Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 21)

  • 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
  • 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
  • 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
  • 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Câu 1:

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. 2πa33

B. 3πa33

C. πa33

D. 3πa32 

Câu 2:

Cho hàm số f(x) có đồ thị f’(x) như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số f(x) là

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Câu 3:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A0;1;1, B2;1;1, C1;3;2. Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D

A. D1;1;4

B. D1;1;23

C. D1;3;4

D. D1;3;2 

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ;1 

B. 1;+

C. 0;1

D. ;0 

Câu 5:

Tập xác định của hàm số y=x3+x613 là?

A. D=3;2

B. D=;32;+

C. D=;32;+

D. D=;32;+ 

Câu 6:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1;4] và có đồ thị trên đoạn [-1;4] như hình vẽ bên.

Tích phân 14fxdx bằng

A. 52 

B. 112

C. 5 

D. 3 

Câu 7:

Thể tích của khối cầu bán kính a bằng

A. 4πa33 

B. 4πa3

C. πa33

D. 2πa3 

Câu 8:

Tìm nghiệm phương trình 3x-1 = 9

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 9:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng đi qua điểm A(2;-1;1) và song song với mặt phẳng Q:2xy+3z+2=0. Phương trình mặt phẳng (α) là.

A. 4x2y+6z+8=0

B. 2xy+3z8=0

C. 2xy+3z+8=0

D. 4x2y+6z8=0 

Câu 10:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. xexdx=ex+xex+C 

B. xexdx=x22ex+ex+C

C. xexdx=xexex+C

D. xexdx=x22ex+C 

Câu 11:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng song song với đường thẳng d:x=2ty=1z=1+3t. Một véctơ chỉ phương của  là:

A. a2;0;6 

B. b1;1;3

C. v2;1;1

D. u1;0;3 

Câu 12:

Một nhóm học sinh gồm 9 nam và 6 nữ. Giáo viên cần chọn 1 học sinh làm trực nhật. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? 

A. 3. 

B. 15. 

C. 9. 

D. 6. 

Câu 13:

Cho một cấp số cộng có u4 = 2, u2 = 4. Hỏi u1 bằng bao nhiêu?

A. u1 = 6.

B. u1 = 1.

C. u1 = 5.

D. u1 = -1

Câu 14:

Gọi M và M’ lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z và z¯. Xác định mệnh đề đúng. 

A. M và M’ đối xứng nhau qua trục hoành. 

B. M và M’ đối xứng nhau qua trục tung. 

C. M và M’ đối xứng nhau qua gốc tọa độ. 

D. Ba điểm O, M và M’ thẳng hàng. 

Câu 15:

Đồ thị trong hình vẽ bên dưới là của hàm số nào sau đây?

A. y=x+13 

B. y=x13 

C. y=x31 

D. y=x3+1 

Câu 16:

Xét hàm số y = f(x) với x1;5 có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sai đây là đúng

A. Hàm số đã cho không tồn tại GTLN trên [-1;5].

B. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x=-1 và x=2 trên [-1;5].

C. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x=-1 và đạt GTLN tại x=5 trên [-1;5].

D. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x=0 trên [-1;5]

Câu 17:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=x21x32019x+22020, x. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là 

A. 5. 

B. 4. 

C. 3. 

D. 2. 

Câu 18:

Cho số phức z=a+bi a;b. Tìm phần thực và phần ảo của số phức 

A. Phần thực bằng a2+b2 và phần ảo bằng 2a2b2.

B. Phần thực bằng a2-b2 và phần ảo bằng 2ab.

C. Phần thực bằng a+b và phần ảo bằng a2b2.

D. Phần thực bằng a-b và phần ảo bằng ab. 

Câu 19:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm I(1;1;1) và diện tích bằng 4π có phương trình là

A. x12+y12+z12=4

B. x+12+y+12+z+12=1

C. x+12+y+12+z+12=4

D. x12+y12+z12=1 

Câu 20:

Cho a = log4911 và b = log27, thì P=log731218 bằng?

A. P=12a+9b 

B. P=12a+9b

C. P=12a9b

D. P=12a+92b 

Câu 21:

Biết số phức z = -3+4i là một nghiệm của phương trình z2+az+b=0 trong đó a, b là các số thực. Tính a-b.

A. -31. 

B. -19. 

C. 1. 

D. -11. 

Câu 22:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng α:x+2yz1=0 và β:2x+4ymz2=0. Tìm m để (α) và (β) song song với nhau.

A. m =1

B. m =-2

C. m =2

D. Không tồn tại

Câu 23:

Tập nghiệm của bất phương trình log12x23x+21

A. ;12;+

B. 0;3 

C. 0;12;3

D. 0;12;3 

Câu 24:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R, diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a, x=b (với a<b) được tính theo công thức

A. S=πabfxdx

B. S=abfxdx 

C. S=abfxdx

D. S=πabf2xdx 

Câu 25:

Cho hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a, b, c. khi đó bán kính r của mặt cầu bằng

A. a2+b2+c23

B. 12a2+b2+c2

C. a2+b2+c2

D. 2a2+b2+c2 

Câu 26:

Gọi I là giao điểm hai tiệm cận của đồ thị hàm số y=2x3x+1. Khi đó, điểm I nằm trên đường thẳng có phương trình:

A. x+y+4=0 

B. 2xy+4=0 

C. xy+4=0

D. 2xy+2=0 

Câu 27:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Hình chiếu vuông góc của S trên AB là điểm H thỏa mãn AH=2BH. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. V=a326 

B. V=a323 

C. V=a339

D. V=a329 

Câu 28:

Hàm số fx=3x23x+1 có đạo hàm là

A. f'x=2x3.3x23x+1.ln3 

B. f'x=2x3.3x23x+1ln3 

C. f'x=2x3.3x23x+1 

D. f'x=3x23x+1ln3 

Câu 29:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Phương trình 2f(x) – 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (-2;1)?

A. 0. 

B. 1. 

C. 2. 

D. 3. 

Câu 30:

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SCBC. Số đo của góc (IJ,CD) bằng:

A. 90°.

B. 45°.

C. 30°.

D. 60°

Câu 31:

Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 2x.5x22x=1. Khi đó tổng x1+x2 bằng

A. 2log52

B. 2+log52

C. 2+log52 

D. 2log25 

Câu 32:

Một cái cột có hình dạng như hình bên (gồm một khối nón và một khối trụ khép lại). Chiều cao đo được ghi trên hình, chu vi đáy là 20cm. Thể tích của cột bằng

A. 5000πcm3 

B. 50003πcm3 

C. 130003πcm3 

D. 520003πcm3 

Câu 33:

Biết rằng xex là một nguyên hàm của hàm số f(-x) trên khoảng (-∞;+∞). Gọi F(x) là một nguyên hàm của f’(x)ex thỏa mãn F(0)=1, giá trị của F(-1) bằng

A. 52

B. 72

C. 5e2

D. 7e2 

Câu 34:

Cho hình chóp A.ABC có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Gọi HK lần lượt là trung điểm của cạnh BCCD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng HKSD.

A. a3 

B. 2a3 

C. 2a 

D. a2 

Câu 35:

Trong không gian Oxyz, cho bốn đường thẳng: d1:x31=y+12=z+11, d2:x1=y2=z11, d3:x12=y+11=z11, d4:x1=y11=z11. Số đường thẳng trong không gian cắt cả bốn đường thẳng trên là

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Câu 36:

Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y=13x3m+1x2+m2+2mx3 nghịch biến trên khoảng (-1;1).

A. S=1;0 

B. S= 

C. S=1

D. S=1 

Câu 37:

Cho số phức z=a+bi a,b, a>0 thỏa mãn z.z¯12z+zz¯=13+10i. Tính S=a+b.

A. S = 7

B. S = 17

C. S = -17

D. S = 5

Câu 38:

Cho hàm số y = f’(x-1) có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Điểm cực tiểu của hàm số gx=π2fx4x là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3 

Câu 39:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm, liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn các điều kiện f(1)=0 và  01f'x2dx=01x+1exfxdx=ex14. Tính tích phân 01fxdx bằng

A. e12 

B. e24

C. e2

D. e-2 

Câu 40:

Biết thể tích khí CO2 năm 1998 là V(m3). 10 năm tiếp theo, thể tích CO2 tăng a%, 10 năm tiếp theo nữa, thể tích CO2 tăng n%. Thể tích CO2 năm 2016 là

A. V2016=V.100+a10.100+n81036m3 

B. V2016=V.1+a+n18m3

C. V2016=V.100+a.100+n101020m3 

D. V2016=V+V.1+a+n18m3

Câu 41:

Cho hàm số y = x3-3x+m. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho min0;2y+max0;2y=6. Số phần tử của S là:

A. 0

B. 6

C. 1

D. 2

Câu 42:

Trên mặt phẳng Oxy ta xét một hình chữ nhật ABCD với các điểm A(-2;0), B(-2;2), C(4;2), D(4;0). Một con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật đó tính cả trên cạnh hình chữ nhật sao cho chân nó luôn đáp xuống mặt phẳng tại các điểm có tọa độ nguyên (tức là điểm có cả hoành độ và tung độ đều nguyên). Tính xác suất để nó đáp xuống các điểm M(x;y) mà x+y<2.

A. 37 

B. 821

C. 13

D. 47 

Câu 43:

Tính thể tích của vật tròn xoay sinh bởi diện tích S quay xung quanh trục Oy; với S:y2=4xx=0

A. 512π15 

B. 51215

C. 64π3

D. 8π 

Câu 44:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị được cho như hình vẽ bên dưới. Hỏi phương trình |f(x3-3x+1)-2|=1 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 8

B. 6

C. 9

D. 11

Câu 45:

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Bất phương trình f(1-x) < ex+m nghiệm đúng với mọi xϵ(-1;1) khi và chỉ khi

A. m > f(-1)-e2.

B. m > f(1)-1.

C. m ≥ f(1)-1.

D. m ≥ f(1)-e2

Câu 46:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a,b,c là các số thực dương thay đổi tùy ý sao cho a2+b2+c2=3. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) lớn nhất bằng

A. 13

B. 3  

C13

D. 1 

Câu 47:

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn 5log22a+16log22b+27log22c=1. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức S=log2alog2b+log2blog2c+log2clog2a

A. 116 

B. 112 

C. 19

D. 18 

Câu 48:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, AB=1, cạnh bên SA=1 và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Kí hiệu M là điểm di động trên đoạn CDN là điểm di động trên đoạn CB sao cho MAN^=45°. Thể tích nhỏ nhất của khối chóp S.AMN là?

A. 2+19 

B. 213

C. 2+16

D. 219 

Câu 49:

Có bao nhiêu số nguyên M thuộc khoảng (-10;10) để hàm số y=|2x2-2mx+3| đồng biến trên (1;+∞)?

A. 12. 

B. 11. 

C. 8. 

D. 7. 

Câu 50:

Cho hai hàm số f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e và g(x)=mx3+nx2+px+1 với a, b, c, d, e, m, n, p, q là các số thực. Đồ thị của hai hàm số y=f’(x); y=g’(x) như hình vẽ dưới. Tổng các nghiệm của phương trình f(x)+q=g(x)+e bằng

A. 133

B. -133

C. 43

D. -43