Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 15)

  • 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
  • 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
  • 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
  • 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Câu 1:
Tính thể tích V của khối trụ có bán kính và chiều cao đều bằng 6a.

A. V=72πa3

B. V=9πa3

C. V=216πa3

D. V=72πa3

Câu 2:
Cho hàm số y=fx  có bảng biến thiên như hình bên. Tổng các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số bằng:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Tổng các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số bằng (ảnh 1)

A. 1

B. -1

C. -4

D. -2

Câu 3:

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:x12=y+12=z1 , một vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là:

A. u=1;1;0

B. u=2;2;0

C. u=1;1;1

D. u=2;2;1

Câu 4:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây (ảnh 1)

A. y=x+3x

B. y=x3+3x2

C. y=x43x2

D. y=x36x2+9x

Câu 5:
Cho 02fxdx=4  20gxdx=1 , khi đó 02fx+2gxdx bằng

A. 3

B. 2

C. 5

D. 6

Câu 6:

Cho hàm số y=fx  liên tục trên đoạn  2;4 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 2;4 . Giá trị của M + m bằng

Cho hàm số  y = f(x) liên tục trên đoạn -2;4  và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất (ảnh 1)

A. 0

B. -2

C. 3

D. 5

Câu 7:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=2x+cos2x  

A. x2+2sin2x+C

B. x22sin2x+C

C. x2+sin2x+C

D. x2sin2x+C

Câu 8:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P:x+2y2z5=0

A. E2;1;0

B. M1;3;0

C. G1;1;1

D. H3;0;1

Câu 9:
Tập nghiệm S của bất phương trình log35x<1  

A. S=2;5

B. S=0;2

C. S=3;5

D. S=2;+

Câu 10:

Cho k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn kn , Ank  là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Ank=n!nk!

B. Ank=nk!

C. Ank=n!k!nk!

D. Ank=n!k!

Câu 11:

Với a và b là sai số thực dương tùy ý,  lna2b bằng

A. 2lnalnb

B. ln2alnb

C. 2lnalnb

D. 2lnalnb

Câu 12:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;2;2  B3;2;2 . Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A. 3

B. 10

C. 2

D. 6

Câu 13:

Gọi a và b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z=2+3i . Tính giá trị biểu thức T=2ab

A. 1

B. 7

C. 4 + 3i

D. 4 – 3i

Câu 14:

Cho bốn hàm số y=x3,y=x13,y=log2xvày=logx2+12 . Có bao nhiêu hàm số có tập xác định là ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 15:
Tính thể tích V của hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có đường chéo AC'=23a

A. V=a3

B. V=22a3

C. V=8a33

D. V=8a3

Câu 16:
Trong không gian Oxyz, bán kính của mặt cầu (S) tâm I2;1;1  tiếp xúc với mặt phẳng P:x+2y2z+6=0  bằng

A. 12

B. 4

C. 3

D. 6

Câu 17:
Đặt log23=a . Khi đó log1218  bằng

A. 1+3a2+a

B. 2+a1+2a

C. a

D. 1+2a2+a

Câu 18:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2xx410x2+9  bằng

A. 5

B. 3

C. 2

D. 4

Câu 19:
Tập nghiệm của phương trình log22x24log22x+4=0  là:

A. 1;4

B. 1;2

C. 2;4

D. 4

Câu 20:

Trong không gian Oxyz, tọa độ giao điểm của đường thẳng d:x1=y+12=z11  với mặt phẳng P:2xy+z1=0  

A. H0;1;1

B. F1;1;0

C. E2;3;1

D. K0;1;2

Câu 21:
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA=4,OB=OC=8 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC bằng

A. 5

B. 12

C. 3

D. 6

Câu 22:

Cho hàm số y=fx  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.  Số nghiệm thực của phương trình 2f(x^2 - 1) - 5 = 0 (ảnh 1)

Số nghiệm thực của phương trình 2fx215=0

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Câu 23:
Cho khối chóp S.ABCD  có thể tích V=6a3 , đáy ABCD là hình thang với hai cạnh đáy AD và BC thỏa mãn AD=2BC , diện tích tam giác SCD bằng 34a2 (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ đỉnh B đến mặt phẳng SCD  bằng
Cho khối chóp S.ABCD có thể tích V = 6a^3 , đáy ABCD là hình thang với hai cạnh đáy AD và BC thỏa mãn (ảnh 1)

A. 33417a

B. 93434a

C. 33434a

D. 3417a

Câu 24:
Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x=xx12x+3,x . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu 25:
Số cách xếp 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang sao cho hai học sinh nữ luôn luôn đứng cạnh nhau là

A. 24

B. 12

C. 120

D. 48

Câu 26:

Thể tích vật tròn xoay sinh bởi hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây?

Thể tích vật tròn xoay sinh bởi hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây (ảnh 1)

A. π134xdx

B. π134x4dx

C. π132x22dx

D. 132x2dx

Câu 27:
Hàm số fx=2x22x  có đạo hàm

A. f'x=2x1.2x22x+1

B. f'x=x1.2x22x+1.ln2

C. f'x=x1.2x22x.ln2

D. f'x=2x22x.ln2

Câu 28:
Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 22a . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. 42πa2

B. 22πa33

C. 22πa2

D. 4πa2

Câu 29:
Cho hình chóp SABC  có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a, SA vuông góc với mặt phẳng ABC , SA = a (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng SBC  bằng   
Cho hình chóp SABC  có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) (ảnh 1)

A. a3

B. a32

C. 2a

D. a34

Câu 30:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD  có góc giữa hai mặt bên SAD  SBC  bằng 60o . Gọi M là trung điểm của cạnh SA (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng BCM  ABCD  bằng
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD  có góc giữa hai mặt bên SAD  và SBC  bằng 60 độ. Gọi M là  (ảnh 1)

A. 60o

B. 30o

C. 15o

D. 45o

Câu 31:

Cho hàm số y=fx . Hàm số  y=f'x có bảng biến thiên như hình bên. Bất phương trình efx+x>m+lnx2+1  có nghiệm trên khoảng2;2  khi và chỉ khi

Cho hàm số y = f(x) . Hàm số y = f'(x)  có bảng biến thiên như hình bên. Bất phương trình (ảnh 1)

A. m<ef2+2ln5

B. mef22ln5

C. m<ef22ln5

D. mef2+2ln5

Câu 32:
Ông A gửi tiết kiệm ngân hàng 500 triệu đồng theo hình thức lãi kép, loại kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 0,6% / tháng. Cuối mỗi tháng đến ngày tính lãi ông A ta đến ngân hàng và rút 2 triệu đồng để chi tiêu. Sau đúng 5 năm kể từ ngày gửi ông A đến và rút hết số tiền còn lại tron ngân hàng, hỏi số tiền đó gần với con số nào dưới đây?

A. 574 triệu đồng

B. 560 triệu đồng

C. 571 triệu dồng

D. 580 triệu đồng

Câu 33:

Cho 03x+1x8dx=a+bln2+cln5  với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của biểu thức T=a+2b+c  bằng

A. 11

B. -7

C. -1

D. 5

Câu 34:
Cho khối đa diện đều loại 3;4  có độ dài cạnh bằng a6 . Thể tich khối cầu ngoại tiếp khối đa diện đều đã cho bằng

A. 92πa3

B. 43πa3

C. 123πa3

D. 66a3

Câu 35:

Cho hình chữ nhật ABCD và hình thang cân ABEF nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Biết AB=a;BC=BE=a2 , AB//EFEF=3a (tham khảo hình vẽ), thể tích khối đa diện ABCDEF bằng 

Cho hình chữ nhật ABCD và hình thang cân ABEF nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau (ảnh 1)

 

A. 32a32

B. 52a36

C. 2a3

D. 2a33

Câu 36:
Giả sử z1,z2  là hai trong số các số phức z thỏa mãn z+iz¯+3i  là số thuần ảo. Biết rằng z1z2=3 , giá trị lớn nhất của z1+2z2  bằng

A. 323

B. 3+32

C. 2+1

D. 21

Câu 37:

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=2a,AD=2a , SA vuông góc với đáy và SA=2a . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và AD (tham khảo hình vẽ). Tính cosin của góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng SAC ?

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = căn bậc 2 của 2 a, AD = 2a, , SA vuông góc với đáy  (ảnh 1)

A. 36

B. 33

C. 63

D. 13

Câu 38:

Cho hàm số y=2x3m+3x22m6x+2019 . Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để hàm số trên có hai điểm cực trị đều thuộc đoạn 0;3 ?

