỉ lệ thuận với nên .
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Suy ra nên (thỏa mãn);
nên (thỏa mãn);
nên (thỏa mãn);
nên (thỏa mãn).
Vậy số học sinh bốn khối 6; 7; 8; 9 lần lượt là 132 học sinh; 154 học sinh; 198 học sinh; 176 học sinh.
Cho hai đa thức: và .
a) Tính ; b) Tìm nghiệm của đa thức .
Hướng dẫn giải:
a)
.
Vậy .
b) Đa thức có nghiệm khi
Vậy nghiệm của đa thức là .
Cho tam giác cân tại . Đường trung tuyến và cắt nhau tại .
a) Chứng minh cân;
b) Chứng minh .
Hướng dẫn giải:
Vì ; là đường trung tuyến nên là trung điểm của và là trung điểm của .
Do đó, (2)
Từ (1) và (2) suy ra .
Xét và có:
(chứng minh trên)
Cạnh chung
(do cân tại )
Do đó, (g.c.g)
Suy ra (hai cạnh tương ứng) và (hai góc tương ứng)
Xét tam giác có: hay .
Do đó cân tại .
Suy ra (tính chất tam giác cân)
Ta có: .
Mà nên .
Xét tam giác có: nên cân tại .
b) Xét tam giác có:
(bất đẳng thức tam giác) (*)
Vì hai đường trung tuyến cắt nhau tại nên là trọng tâm tam giác .
Ta có: (**)
Thay (**) vào (*) ta được: hay .
Suy ra (đpcm).
Cho . Chứng minh rằng .
Hướng dẫn giải:
Ta có: ;
; .
Mà
Nên
.
Do đó .
Khi đó, nên và nên .
Do đó (đpcm).