Đề thi học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 3
- 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
- 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
- 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
- 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện
Cặp tỉ số nào sau đây không lập thành tỉ lệ thức?
Khi với , khẳng định nào sau đây là đúng?
Biểu thức đại số biểu thị “Nửa hiệu của hai số và ” là
Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp . Biến cố nào sau đây là biến cố ngẫu nhiên?
Bạn An lấy ngẫu nhiên một viên bi trong một túi đựng 3 viên bi màu xanh và 3 viên bi màu đỏ có cùng khối lượng và kích thước. Biến cố nào sau đây là biến cố chắc chắn?
Tung một đồng xu cân đối. Xác suất của biến cố “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa” là
Lan và Ngọc mỗi người gieo một con xúc xắc. Xác suất của biến cố “Hiệu số giữa số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng ” là
Cho tam giác , chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Cho có . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Nếu các đường phân giác trong của tam giác cắt nhau tại điểm thì
Khẳng định nào dưới đây là sai?
Một hình lập phương có diện tích xung quanh là . Độ dài cạnh của hình lập phương đó là
Cho hai đa thức ;
.
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của hai đa thức trên.
b) Xác định bậc và hệ số cao nhất của đa thức .
c) Tìm nghiệm của đa thức biết .
Hướng dẫn giải:
a)
.
.
b) Đa thức có bậc là 3 và hệ số cao nhất là 1.
c)
Ta có tức là , suy ra .
Vậy đa thức có nghiệm là .
Ba công ty thỏa thuận góp vốn để mở rộng sản xuất. Số tiền góp vốn của ba công ty lần lượt tỉ lệ với ba số . Tính số tiền lãi mỗi công ty nhận được (chia theo tỉ lệ góp vốn) biết sau một năm mở rộng sản xuất thì ba công ty lãi được tổng tỉ đồng.
Hướng dẫn giải:
Gọi số tiền lãi ba công ty nhận được lần lượt là (triệu đồng).
Do số tiền lãi nhận được chia theo tỉ lệ góp vốn mà số tiền góp vốn của ba công ty lần lượt tỉ lệ với ba số nên .
Tổng số tiền lãi ba công ty có là tỉ đồng (1 200 triệu đồng) nên
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Suy ra
Vậy số tiền lãi ba công ty nhận được lần lượt là 350 triệu đồng, 450 triệu đồng, 400 triệu đồng.
Cho cân tại có các đường cao và cắt nhau tại .
a) Chứng minh và .
b) Chứng minh là tam giác cân. So sánh và .
c) Gọi là trung điểm của , là trung điểm của , là giao điểm của và . Chứng minh ba điểm thẳng hàng.
Hướng dẫn giải:
a) Xét và có:
;
(do cân tại );
là góc chung.
Do đó (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra (hai cạnh tương ứng).
Mà (chứng minh trên)
Nên hay .
b) Do (câu a) nên (hai góc tương ứng)
Xét và có:
;
(chứng minh câu a);
(chứng minh trên).
Do đó (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)
Suy ra (hai cạnh tương ứng)
Tam giác có nên là tam giác cân tại .
Xét vuông tại có là cạnh huyền nên là cạnh có độ dài lớn nhất.
Do đó .
Mà (chứng minh trên) nên
c) Gọi là giao điểm của và .
có hai đường trung tuyến và cắt nhau tại .
Do đó là trọng tâm của nên là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh của tam giác.
Mà cân tại nên đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác.
Suy ra hay
• có là giao điểm của hai đường cao và nên là trực tâm của .
Do đó
Từ và suy ra ba điểm cùng nằm trên một đường thẳng vuông góc với tại .
Hay ba điểm thẳng hàng.
Tìm để chia hết cho .
Hướng dẫn giải:
Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:
Do đó (với ).
Với để chia hết cho thì
Điều này xảy ra khi và chỉ khi Ư