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 39:

Cho số phức z=a+bia,b  thỏa mãn phương trình iz5=2z¯31iz . Giá trị biểu thức T=a2b  bằng

A. 11

B. 2

C. -2

D. -11

Câu 40:

Gọi S là tập hợp các số có bốn chữ số được lập nên từ các số 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Rút ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số đực rút là số chẵn có dạng abcd¯  thỏa mãn ab<cd .

A. 221

B. 8343

C. 802401

D. 762401

Câu 41:
Cho hàm số y=fx  có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1  và thỏa mãn f2xxfxf'x=2x+4x0;1 . Biết f1=3 , tích phân I=01f2xdx  bằng

A. 13

B. 133

C. 193

D. 19

Câu 42:

Một biển quảng cáo có dạng hình vuông ABCD và I là trung điểm của đoạn thẳng CD. Trên tấm biển đó có đường Parabol đỉnh I đi qua A, B và cắt đường chéo BD tại M. Chi phí để sơn phần tô hình tổ ong (có diện tích S1 ) là 200000 đồng/m2, chi phí sơn phần tô đậm (có diện tích S2 ) là 150000 đồng/m2  phần còn lại là 100000 đồng/m2. Số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây, biết AB=4m ?

Một biển quảng cáo có dạng hình vuông ABCD và I là trung điểm của đoạn thẳng CD. Trên tấm biển đó có đường Parabol (ảnh 1)

A. 2,51 triệu đồng

B. 2,36 triệu đồng

C. 2,58 triệu đồng

D. 2,34 triệu đồng

Câu 43:
Bình hút chân không bằng thủy tinh là kết hợp của một hình nón cụt (N) và một hình trụ (T) xếp chồng lên nhau, bán kính đường tròn đáy của hình trụ và đáy lớn của hình nón cụt lần lượt là R và 4R, chiều cao của hình trụ và hình nón cụt lần lượt là h và 3h (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích của bình bằng 4dm3, thể tích của khối nón cụt (N) bằng
Bình hút chân không bằng thủy tinh là kết hợp của một hình nón cụt (N) và một hình trụ (T) xếp chồng lên nhau (ảnh 1)

A. 4211dm3

B. 19219dm3

C. 3,5dm3

D. 3dm3

Câu 44:

Cho dãy số uncóun+1=10un+9,n1  logu10+1=u1+1 . Giá trị nhỏ nhất của n để un>20182019  bằng

A. 6673

B. 6672

C. 6671

D. 6674

Câu 45:
Gọi S là tập hợp tất cả các gái trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=xlnxmx18x  đồng biến trên khoảng1;+ . Tổng tất cả các phần tử thuộc S bằng

A. 1

B. 6

C. 10

D. 3

Câu 46:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;3;0,B4;3;3  và đường thẳng d:x+55=y+34=z1 . Gọi M là điểm thuộc đường thẳng d sao cho AMB^=60o , giá trị biểu thức T=MA2+MB2  bằng

A. 207

B. 30

C. 12

D. 36

Câu 47:

Cho hàm số y=fx  có đồ thị hàm số y=f'x  liên tục trên như hình bên. Có bao nhiêu giá  trị nguyên của tham số m10;10  đề hàm số y=f3x1+x33mx  đồng biến trên khoảng 2;1 ?

Cho hàm số y = f(x)  có đồ thị hàm số y = f'(x)  liên tục trên R như hình bên. Có bao nhiêu giá  trị nguyên của tham số (ảnh 1)

A. 10

B. 8

C. 6

D. 11

Câu 48:

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C'  A'B=4a . Gọi M là trung điểm của cạnh BB'vàCM=a2 . Biết khoảng cách giữa A'B  và CM bằng a và góc tạo bởi hai đường thẳng A'B  và CM là 30o (tham khảo hình bên), thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'  bằng

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C'  có A'B = 4a . Gọi M là trung điểm của cạnh BB' và CM = a căn bậc 2 của 2 (ảnh 1)

A. 22a3

B. 2a32

C. 62a3

D. 32a32

Câu 49:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình m1ex=2xm+1  có 2 nghiệm phân biệt. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng

A. 28

B. 20

C. 27

D. 21

Câu 50:

Cho hàm số fx=x32ax2+a2x+ba,b  có 2 điểm cực trị A và B. Biết tam giác ABC vuông cân tại O (O là gốc tọa độ), giá trị của biểu thức P=a2+b2  bằng

A. 25

B. 103

C. 40

D. 10