Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 19)

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(3; + \infty)$

B. (1; 3)

C. $(- \infty; 4)$

D. $(0; + \infty)$

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = -1 và x = 1

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

Câu 3:

Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ với a, b, c, d là các số thực. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 0] là

Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số y = ax + b/cx + d (ảnh 1)

A. -1

B. 1

C. 0

D. 2

Câu 4:

Khẳng định nào đúng về tính đơn điệu của hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1} ?$

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty) .$

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 1) \cup (1; + \infty) .$

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty) .$

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

(- \infty; - 1)

và

(- 1; + \infty) .

Câu 5:

Cho hàm số

y = x^{4} - 2 x^{2} + 2021.

Điểm cực đại của hàm số là:

A. x = 0

B. x = 2021

C. x = -1

D. x = 1

Câu 6:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y = \frac{x + 1}{x^{2} - 1}

là:

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu 7:

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} + x^{2} - 2 x + 2$ và đồ thị hàm số $y = x^{2} - 2 x + 3$ là

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Câu 8:

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = x^{3} - 3 x

trên [1; 2] bằng

A. 0

B. -7

C. $\frac{14}{27}$

D. 2

Câu 9:

Gọi S tập hợp các giá trị m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + 1$ có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân. Tổng bình phương các phần tử của S bằng

A. 2

B. 4

C. 8

D. 6

Câu 10:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên.

Hàm số y = f(1 - 2x) + 1 đồng biến trên khoảng

A. $(0; \frac{3}{2})$

B. $(\frac{1}{2}; 1)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(- 1; \frac{1}{2})$

Câu 11:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên.

Phương trình $2 f (\frac{\sin x + \cos x}{\sqrt{2}}) + 3 = 0$ có bao nhiêu nghiệm trên $[\frac{- 3 π}{4}; \frac{7 π}{4}] .$

A. 3.

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 12:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ . Đồ thị y = f(x) như hình vẽ. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + x - 2}{f^{2} (x) - f (x)}$ là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị y = f(x) (ảnh 1)

A. 4

B. 3

C. 2

D. 5

Câu 13:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = f ({(x - 1)}^{2} + m)$ có 3 điểm cực trị. Tổng các phần tử của S là:

A. 4

B. 2

C. 8

D. 10

Câu 14:

Cho ba số dương $a, b, c (a \neq 1; b \neq 1)$ và số thực $α$ khác 0. Đẳng thức nào sai?

A. $\log_{b} c = \frac{\log_{a} c}{\log_{a} b}$

B. $\log_{a} (b . c) = \log_{a} b + \log_{a} c$

C. $\log_{a} c = \log_{a} b . \log_{b} c$

D. $\log_{a} b^{α} = \frac{1}{α} \log_{a} b$

Câu 15:

Đạo hàm của hàm số $y = 2021^{x}$ là

A. $y' = 2021^{x} . \ln 2021$

B. $y' = 2021^{x}$

C. $y' = \frac{2021^{x}}{\ln 2021}$

D. $y' = x {.2021}^{x - 1} .$

Câu 16:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{2021} {(x - 1)}^{2} + \log_{2020} (4 - x^{2}) .$

A. D = (-2; 1)

B. D = (1; 2)

C. $D = (- 2; 2) \ \{1\}$

D. D = [-2; 2]

Câu 17:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $2^{x^{2} + 2 x} = 8$ bằng

A. 2

B. 1

C. -2

D. -3

Câu 18:

Tập nghiệm của bất phương trình: $\log_{2} x + \log_{2} (x + 1) \leq 1$ là

A. (0; 1]

B. $[1; + \infty)$

C. $(- \infty; - 2] \cup [1; + \infty)$

D. (-2; 1]

Câu 19:

Để lắp đặt hệ thống điện năng lượng mặt trời 50KWP, gia đình bạn A vay ngân hàng số tiền là 600 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng. Sau đúng một tháng kể từ ngày lắp đặt, gia đình bạn A bắt đầu đưa vào vận hành hòa lưới thì mỗi tháng công ty điện lực trả gia đình bạn A 16 triệu đồng. Nên sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay, gia đình bạn A bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ cách nhau đúng một tháng, mỗi tháng hoàn nợ số tiền là 16 triệu đồng. Hỏi sau bao nhiêu tháng, gia đình bạn A sẽ trả hết nợ.

A. 42

B. 43

C. 41

D. 44

Câu 20:

Cho phương trình

(\log_{2}^{2} x - \log_{2} \frac{x^{3}}{4}) \sqrt{e^{x} - m} = 0.

Gọi S là tập hợp giá trị m nguyên với

m \in [- 10; 10]

để phương trình có đúng 2 nghiệm. Tổng giá trị các phần tử của S bằng

A. -28

B. -12

C. -3

D. -27

Câu 21:

Số giá trị m nguyên, $m \in [- 20; 20]$ , sao cho $\min_{[\frac{3}{10}; 1]} |\frac{\log_{0, 3} x^{m} + 16}{\log_{0, 3} x + m}| = 16$ là

A. 5

B. 10

C. 20

D. 40

Câu 22:

Cho hai hàm số f(x), g(x) liên tục trên

ℝ

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\int_{}^{} k f (x) d x = k \int_{}^{} f (x) d x$ với mọi hằng số $k \in ℝ .$

B. $\int_{}^{} [f (x) + g (x)] d x = \int_{}^{} f (x) d x + \int_{}^{} g (x) d x$

C. $\int_{}^{} f' (x) d x = f (x) + C$ với mọi hàm f(x) có đạo hàm trên $ℝ$

D. $\int_{}^{} [f (x) - g (x)] d x = \int_{}^{} f (x) d x - \int_{}^{} g (x) d x$

Câu 23:

Cho hàm số f(x) liên tục và xác định trên [a; b]. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) Chọn phương án đúng nhất.

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) + F (a)$

B. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (a) - F (b)$

C. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a)$

D. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F^{2} (b) - F^{2} (a)$

Câu 24:

Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x(x - 1)(2x - 1)

A. $x^{4} - x^{3} + x^{2} + C$

B. ${(x^{2} - x)}^{2} + C$

C. $x^{4} + x^{3} + x^{2} + C$

D. $x^{4} + x^{3} - 2 x^{2} + C$

Câu 25:

Tìm nguyên hàm của hàm số

f (x) = x . e^{x}

biết f(1) = 0.

A. $x . e^{x} - e^{x}$

B. $x . e^{x} + e^{x} - 1$

C. $x . e^{x} - e$

D. $x . e^{x} - x + 1 - e$

Câu 26:

F(x) là một nguyên hàm của hàm $(x - 1) \sqrt{x^{2} - 2 x - 3} .$ Biết $F (- 2) = F (4) - 1 = \frac{5 \sqrt{3}}{3}$ và $F (- 3) + F (5) = a \sqrt{3} + b; a, b \in ℕ .$ Giá trị a + b bằng

A. 17

B. 9

C. 12

D. 18

Câu 27:

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{x d x}{1 - \sin^{2} x} = \frac{π}{a} - \ln b + \ln \sqrt{2}; a, b \in ℕ * .$ Giá trị a + 3b bằng

A. 4

B. 8

C. 12

D. 10

Câu 28:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ, x f' (x) = e^{x} - 1, \forall x \in ℝ, f (1) = 0.$ Giá trị $\int_{0}^{1} x f (x) d x$ bằng

A. $- \frac{1}{4} (e - 2)$

B. $- \frac{1}{4}$

C. $- \frac{1}{2} (e - 2)$

D. $\frac{1}{2} (e - 2)$

Câu 29:

Cho số phức z = a + bi (a, b $\in ℝ$ ). Chọn phương án đúng.

A. Phần ảo của số phức z là b

B. Phần ảo của số phức z là bi

C. Phần thực của số phức z là b

D. Mô đun của số phức z là

a^{2} + b^{2}

Câu 30:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là nghiệm của phương trình $z^{2} - 2 z + 2 = 0$ . Biết số phức $z_{1}$ có phần ảo âm. Phần ảo của số phức $z_{2}$

A. i

B. -1

C. 1

D. 1 - i

Câu 31:

Cho

z \in ℂ

thỏa

z + 2 |z| = 12.

Phần ảo của số phức z là

A. 0

B. 4

C. -12

D. 2

Câu 32:

Cho $z \in ℂ$ thỏa $\{\begin{cases} |z - 1 - 2 i| \leq 1 \\ |z - 2 - 4 i| \leq 2 \end{cases} .$ Giá trị $S = \min |z| + \max |z|$ bằng

A. $3 \sqrt{5} - 1$

B. $\sqrt{5} + 2$

C. $2 \sqrt{5} - 1$

D. $\sqrt{2} + \sqrt{5} - 1$

Câu 33:

Có bao nhiêu khối đa diện đều

A. 3

B. 4

C. 6

D. 5

Câu 34:

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = 2a. Thể tích của khối chóp.

A. $\frac{\sqrt{14} a^{3}}{2}$

B. $2 a^{3}$

C. $\frac{\sqrt{14} a^{3}}{6}$

D. $a^{3} \sqrt{\frac{7}{2}}$

Câu 35:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Thể tích khối tứ diện ABDB' bằng

A. $\frac{a^{3}}{6}$

B. $\frac{2 a^{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Câu 36:

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc $∠ B A D = 60^{0},$ $S A ⊥ (A B C D), (S C; (A B C D)) = 45^{0} .$ Gọi I là trung điểm SC. Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBD).

A. $\frac{a \sqrt{15}}{15}$

B. $\frac{a \sqrt{15}}{5}$

C. $\frac{2 a \sqrt{15}}{5}$

D. $\frac{a \sqrt{15}}{10}$

Câu 37:

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' đáy là hình bình hành. $A C = B C = a, C D = a \sqrt{2},$ $A C' = a \sqrt{3},$ $∠ C A' B' = ∠ A' D' C = 90^{0} .$ Thể tích khối tứ diện BCDA' là

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' đáy là hình bình hành. (ảnh 1)

A. $\frac{a^{3}}{6}$

B. $a^{3}$

C. $\frac{2 a^{3}}{3}$

D. $\sqrt{6} a^{3}$

Câu 38:

Khối trụ có bán kính đáy, đường cao lần lượt là a, 2a thì có thể tích bằng

A. $2 π a^{3}$

B. $\frac{2 π a^{3}}{3}$

C. $π a^{3}$

D. $\frac{π a^{3}}{3}$

Câu 39:

Hình nón có bán kính đáy, đường cao lần lượt là 3, 4 thì diện tích xung quanh hình nón bằng

A. $12 π .$

B. $\frac{15 π}{2}$

C. $15 π .$

D. $6 π .$

Câu 40:

Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước h và a người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng h theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):

Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.

Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.

Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước h và a người ta làm các thùng (ảnh 1)

Kí hiệu $V_{1}$ là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và $V_{2}$ là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 4$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{2}$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 1$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 2$

Câu 41:

Trong không gian Oxyz, gọi A là điểm thuộc mặt cầu tâm I bán kính R. Chọn phương án đúng.

A. IA < R

B. IA = R

C. IA > R

D. $I A = R^{2}$

Câu 42:

Trong không gian Oxyz điểm A(1; 2;3) thuộc phương trình mặt phẳng nào dưới đây.

A. $x - 2 y + z = 0$

B. $x + 2 y + 3 z = 0$

C. $x - 2 y + 3 z = 0$

D. $x + 2 y + 3 z = 0$

Câu 43:

Trong không gian Oxyz đường thẳng Ox có phương trình nào dưới đây

A. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 1 \\ z = 1 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 0 \\ z = 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = t \\ z = t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 0 \\ z = 0 \end{cases}$

Câu 44:

Trong không gian Oxyz, tọa độ hình chiếu của điểm M(1; 2; 3) lên mặt phẳng Oxz

A. (1; 0; 3)

B. (1; -2; 3)

C. (0; 2; 0)

D. (-1; 2; -3)

Câu 45:

Trong không gian Oxyz phương trình mặt phẳng cắt tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C và nhận $G (673; 674; 675)$ làm trọng tâm của tam giác ABC

A. $\frac{x}{2019} + \frac{y}{2022} + \frac{z}{2025} = 0$

B. $\frac{x}{2019} + \frac{y}{2022} + \frac{z}{2025} = 1$

C. $\frac{x}{673} + \frac{y}{674} + \frac{z}{675} = 1$

D. $\frac{x}{673} + \frac{y}{674} + \frac{z}{675} = 0$

Câu 46:

Trong không gian Oxyz tọa độ điểm đối xứng của điểm M(0; 1; 2) qua mặt phẳng x + y + z = 0

A. (-4; 2; 0)

B. (0; -1; -2)

C. (0; 1; -2)

D. (-2; -1; 0)

Câu 47:

Trong không gian Oxyz, biết phương trình mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 25$ cắt mặt phẳng $(P) : x + y + z = 3 \sqrt{3}$ theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r. Khi đó giá trị của r là

A. 4

B. $\frac{5}{3}$

C. 5

D. 3

Câu 48:

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $A (3; - 2; 3); B (1; 0; 5) .$ Tìm tọa độ điểm $M \in (O x y)$ sao cho MA = MB đạt giá trị nhỏ nhất

A. $(\frac{9}{4}; - \frac{5}{4}; 0)$

B. $(\frac{9}{4}; \frac{5}{4}; 0)$

C. $(- \frac{9}{4}; - \frac{5}{4}; 0)$

D. $(- \frac{9}{4}; \frac{5}{4}; 0)$

Câu 49:

Cho hình lăng trụ $A_{1} A_{2} A_{3} A_{4} A_{5} . B_{1} B_{2} B_{3} B_{4} B_{5}$ . Số đoạn thẳng có hai đỉnh là đỉnh hình lăng trụ là

A. 35

B. 90

C. 60

D. 45

Câu 50:

Có 6 học sinh gồm 2 học sinh trường A, 2 học sinh trường B và 2 học sinh trường C sắp xếp trên một hàng dọc. Xác suất để được cách sắp xếp mà hai học sinh trường C thì một em ngồi giữa hai học sinh trường A và một em ngồi giữa hai học sinh trường B là

A. $\frac{1}{90}$

B. $\frac{1}{45}$

C. $\frac{1}{180}$

D. $\frac{1}{30}$

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 19)

Giới thiệu

Liên kết

Chính sách

Kết nối

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 19)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM