ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN (Đề số 06)

Câu 1:

Cho A(2;1;-1), B(3,0,1), C(2;-1;3) và D nằm trên Oy và thể tích tứ diện ABCD bằng 3. Tọa độ của D là

A. D(0;5;0)

B. D(0;3;0)

C. C(0;-4;0) hoặc D(0;5;0)

D. (0;-2;0)

Câu 2:

Tìm tập nghiệm của phương trình ${(\frac{1}{4})}^{2 x + 1} = {(2 \sqrt{2})}^{x - 2}$

A. $\{\frac{2}{11}\}$

B. $\{\frac{- 2}{11}\}$

C. $\{\frac{- 11}{2}\}$

D. $\{\frac{11}{2}\}$

Câu 3:

Cho số phức $\bar{Z} = 2 - 3 i$ . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

A. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 3

B. Phần thực bằng -3, phần ảo bằng 2

C. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng -3

D. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2

Câu 4:

Cho phương trình

$\sin^{2} x + 2 (m - 1) \sin x \cos x - (m + 1) \cos^{2} x = m$

Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có nghiệm?

A. $m \geq 1$

B. $- 3 < m < 0$

C. $m \leq 1$

D. $- 2 \leq m \leq - 1$

Câu 5:

Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

A. $y = \frac{x}{x^{2} - 2}$

B. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$

C. $y = \frac{x^{2}}{x - 1}$

D. $y = x + \sqrt{x^{2} - 3}$

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Phương trình f(x)=m luôn có nghiệm

B. Phương trình f(x)=m có hai nghiệm phân biệt nếu m=1

C. Phương trình f(x)=m có ít nhất hai nghiệm

D. Phương trình f(x)=0 có hai nghiệm phân biệt

Câu 7:

Cho hàm số $y = 3 x + m - \frac{1}{x + 2}$ Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(0 ;1) khi m bằng

A. 1

B. 0

C.m=3

D. m=-3

Câu 8:

Lớp 11A2 có 25 học sinh giỏi tin học, 13 học sinh giỏi toán và 8 học sinh giỏi cả toán và tin học. Hỏi trong lớp này có bao nhiêu học sinh nếu mỗi học sinh hoặc giỏi toán hoặc giỏi tin học hoặc giỏi cả hai môn?

A. 30

B. 46

C. 48

D. 33

Câu 9:

Cho hai điểm M(1 ;3 ;1),N(5 ;6 ;2). Đường thẳng MN cắt mặt phẳng Oxz tại điểm I. Điểm I chia
đoạn thẳng MN theo tỉ số

A. -1

B. 1

C. $\frac{- 1}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 10:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c, a b \neq 0$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có ba điểm cực trị khi ab>0

B. Hàm số luôn có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại với mọi giá trị của a, b

C. Với mọi giá trị của a, b đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác cân

D. Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị khi ab<0

Câu 11:

Hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh xuất phát từ một đỉnh lần lượt là 3, 4, 5. Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là

A. 60

B. 40

C. 20

D. 30

Câu 12:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 4 x + 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận

A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng

B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng

C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng

D. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng

Câu 13:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a, SA vuông góc với đáy, góc
giữa SC với mặt đáy bằng $45^{\circ}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$

B. $8 \sqrt{2} a^{3}$

C. $\frac{8 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

D. $\sqrt{2} a^{3}$

Câu 14:

Mặt cầu tâm I(1 ;2 ;3) có đường kính AB với A(0 ;1 0), B(0 ;3 ;0)có phương trình là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 1$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 1$

Câu 15:

ChoA(1 ;2 ;3),B(-4 ;0 ;1) , C(-2 ;3 ;1)vàD(-3 ;2 ;-1). Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (BCD) là

A. $A' (- \frac{17}{47}; \frac{16}{47}; \frac{19}{47})$

B. $A' (- \frac{187}{53}; \frac{160}{53}; \frac{199}{53})$

C. $A' (- \frac{187}{53}; \frac{266}{53}; \frac{199}{53})$

D. $A' (\frac{17}{47}; - \frac{16}{47}; - \frac{19}{47})$

Câu 16:

Phương trình $z^{4} - 1$ có bao nhiêu nghiệm trên tập số phức?

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Câu 17:

Kết luận nào sau đây đúng về $α; β$

A. $0 < α < 1, β > 1$

B. $α > 1, β > 1$

C. $0 < α, β < 1$

D. $0 < β < 1, α > 1$

Câu 18:

Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Thể tích của hình chóp $V = 3 a^{3}$ . Hỏi khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng bao nhiêu?

A. 3a

B. 6a

C. 9a

D. a

Câu 19:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos^{2} x$ Biết F(0)=-1

A. $F (x) = \frac{x}{2} + \frac{\sin 2 x}{2} - 1$

B. $F (x) = \frac{x}{2} + \frac{\cos 2 x}{2} - \frac{5}{4}$

C. $F (x) = \frac{x}{2} + \frac{\sin 2 x}{4} - 1$

D. $F (x) = \frac{x}{2} + \sin 2 x - 1$

Câu 20:

Cho số phức z=3+4i có điểm biểu diễn là M. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là . Điểm có được bằng cách

A. tịnh tiến điểm M sang phải theo phương song song với trục hoành 4 đơn vị

B. lấy đối xứng điểm M qua gốc tọa độ

C. lấy đối xứng điểm M qua trục tung

D. lấy đối xứng điểm M qua trục hoành

Câu 21:

Cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{1}$ . Hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy) là đường thẳng

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 + t \\ z = t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 + t \\ z = 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 1 + t \\ z = t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = t \end{cases}$

Câu 22:

Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 54km/h thì hãm phanh và chuyển động chậm dần đều, sau đó đi thêm 125(m) nữa thì dừng hẳn. 5 giây sau khi hãm phanh, tàu chạy với vận tốc bằng

A. 11s

B. 7,5s

C. 4,5s

D. 10,5s

Câu 23:

Tính đạo hàm của hàm số $y = e^{\sin^{2} x}$

A. $y' = 2 \sin x . e^{\sin^{2} x}$

B. $y' = \sin^{2} x . e^{\sin x}$

C. $y' = - \sin^{2} x . e^{\sin x}$

D. $y' = \sin 2 x . e^{\sin^{2} x}$

Câu 24:

Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ đạt cực đại tại

A. x=-1

B. x=0

C. x=-3

D. x=1

Câu 25:

Biết $\int_{0}^{a} (2 x - 2) d x = - 1$ Tính giá trị của tham số a.

A. a=1

B. a=2

C. a=3

D. $a = \frac{3}{2}$

Câu 26:

Số nghiệm của bất phương trình $\frac{1}{2} A_{2 x}^{2} - A_{x}^{2} \leq \frac{6}{x} C_{x}^{3} + 10$

A. 2

B. vô số nghiệm

C. 1

D. 3

Câu 27:

Mặt phẳng. (P) : x-2y+z=0 Đường thẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng (P)

A. $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 1 + 4 t \\ z = - 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 1 - 4 t \\ z = - 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 + 2 t \\ z = 4 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 + t \\ z = 2 t \end{cases}$

Câu 28:

Cho số phức z=1-i. Tính môđun của số phức $w = \frac{\bar{z} - 2 i}{z - 1}$

A. $|w| = \sqrt{2}$

B. $|w| = 1$

C. $|w| = 2$

D. $|w| = \sqrt{3}$

Câu 29:

Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2} - 1$ , trục tung và đường thẳng x=2

A. $S = \int_{0}^{2} |x^{2} - 1| d x$

B. $S = |\int_{0}^{2} (x^{2} - 1) d x|$

C. $S = \int_{1}^{2} (x^{2} - 1) d x$

D. $S = \int_{0}^{2} (x^{2} - 1) d x$

Câu 30:

Khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều, a là độ dài cạnh đáy. Góc giữa cạnh bên và đáy là $30^{\circ}$ . Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt (ABC) trùng với trung điểm của BC. Diện tích xung quanh của lăng trụ đã cho là

A. $\sqrt{3} a^{2}$

B. $\frac{a^{2}}{2}$

C. $\frac{3 a^{2}}{2}$

D. $3 a^{2}$

Câu 31:

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{2}$ . Thể tích V của khối chóp S.ABC là

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$

B. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{4}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{12}$

Câu 32:

Hàm số $f (x) = x + \sqrt{4 - x^{2}}$ có tập giá trị là

A. $[2; 2 \sqrt{2}]$

B. $[- 2; 2]$

C. [0;2]

D. $[- 2; 2 \sqrt{2}]$

Câu 33:

Phương trình $2 \log_{2} (x - 3) = 2 + \log_{\sqrt{2}} \sqrt{3 - 2 x}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 4

B. 0

C. 1

D. 2

Câu 34:

Cho hình thang vuông ABCD có $\overset{⏞}{A} = \overset{⏞}{D} = 90^{\circ}$ , AB=AD=2, CD=2AB. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang quanh trục là cạnh AB.

A. $8 π {cm}^{3}$

B. $\frac{40 π}{3} c m^{3}$

C. $\frac{8 π}{3} c m^{3}$

D. $\frac{16 π}{3} c m^{3}$

Câu 35:

Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tâm I(1;1;2) tại tiếp điểm A(2;-1;3).

A. -x+y-2z-5=0

B. x-2y-z-7=0

C. x-2y+z-7=0

D. -x+y-2z+5=0

Câu 36:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ . Hai điểm M và N lần lượt thay đổi trên hai cạnh CB và CD, đặt CM=x,CN=y. Xác định hệ thức liên hệ giữa x và y để hai mặt phẳng (SAM) và (SAN) vuông góc với nhau.

A. $2 a^{2} = 2 a (x + y) - x y$

B. 2a=x+y

C. $a^{2} = a (x + y) - 2 x y$

D. $a (x - y) = {(x + y)}^{2}$

Câu 37:

Tính $I = \int_{0}^{1} \frac{1}{4 - x^{2}} d x$

A. $I = \frac{1}{2} \ln \frac{3}{2}$

B. $\frac{1}{4} \ln 3$

C. $\frac{\ln 3}{2}$

D. $I = \frac{1}{4} \ln \frac{3}{2}$

Câu 38:

Tìm họ nguyên hàm $\int_{}^{} (2 x + 1) e^{x} d x$

A. $2 x e^{x} + 2 e^{x} + C$

B. $2 x e^{x} - 2 e^{x} + C$

C. $2 x e^{x} + e^{x} + C$

D. $2 x e^{x} - 2 e^{x} + C$

Câu 39:

Giả sử $z_{1}$ và $z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 4 = 0$ . Giá trị của biểu thức $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ là

A. 8

B. 16

C. 2

D. 4

Câu 40:

Tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = \sqrt{x}$ và y=x quay quanh trục Ox.

A. $\frac{π}{6}$

B. $\frac{π}{2}$

C. $\frac{π}{4}$

D. $\frac{π}{3}$

Câu 41:

Bất phương trình ${(\sqrt{2})}^{x^{2} - 3 x} \leq {(\sqrt{2})}^{- 2}$ có tập nghiệm là

A. ( $- \infty; 1$ ] $\cup$ [ $2; + \infty$ )

B. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

C. $[1; 2]$

D. (1;2)

Câu 42:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{n^{2} + 1}{n}$ . Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG về dãy số trên?

A. Dãy số không bị chặn

B. Dãy số bị chặn dưới

C. Dãy số giảm

D. Dãy số bị chặn trên

Câu 43:

Tập xác định của hàm số $y = {(2 x - x^{2})}^{- x}$ là

A. ( $- \infty; 0$ ] $\cup$ [ $2; + \infty$ )

B. [0;2]

C. $(- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$

D. (0;2)

Câu 44:

Mặt phẳng (P) : -3x+2z-1=0có một véctơ pháp tuyến là

A. (-3;2;-1)

B. (-3;0;2)

C. (-3;2;-1)

D. (-3;2;0)

Câu 45:

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 5 x - 6$ . Chọn phương án sai

A. Hàm số không có cực trị

B. Đồ thị hàm số nhận điểm $I (\frac{1}{2}; - 4)$ là tâm đối xứng

C. Đồ thị hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu

D. Hàm số đơn điệu trên $ℝ$

Câu 46:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a,A’=2a. Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp
tứ diện ABCD’ là $\frac{9 π}{2} a^{3}$ . Tính thể tích V của hình chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

A. $\frac{2 a^{3}}{3}$

B. $2 a^{3}$

C. $4 a^{3}$

D. $\frac{4 a^{3}}{3}$

Câu 47:

Trong hội trại kỉ niệm ngày thành lập Đoàn thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh 26/3, ban tổ chức phát cho mỗi lớp một đoạn dây dài 16m không co dãn để khoanh trên một khoảng đất trống một hình chữ nhật có các cạnh là các đoạn của sợi dây đó. Phần đất để dựng trại chính là hình chữ nhật được tạo thành. Hỏi diện tích lớn nhất có thể của phần dựng trại là bao nhiêu mét vuông?

A. 16 $m^{2}$

B. 8 $m^{2}$

C. 10 $m^{2}$

D. 12 $m^{2}$

Câu 48:

Các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 16}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ là

A. $m \geq - 1$

B. $- 4 < m \leq - 1$

C. -4<m<4

D. $- 4 \leq m \leq 4$

Câu 49:

Gọi T là chu kì bán rã của một chất phóng xạ (nghĩa là sau các thời gian T, 2T, 3T…kT (k là số nguyên dương), số hạt nhân (số nguyên tử) chưa bị phân rã bằng $\frac{N_{0}}{2}; \frac{N_{0}}{4}; \frac{N_{0}}{8}; . . . \frac{N_{0}}{2^{k}}$ tức là $N (k T) = N_{0} 2^{- k}$ )

Khi phân tích một mẫu gỗ cổ người ta thấy 87,5% số nguyên tử đồng vị cacbon ${}_{7}^{14}C$ đã bị phân rã. Cho biết chu kỳ bán rã của ${}_{7}^{14}C$ là 5570 năm. Hỏi tuổi của mẫu gỗ cổ này là bao nhiêu?

A. 10021 năm

B. 11345 năm

C. 16710 năm

D. 1857 năm

Câu 50:

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} |\log_{3} (x^{2} - \sqrt{2} x + 2)|$ là

A. 1

B. 2

C. 4

D. 0

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN (Đề số 06)

Giới thiệu

Liên kết

Chính sách

Kết nối

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN (Đề số 06)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM