Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 23)

Cho hai số phức $z_1=5-3i,z_2=-1+2i.$ Tổng phần thực và phần ảo của số phức $z_1+z_2$ bằng 

Số phức nghịch đảo của z = 3 + 4i là 

$\underset{0}{\overset{1}{\int }}{x}^{2}dx$ bằng

$\underset{0}{\overset{1}{\int }}{x}^{2}dx$ bằng

Với x > 0 đạo hàm của hàm số $y={\log }_{5}x$ là

Cho hàm số f(x) = sinx - 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-8x+2y+1=0.$ Tâm của mặt cầu (S) có tọa độ là 

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2-x}{x+1}$ là đường thẳng?

Cho khối lăng trụ đứng có độ dài cạnh bên bằng 7, diện tích đa giác đáy bằng 9. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Có bao nhiêu véc-tơ khác véc-tơ không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của một tứ giác? 

Thể tích V của khối trụ có chiều cao h = 3cm bán kính r = 2cm bằng 

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=2$ và công bội q = 3. Giá trị của $u_2$ bằng

Thể tích khối chóp có chiều cao h = 4 và diện tích đáy B = 9 bằng

Với a là một số thực dương tùy ý, $a^{\frac{3}{4}}$ bằng

Cho số phức z = -5 + 2i. Phần thực của $\overline{z}$ là

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A\left(10;-4;0\right),B\left(-4;6;0\right),C\left(0;4;6\right).$ Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là

Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=x^4-4x^2+1$ là 

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=\left(x^2+4x+3\right)\left(x^2-1\right).$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Nếu $\underset{-1}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx=2$ và $\underset{-1}{\overset{0}{\int }}f\left(x\right)dx=3$ thì $\underset{0}{\overset{4}{\int }}\left[4e^{2x}+2f\left(x\right)\right]dx$ bằng 

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_5\left(x^2-3x+2\right)+{\log }_{\frac{1}{5}}\left(x-1\right)\le 1$ là 

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1+t\\ z=-2+t\end{array}\right.$ đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

Tích các nghiệm thực của phương trình $3^{x^2-4x+5}=9$ bằng

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 4x + cos2x thỏa mãn F(0) = 1. Giá trị $F\left(\pi \right)$ bằng 

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{ax-2}{bx+c}$ với $a,b,c\in ℝ$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên.

Giá trị a + c thuộc khoảng nào dưới đây?

Nếu $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=2$ và $\underset{0}{\overset{1}{\int }}g\left(x\right)dx=3$ thì $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left[2020f\left(x\right)-2021g\left(x\right)\right]dx$ bằng 

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm P(5; -2; 3), Q(3; -3; 1). Mặt cầu tâm Q và đi qua điểm P có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=-1+t\\ y=2-3t\\ z=t\end{array}\right.$ và điểm A(2; 3; 1). Mặt phẳng (P) đi qua điểm A vuông góc với đường thẳng d có phương trình là

Tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_2^{2}x-4{\log }_{2}x+3=0$ bằng

Từ một tổ gồm 8 nam và 7 nữ chọn ra một đoàn đại biểu gồm 5 người để tham dự hội nghị. Xác suất để đoàn đại biểu được chọn có đúng 3 nữ bằng 

Với các số thực dương a, b và $a\ne 1,a^{2-3{\log }_{a}b}$ bằng

Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên $ℝ\backslash \left\{-1;0\right\}$ thỏa mãn $f\left(1\right)=\frac{1}{2},f\left(x\right)\ne 0$ và $xf\text{'}\left(x\right)+f^2\left(x\right)=f\left(x\right)$ với mọi $x\in ℝ\backslash \left\{-1;0\right\}.$ Giá trị biểu thức $P=f\left(1\right).f\left(2\right)\mathrm{...}f\left(2021\right)$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; -1; -6) và đường thẳng $d:\frac{x-4}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+11}{-6}.$ Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) lớn nhất. Khoảng cách từ điểm M(5; 1; 1) đến mặt phẳng (P) bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):2x+2y+z-5=0$ và ba điểm $A\left(1;2;0\right);B\left(5;6;5\right);C\left(1;-2;-2\right).$ Điểm M(a; b; c) thuộc (P) sao cho $M{A}^2+2M{B}^2+M{C}^2$ đặt giá trị nhỏ nhấ. Giá trị $2a+3b+c$ bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^4-2x^2+m.$ Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số $m\in \left[-10;10\right]$ sao cho

$\underset{\left[1;2\right]}{\max }\left|f\left(x\right)\right|+\underset{\left[1;2\right]}{\min }\left|f\left(x\right)\right|\ge 10.$ Số phần tử của S bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z\right|\left(z-4-i\right)+2i=\left(5-i\right)z?$ 

Cho bất phương trình ${\left(3+\sqrt{5}\right)}^x+\left(9-m\right){\left(3-\sqrt{5}\right)}^x\ge \left(m-1\right)2^x$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn [0; 2]?                       

Gọi $z_1,z_2$ lần lượt là hai số phức thỏa mãn $\left|z_1+4+2i\right|=\sqrt{13}$ và $\left|z_2+8-2i\right|=\left|z_2-4-10i\right|.$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\left|z_1-z_2\right|+\left|z_2+5-4i\right|$ thuộc khoảng nào dưới đây? 

Có bao nhiêu giá trị nguyên $a\in \left[1;20\right]$ sao cho bất phương trình $2\left(x^a+\frac{1}{x^a}+7\right)\ge 9\left(x+\frac{1}{x}\right)$ nghiệm đúng với mọi $x\in \left(0;+\infty \right)?$ 

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol $y=x^2+x-2$ và đường thẳng $y=\left(m+1\right)+2$ có giá trị nhỏ nhất bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-3\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=3$ có tâm I và đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+6}{3}=\frac{z+2}{2}.$ Gọi A là điểm nằm trên đường thẳng d. Từ A kẻ các tiếp tuyến AB, AC, AD đến mặt cầu (S) với B, C, D là các tiếp điểm. Khi thể tích khối chóp I.BCD đạt giá trị lớn nhất, mặt phẳng (BCD) có phương trình là $mx+ny+pz+12=0.$ Giá trị của m + n + p bằng