Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 6)

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Khi đó BC vuông góc với đường thẳng nào sau đây?

A. SC

B. AC

C. AB

D. AH

Câu 2:

Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2, 3, 4

A. 20

B. 24

C. 9

D. 12

Câu 3:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x}{x + 4}$ có phương trình là

A. x=3

B. y=-4

C. y=3

D. x=-4

Câu 4:

Cho tập $A = \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6\},$ có bao nhiêu tập con gồm 3 phần tử của tập hợp A?

A. $P_{3} .$

B. $C_{7}^{3} .$

C. $A_{7}^{3} .$

D.

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (SAC) là

A. SC (G là trung điểm AB)

B. SD

C. SF (F là trung điểm CD)

D. SO (O là tâm hình bình hành ABCD)

Câu 6:

Mặt phẳng (A'BC) chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành hai khối chóp

A. A.A'BC và A'.BCC'B'

B. B.A'B'C' và A.BCC'B'

C. A.A'B'C' và A'.BCC'B'

D. A'.ABC và A.BCC'B'

Câu 7:

Cho đồ thị hàm y=f(x) như hình vẽ dưới đây

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 5

Câu 8:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-3;2] và có bảng biến thiên như sau

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-1;2] là

A. 2

B. 0

C. 1

D. -2

Câu 9:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình f(x)-1=0 là:

A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Câu 10:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1;0)

B. (-2;2)

C. $(- \infty; - 2) .$

D. $(- 2; + \infty) .$

Câu 11:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Phát biểu nào dưới đây là SAI?

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1

B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = - \frac{1}{3}$

C. Hàm số có 2 điểm cực trị

D. Hàm số đạt cực đại tại x=2

Câu 12:

Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?

A. 10

B. 16

C. 14

D. 12

Câu 13:

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 15 .$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;1)

B. Hàm số đồng biến trên $(1; + \infty) .$

C. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 3) .$

D. Hàm số đồng biến trên R

Câu 14:

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ?

A. $y = - x^{3} + 3 x + 1 .$

B. $y = x^{3} - 3 x + 1 .$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1 .$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1 .$

Câu 15:

Một nhóm học sinh gồm có 4 nam và 5 nữ, chọn ngẫu nhiên ra 2 bạn. Tính xác suất để 2 bạn được chọn có 1 nam và 1 nữ

A. $\frac{4}{9} .$

B. $\frac{5}{9} .$

C. $\frac{5}{18}$

D. $\frac{7}{9} .$

Câu 16:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 1.

Câu 17:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

A. $a < 0, b < 0, c < 0 .$

B. $a > 0, b < 0, c < 0 .$

C. $a < 0, b > 0, c < 0 .$

D. $a > 0, b < 0, c > 0 .$

Câu 18:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ biết $u_{1} = 3, u_{8} = 24$ thì $u_{11}$ bằng

A. 33

B. 30

C. 28

D. 32

Câu 19:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D. Góc giữa hai mặt phẳng (A'AC)

A. 45 $°$

B. 90 $°$

C. 60 $°$

D. 30 $°$

Câu 20:

Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = \frac{2 x - 2}{x} .$

B. $y = \frac{x + 1}{x} .$

C. $y = \frac{x - 1}{x} .$

D. $y = \frac{x - 1}{x + 1} .$

Câu 21:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm y=f'(x) trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ . Đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. (0;3)

B. $(- \infty; 0) .$

C. $(3; + \infty) .$

D. $(- \infty; \frac{5}{2}) .$

Câu 22:

Số các số có 6 chữ số khác nhau không bắt đầu bởi 34 được lập từ 1; 2; 3; 4; 5; 6 là:

A. 966.

B. 720.

C. 669.

D. 696.

Câu 23:

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - \frac{1}{3}$ trên đoạn [0;2]. Tính tổng S=M+m

A. $S = \frac{4}{3} .$

B. $S = \frac{1}{3} .$

C. $S = \frac{2}{3} .$

D. S=1

Câu 24:

Số cạnh của một hình lăng trụ có thể là số nào dưới đây

A. 2019

B. 2020

C. 2021

D. 2018

Câu 25:

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x + 1$ có đồ thị (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng -1 bằng

A. k=1

B. k=-5

C. k=10

D. k=25

Câu 26:

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{4} - (m^{2} - 9) x^{2} + 2021$ có 1 cực trị. Số phần tử của tập S là

A. Vô số

B. 7.

C. 5.

D. 3.

Câu 27:

Lăng trụ đứng có đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 2.

B. 9.

C. 3.

D. 5.

Câu 28:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm $\sqrt{3} \sin x - \cos x = m .$

A. $m \leq 2 .$

B. $- 1 \leq m \leq 1 .$

C. $m \leq - 2 .$

D. $- 2 \leq m \leq 2 .$

Câu 29:

Nghiệm của phương trình: $\sin 4 x + \cos 5 x = 0$ là

A. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{π}{18} + \frac{k 2 π}{9} \end{array} .$

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{9} + \frac{k 2 π}{9} \end{array} .$

C. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k π \\ x = - \frac{π}{18} + \frac{k π}{9} \end{array} .$

D. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{18} + \frac{k 2 π}{9} \end{array} .$

Câu 30:

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S = - t^{3} + 3 t^{2} - 2,$ trong đó t tính bằng giây và S tính theo mét. Vận tốc lớn nhất của chuyển động chất điểm đó là

A. 1 m/s.

B. 3 m/s.

C. 2 m/s.

D. 4 m/s.

Câu 31:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $\hat{S B A} = 30^{0} .$ Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{a^{3}}{12} .$

B. $\frac{a^{3}}{6} .$

C. $\frac{a^{3}}{2} .$

D. $\frac{a^{3}}{4} .$

Câu 32:

Một cơ sở khoan giếng có đơn giá như sau: giá của mét khoan đầu tiên là 50000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm 7% so với giá của mét khoan ngay trước đó. Tính số tiền mà chủ nhà phải trả cho cơ sở khoan giếng để khoan được 50m giếng gần bằng số nào sau đây?

A. 20326446

B. 21326446

C. 13326446

D. 22326446

Câu 33:

Hàm số $y = |x^{3} + 3 x^{2}|$ đạt cực tiểu tại

A. x=0

B. x=4

C. x=0 và x=a<-3

D. x=-3 và x=0

Câu 34:

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng $a \sqrt{3} .$ Tính khoảng cách từ điểm A đến (SBC) biết thể tích khối chóp S.ABC bằng $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4} .$

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

B. a

C. $a \sqrt{2}$

D. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3} .$

Câu 35:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a \sqrt{3}, S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{2}$ (minh họa như hình bên dưới).

Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $\frac{a \sqrt{6}}{6} .$

B. $\frac{a \sqrt{30}}{5} .$

C. $\frac{a \sqrt{5}}{6} .$

D. $\frac{a \sqrt{30}}{6} .$

Câu 36:

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số y=f(x-m) đồng biến trên khoảng $(2020; + \infty) .$ Số phần tử của tập S là

A. 2020.

B. 2019

C. 2018

D. vô số.

Câu 37:

Cho hàm số trùng phương $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số $y = \frac{x^{4} + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 8 x}{{[f (x)]}^{2} + 2 f (x) - 3}$ có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng?

A. 2.

B. 3.

C. 5.

D. 4.

Câu 38:

Giá trị của m để hàm số $y = \frac{\cot x - 2}{\cot x - m}$ nghịch biến trên $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$ là

A. $[\begin{array}{l} m \leq 0 \\ 1 \leq m < 2 \end{array} .$

B. $m \leq 0 .$

C. $1 \leq m < 2 .$

D. m>2

Câu 39:

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in R)$ có đồ thị như sau

Trong các số a,b,c,d có bao nhiêu số dương?

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Câu 40:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = 2 x^{3} - (2 + m) x + m$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

A. $m > \frac{1}{2} .$

B. $m \leq \frac{1}{2} .$

C. $m > - \frac{1}{2} .$

D. $m > - \frac{1}{2}; m \neq 4 .$

Câu 41:

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in R)$ có đồ thị như hình vẽ sau

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-2020;2020] của tham số m để phương trình $2 f (|x|) - m = 0$ có đúng 2 nghiệm thực phân biệt?

A. 2020.

B. 2022.

C. 2021.

D. 2019.

Câu 42:

Ông An mua một chiếc vali mới để đi du lịch, chiếc va li đó có chức năng cài đặt mật khẩu là các chữ số để mở khóa. Có 3 ô để cài đặt mật khẩu mỗi ô là một chữ số. Ông An muốn cài đặt để tổng các chữ số trong 3 ô đó bằng 5. Hỏi ông có bao nhiêu cách để cài đặt mật khẩu như vậy?

A. 21.

B. 30.

C. 12.

D. 9.

Câu 43:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Hình chiếu H của A trên (A'B'C') là trung điểm của B'C'. Thể tích của khối lăng trụ là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{8}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

C. $\frac{a^{3}}{8}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

Câu 44:

Cho phương trình $2 \cos^{2} x - (m + 2) \cos x + m = 0 .$ Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có đúng 2 nghiệm $x \in [0; \frac{π}{2}] .$

A. $0 < m \leq 1 .$

B. $0 \leq m \leq 1 .$

C. $0 \leq m < 2 .$

D. $0 < m \leq 2 .$

Câu 45:

Cho hàm số $y = |x^{2} - 2 x - 4 \sqrt{(x + 1) (3 - x)} + m - 3| .$ Tính tổng tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để max y=2020?

A. 4048.

B. 24.

C. 0.

D. 12.

Câu 46:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (x^{2} - 4 x) = m$ có ít nhất 3 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng $(0; + \infty)$ là

A. 0.

B. 3.

C. 5.

D. 6.

Câu 47:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $y = \frac{1}{3} {(f (x))}^{3} - {(f (x))}^{2}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; 1) .$

B. (3;4)

C. (2;3)

D. (1;2)

Câu 48:

Tìm giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{x^{3} z}{y^{2} (x z + y^{2})} + \frac{y^{4}}{z^{2} (x z + y^{2})} + \frac{z^{3} + 15 x^{3}}{x^{2} z},$ biết 0<x<y<z

A. 12.

B. 10.

C. 14.

D. 18.

Câu 49:

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e, (a \neq 0)$ có đồ thị của đạo hàm f'(x) như hình vẽ.

Biết rằng e>n. Số điểm cực trị của hàm số $y = f' (f (x) - 2 x)$ bằng

A. 10.

B. 14.

C. 7.

D. 6.

Câu 50:

Cho hình lăng trụ đứng ANC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên $A A' = a \sqrt{2} .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và B'C là

A. $\frac{a}{3} .$

B. $\frac{2 a}{3} .$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

D. $a \sqrt{2}$

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 6)

Giới thiệu

Liên kết

Chính sách

Kết nối

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 6)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM