Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết(Đề 4)

  • 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
  • 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
  • 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
  • 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Câu 1:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y = x4-2x2-1

B. y = -2x4+4x2-1

C. y = -x4+2x2-1

D. y = -x4+2x2+1

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên \0  và có bảng biên thiên như sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. f(-5) > f(-4)

B. Hàm số đồng biên trên khoảng 0;+

C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2

D. Đường thẳng x = 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên với bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hỏi hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 4:

Gọi yCT  là giá trị cực tiểu của hàm số fx=x2+2x  trên 0;+ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. yCT>min0;+y

B. yCT = 1+min0;+y

C. yCT=min0;+y

D. yCT<min0;+y

Câu 5:

Một sợi dây kim loại dài 32 cm được cắt thành hai đoạn bằng nhau. Đoạn thứ nhất uốn thành một hình chữ nhật có chiều dài 6cm, chiều rộng 2 cm. Đoạn thứ hai uốn thành một tam giác có độ dài một cạnh bằng 6cm. Gọi độ dài hai cạnh còn lại của tam giác là x(cm), y(cm) xy. Hỏi có bao nhiêu cách chọn bộ số (x;y) sao cho diện tích của tam giác không nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật?

A. 0 cách

B. 1 cách

C. 2 cách

D. Vô số cách

Câu 6:

Cho a= log2m  và A=logm8m  với 0 <m 1.  Chọn khẳng định đúng

A. A = (3 - a).a

B. A = (3 + a).a

C. A = 3-aa

D. A = 3+aa

Câu 7:

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = ln(x+1) tại điểm có hoành độ x = 2 là

A. 13ln2

B. 1

C. ln2

D. 13

Câu 8:

Tổng lập phương các nghiệm của phương trình log2x.log32x-1=2log2x  bằng

A. 6

B. 26

C. 126

D. 216

Câu 9:

Cho phương trình 4x2-2x+1-m.2x2-2x+2+3m-2=0. Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có  nghiệm phân biệt là

A. 2;+

B. [2;+)

C. 1;+

D. -;12;+

Câu 10:

Một người muốn gửi tiền vào ngân hàng để đến ngày 15/3/2020 rút được khoản tiền là 50.000.000 đng. Lãi suất ngân hàng là 0,55%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi vào ngày 15/4/2018 người đó phải gửi ngân hàng số tiền là bao nhiêu để đáp ứng nhu cầu trên, nếu lãi suất không thay đổi trong thời gian người đó gửi tiền?

A. 43.593.000 đồng

B. 43.833.000 đồng

C. 44.316.000 đồng

D. 44.074.000 đồng

Câu 11:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. 0dx = C(C là hằng số)

B. 1xdx=lnx+C(C là hằng số)

C. xαdx=xα+1α+1+C(C là hằng số)

D. dx = x+C(C là hằng số)

Câu 12:

Tích phân 01e2xdxbằng

A. e2-1

B. e2-12

C. 2e2-1

D. e-12

Câu 13:

Cho hình phẳng H giới hạn bởi 14  đường tròn có bán kính R=2, đường cong y = 4-x  và trục hoành (miền tô đậm như hình vẽ). Tính thể tích V của khối tạo thành khi cho hình H quay quanh trục Ox

A. V = 40π3

B. V = 53π6

C. V = 67π6

D. V = 77π6

Câu 14:

Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm liên tục trên [-1;2]. Đồ thị của hàm số y = f'(x) được cho như hình bên. Diện tích các hình phẳng (K), (H) lần lượt là 512 và 83. Biết f-1=1912,  tính f(2)

A.f2 = -23 

B. f2 = 23 

C. f2 = 116 

D. f2 = 3 

Câu 15:

Một vật đang chuyển động với vận tốc 6 m/s thì tăng tốc với gia tốc at=3t+1m/s2,  trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. Hỏi vận tốc của vật sau  giây gần nhất với kết quả nào sau đây?

A. 11 m/s

B. 12 m/s

C. 13 m/s

D. 14 m/s

Câu 16:

Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z=-1+2i?

A. N

B. P

C. M

D. Q

Câu 17:

Cho hai số phức z1=1+i  và z2=2-3i.  Môđun của số phức z =z1-z2 bằng

A. 17

B. 15

C. 2+13

D. 13-2

Câu 18:

Cho hai số phức z1=a+bia,b và z2=2017-2018i.  Biết z1=z2,  tính S=a+2b

A. S = -1

B. S = 4035

C. S = -2019

D. S = -2016

Câu 19:

Xét các số phức z thỏa mãn z+2iz¯+2 là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biễu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là 

A. (1;-1)

B. (1;1)

C. (-1;1)

D. (-1;-1)

Câu 20:

Trong khai triển nhị thức Niutơn của a+2n+6  có tất cả 2019 số hạng . Khi đó giá trị n bằng

A. 2012

B. 2013

C. 2018

D. 2019

Câu 21:

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn 2Cn0+5Cn1+8Cn2+...+3n+2Cnn

A. n = 5

B. n = 7

C. n = 8

D. n = 10

Câu 22:

Có bốn đội tuyển gồm Việt Nam, Malaysia, Thái Lan, Philippnes. Mỗi đội có 2 cầu thủ xuất sắc. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 cầu thủ từ 8 cầu thủ sao cho 3 cầu thủ ở ba đội khác nhau?

A. 4

B. 24

C. 32

D. 56

Câu 23:

Cho cấp số cộng un có công sai d0. Khi đó dãy số  4un

A. Không là cấp số cộng

B. Là cấp số cộng với công sai 4d

C. Là cấp số nhân với công bội d

D. Là cấp số nhân với công bội 4d

Câu 24:

Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kỹ sư theo quý với phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ty là: 10 triu đng/quý và kể từ quý làm việc thứ hai mức lương sẽ được tăng thêm 1,5  triệu đồng cho mỗi quý so với quý trước. Tổng số tiền lương một kỹ sư được nhận sau 2 năm làm việc cho công ty là 

A. 122 triệu

B. 123 triệu

C. 128 triệu

D. 164 triệu

Câu 25:

Kết quả của giới hạn limx2+x-2019x-2

A. -

B. 20192

C. 1

D. +

Câu 26:

Cho hàm số y = x+1x-2  có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm thuộc (C) mà tiếp tuyến của (C) tại điểm đó cắt trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại A, B thỏa 3OA=OB?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 27:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, N lần lượt là trung điểm của SA, SC (tham khảo hình vẽ). Tìm giao tuyến d của hai mặt phẳng (BIN) và (ABCD)

A. d là đường thẳng đi qua B và song song với AC

B. d là đường thẳng đi qua S và song song với AD

C. d là đường thẳng đi qua B và song song với CD

D. d là đường thẳng đi qua hai điểm I, N

Câu 28:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai mặt phẳng (A'B'CD) và (ABC'D') bằng 

A. 30°

B. 60°

C. 45°

D. 90°

Câu 29:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông với AC= a22. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SB hợp với đáy góc 60°.  Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC bằng

A. a2

B. a22

C. a32

D. a34

Câu 30:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAD) bằng

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 90°

Câu 31:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B với AC = 2a, BC = a.  Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C. Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Khoảng cách từ trung điểm M của SC đến mặt phẳng (SAB) bằng

A. a3913

B. 3a1313

C. a3926

D. a1326

Câu 32:

Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

A. Tứ diện đều

B. Bát diện đều.

C. Hình lập phương

D. Lăng trụ lục giác đều.

Câu 33:

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC là tam giác vuông cân tại S, SB = 2a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

A. V = 2a3

B. V = 4a3

C. V = 6a3

D. V = 12a3

Câu 34:

Một hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó. 

A. 4a3

B. 2a33

C. a126

D. a396

Câu 35:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng

A. πa33

B. 2πa33

C. πa36

D. 1111πa3162

Câu 36:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;-1;3), B(-10;5;3) và M(2m-1;2;n+2). Để A, B, M thẳng hàng thì giá trị của m, n là

A. m = 1, n = 32

B. m = -32, n = 1

C. m = -1, n = -32

D. m = 23, n = 32

Câu 37:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có bán kính bằng 2 tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) và có tâm nằm trên tia Ox. Phương trình của mặt cầu (S) là

A. S: x+22+y2+z2=4

B. S: x2+y-22+z2=4

C. S: x-22+y2+z2=4

D. S: x2+y2+z-22=4

Câu 38:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm P(2;0;-1), Q(1;-1;3) và mặt phẳng P: 3x+2y-z+5=0. Gọi α  là mặt phẳng đi qua P, Q và vuông góc với (P), phương trình của mặt phẳng α 

A. α: -7x + 11y + z - 3 = 0

B. α: 7x - 11y + z - 1 = 0

C. α: -7x + 11y + z + 15 = 0

D. α: 7x - 11y - z + 1 = 0

Câu 39:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S: x2+y2+z2-2y-2z-1=0  và mặt phẳng P:2x+2y-2z+15=0. Khoảng cách ngắn nhất giữa điểm (M) trên (S) và điểm N trên (P) bằng

A. 332

B. 323

C. 32

D. 23

Câu 40:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tính khoảng cách d từ điểm M(1;3;2) đến đường thẳng 

:x =1+ty = 1+tz = -t

A. d=2

B. d = 2

C. d = 22

D. d = 3

Câu 41:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng P: 2x+y-4z+1=0. Đường thẳng d đi qua điểm A song song với mặt phẳng (P), đồng thi cắt trục Oz. Phương trình tham số của đường thẳng d là

A. x=1+5ty=2-6tz=3+t

B. x=ty=2tz=2+t

C. x=1+3ty=2+2tz=3+t

D. x=1-ty=2+6tz=3+t

Câu 42:

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên. Hàm số gx=f1-2x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

A. (-1;0)

B. -;0

C. (0;1)

D. 1;+

Câu 43:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên . Đồ thị hàm số y=f'x như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số gx=fx-2017-2018x+2019 là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 44:

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên , có đồ thị như hình vẽ. Với m là tham số bất kì thuộc [0;1]. Phương trình fx3-3x2=3m+41-m  có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 2

B. 3

C. 5

D. 9

Câu 45:

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn 5log22a+16log22b+27log22c = 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức S =log2alog2b+log2blog2c+log2clog2a  bằng

A. 116

B. 112

C. 19

D. 18

Câu 46:

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-3;3] và có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích hình phẳng S1,S2  giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y=-x-1 lần lượt là M;m. Tích phân -33fxdx  bằng

A. 6+m-M

B. 6-m-M

C. M-m+6

D. m-M-6

Câu 47:

Cho hàm số f(x) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f2cosx+m-2018fcosx+m-2019=0 có đúng 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn 0;2π  là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

Câu 48:

Một hộp chứa 6 quả bóng đỏ (được đánh số từ 1 đến 6), 5 quả bóng vàng (được đánh số từ 1 đến 5), 4 quả bóng xanh (được đánh số từ 1 đến 4). Lấy ngẫu nhiên 4 quả bóng. Xác suất để 4 quả bóng lấy ra có đủ ba màu mà không có hai quả bóng nào có số thứ tự trùng nhau bằng

A. 4391

B. 4891

C. 74455

D. 381455

Câu 49:

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a chiều cao bằng 2a. Mặt phẳng (P) qua B' và vuông góc A'C chia lăng trụ thành hai khối. Biết thể tích của hai khối là V1  và V2 với V1<V2. Tỉ số V1V2  bằng

A. 17

B. 111

C. 123

D. 147

Câu 50:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A1B1C1 có A13;-1;1. hai đỉnh B, C thuộc trục Oz và AA1=1 (C không trùng O). Biết u=a;b;2  là một vectơ ch phương của đường thẳng A1C. Tính T=a2+b2

A. T = 4

B. T = 5

C. T = 9

D. T = 16