ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC( Đề 18)

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[a; b]$ và có $f' (x) > 0; \forall x \in [a; b]$ , khẳng định nào sau đây sai?

A. $\underset{[a; b]}{\min f (x)} = f (a)$

B. $f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$

C. $\max_{[a; b]} f (x) = f (b)$

D. $f (a) = f (b)$

Câu 2:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có $A (1; 0; - 2), B (2; 3; - 1); C (0; - 3; 6)$ . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

A. $G (1; 1; 0)$

B. $G (3; 0; 1)$

C. $G (3; 0; - 1)$

D. $G (1; 0; 1)$

Câu 3:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y - z + 7 = 0$ và điểm $A (1; 1; - 2)$ . Điểm $H (a; b; - 1)$ là hình chiếu vuông góc của A trên (P). Tổng $a + b$ bằng

A. 3

B. $- 1$

C. $- 3$

D. 2

Câu 4:

Tìm điểm cực đại của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 2019$

A. $x = 1$

B. $x = 0$

C. $x = - 1$

D. $x = - 2019$

Câu 5:

Hình hộp chữ nhật có ba kích thước $a; 2 a; 3 a$ có thể tích bằng:

A. $2 a^{3}$

B. $6 a^{3}$

C. $12 a^{3}$

D. $3 a^{3}$

Câu 6:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho (P) có phương trình: $2 x - 4 z - 5 = 0$ . Một VTPT của (P) là:

A. $\vec{n} (1; 0; - 2)$

B. $\vec{n} (2; - 4; - 5)$

C. $\vec{n} (0; 2; - 4)$

D. $\vec{n} = (1; - 2; 0)$

Câu 7:

Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn $(5 - i) z = 7 - 17 i$

A. $-$ 2

B. 3

C. $-$ 3

D. 2

Câu 8:

Cho $I = \int_{0}^{\frac{π}{3}} \sin x \cos^{2} x d x$ , khẳng định nào sau đây đúng?

A. $0 < I < \frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{3} < I < \frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{2} < I < \frac{2}{3}$

D. $\frac{2}{3} < I < 1$

Câu 9:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[a; b]$ . Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ , trục Ox, các đường thẳng $x = a; x = b$ và V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox, khẳng định nào sau đây đúng?

A. $V = π \int_{a}^{b} {[f (x)]}^{2} d x$

B. $V = π \int_{a}^{b} f (x) d x$

C. $V = \int_{a}^{b} {[f (x)]}^{2} d x$

D. $V = \int_{a}^{b} f (x) d x$

Câu 10:

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log (x^{2} - x - 2)$

A. $(- \infty; 2)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(- \infty; - 1) \cup (2; + \infty)$

D. $(- 1; 1)$

Câu 11:

Số 1458 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2$ và công bội $q = 3$

A. 8

B. 5

C. 6

D. 7

Câu 12:

Tìm họ nguyên hàm $F (x) = \int \frac{1}{{(2 x + 1)}^{3}} d x$

A. $F (x) = \frac{- 1}{4 {(2 x + 1)}^{2}} + C$

B. $F (x) = \frac{- 1}{6 {(2 x + 1)}^{2}} + C$

C. $F (x) = \frac{- 1}{4 {(2 x + 1)}^{3}} + C$

D. $F (x) = \frac{- 1}{6 {(2 x + 1)}^{3}} + C$

Câu 13:

Tìm số nghiệm của phương trình $\ln x + \ln (2 x - 1) = 0$

A. 2

B. 4

C. 1

D. 0

Câu 14:

Số phức nào dưới đây là một căn bậc hai của số phức $z = - 3 + 4 i$ ?

A. $2 + i$

B. $2 - i$

C. $1 + 2 i$

D. $1 - 2 i$

Câu 15:

Biết ${(a - 1)}^{- 2} > {(a - 1)}^{\sqrt{2}}$ , khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a \neq 1$

B. $1 < a < 2$

C. $0 < a < 1$

D. $a > 2$

Câu 16:

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 4}$ , trục Ox, đường thẳng $x = 3$ . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành

A. $V = \frac{7 π}{3}$ (đvtt)

B. $V = \frac{5 π}{3}$ (đvtt)

C. $V = 2 π$ (đvtt)

D. $V = 3 π$ (đvtt)

Câu 17:

Tính đạo hàm của hàm số $y = 2019^{x}$ .

A. $y' = x . 2019^{x - 1}$

B. $y' = 2019^{x - 1}$

C. $y' = 2019^{x} . \ln 2019$

D. $y' = 2019^{x}$

Câu 18:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\ln 2} (e^{4 x} + 1) d x$ .

A. $I = \frac{15}{4} + \ln 2$

B. $I = 4 + \ln 2$

C. $I = \frac{17}{4} + \ln 2$

D. $I = \frac{15}{2} + \ln 2$

Câu 19:

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển ${(3 x - 2)}^{8}$

A. 1944 $C_{8}^{3}$

B. $- 1944 C_{8}^{3}$

C. $- 864 C_{8}^{3}$

D. 864 $C_{8}^{3}$

Câu 20:

Đồ thị hàm số sau là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

B. $y = \frac{2 x + 2}{x - 1}$

C. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

D. $y = \frac{x}{x - 1}$

Câu 21:

Hàm số $y = \sqrt{2018 x - x^{2}}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. ( 1010;2018)

B. ( 2018; $+ \infty$ )

C. (0;1009)

D. (1;2018)

Câu 22:

Cho hình chóp S.ABC có SA = 3a vuông góc với đáy và tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

B. $V = \frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{4}$

C. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

D. $V = \frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{2}$

Câu 23:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\min_{[1; 3]} f (x) = - 1$

B. $\max_{ℝ} f (x) = 4$

C. $\min_{ℝ} f (x) = - 2$

D. $\max_{[- 2; 3]} f (x) = 4$

Câu 24:

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân cạnh huyền bằng 2a. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón

A. $S_{x q} = π \sqrt{2} a^{2}$

B. $S_{x q} = 2 π \sqrt{2} a^{2}$

C. $S_{x q} = 2 π a^{2}$

D. $S_{x q} = π a^{2}$

Câu 25:

Gọi a, b là hai nghiệm của phương trình $4 . 4^{x} - 9 . 2^{x + 1} + 8 = 0$ . Tính giá trị $P = \log_{2} |a| + \log_{2} |b|$

A. P = 3

B. P = 1

C. P = 4

D. P = 2

Câu 26:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình $2 z^{2} + z + 1 = 0$ . Tính giá trị biểu thức $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Câu 27:

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{2 x^{2} - 2}}$ có đồ thị (C). Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị (C).

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu 28:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z + 2}{- 2}$ . Điểm nào dưới đây KHÔNG thuộc đường thẳng d?

A. $M (3; - 2; - 4)$

B. $(1; - 1; - 2)$

C. $P (- 1; 0; 0)$

D. $Q (- 3; 1; - 2)$

Câu 29:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập $ℝ$ ?

A. $y = x^{4}$

B. $y = \tan x$

C. $y = x^{3}$

D. $y = \log_{2} x$

Câu 30:

Cho lăng trụ tam giác đều tất cả các cạnh bằng a nội tiếp trong một hình trụ (T). Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích của khối trụ (T) và khối lăng trụ đã cho. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{4 \sqrt{3} π}{9}$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{4 \sqrt{3} π}{3}$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{\sqrt{3} π}{9}$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{\sqrt{3} π}{3}$

Câu 31:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y - 2 z - 3 = 0$ . Biết rằng mặt cầu (S) cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn (C). Tính bán kính R của (C)

A. $r = 2 \sqrt{2}$

B. $r = \sqrt{2}$

C. $r = 2$

D. $r = \sqrt{5}$

Câu 32:

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên.Trong các giá trị a, b, c, d có bao nhiêu giá trị âm?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 33:

Cho hàm số $y = e x + e^{- x}$ , khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $ℝ$

B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = - 1$

C. Hàm số đạt cực đại tại $x = - 1$

D. Hàm số đồng biến trên $ℝ$

Câu 34:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + i + 1| = |\bar{z} - 2 i|$ và $|z| = 1$

A. 0

B. 2

C. 1

D. 4

Câu 35:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x \ln x$ , trục Ox và đường thẳng x=e

A. $S = \frac{e^{2} + 3}{4}$

B. $S = \frac{e^{2} - 1}{2}$

C. $S = \frac{e^{2} + 1}{2}$

D. $S = \frac{e^{2} + 1}{4}$

Câu 36:

Cho hộp kín chứa 50 quả bóng kích thước bằng nhau, được đánh số từ 1 đến 50. Bốc ngẫu nhiên cùng lúc 2 quả bóng từ hộp trên. Gọi P là xác suất bốc được 2 quả bóng có tích của 2 số ghi trên 2 quả bóng là một số chia hết cho 10, khẳng định nào sau đây đúng?

A. $0, 2 < P < 0, 25$

B. $0, 3 < P < 0, 35$

C. $0, 25 < P < 0, 3$

D. $0, 35 < P < 0, 4$

Câu 37:

Độ pH của một dung dịch được tính theo công thức $p H = - \log [H^{+}]$ với $[H^{+}]$ là nồng độ ion $H^{+}$ trong dung dịch đó. Cho dung dịch A có độ pH ban đầu bằng 6. Nếu nồng độ ion $H^{+}$ trong dung dịch A tăng lên 4 lần thì độ pH trong dung dịch mới gần bằng giá trị nào dưới đây?

A. 5,2

B. 6,6

C. 5,7

D. 5,4

Câu 38:

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng $a \sqrt{5}$ . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC. Gọi $β$ là góc tạo bởi mp (P) và (ABCD). Tính tan $β$

A. $\tan β = \frac{\sqrt{6}}{3}$

B. $\tan β = \frac{\sqrt{6}}{2}$

C. $\tan β = \frac{\sqrt{2}}{3}$

D. $\tan β = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 39:

Cho tam giác ABC vuông tại B và nằm trong mặt phẳng (P) có $A B = 2 a, B C = 2 \sqrt{3} a$ . Một điểm S thay đổi trên đường thẳng vuông góc với (P) tại $A (S \neq A)$ . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Biết rằng khi S thay đổi thì bốn điểm A, B, H, K thuộc mặt cầu cố định. Tính bán kính R của mặt cầu đó.

A. $R = 2 a$

B. $R = \sqrt{3} a$

C. $R = \sqrt{2} a$

D. $R = a$

Câu 40:

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết

$A B = 4 a, A D = 3 a, S B = 5 a$ . Tính khoảng cách từ điểm C đến mp (SBD)

A. $\frac{12 \sqrt{41}}{41}$

B. $\frac{\sqrt{41} a}{12}$

C. $\frac{12 \sqrt{61} a}{61}$

D. $\frac{\sqrt{61} a}{12}$

Câu 41:

Gọi S là tập các giá trị m thỏa mãn hệ sau có nghiệm $\{\begin{cases} \sqrt[4]{x^{2} - 1} + m (\sqrt{x - 1} + \sqrt{x + 1}) + 2019 m \leq 0 \\ m x^{2} + 3 m - \sqrt{x^{4} - 1} \geq 0 \end{cases}$ .Trong tập S có bao nhiêu phần tử là số nguyên?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 4

Câu 42:

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC=a, BC=2x (trong đó a là hằng số và x thay đổi thuộc khoảng $(0; \frac{a \sqrt{3}}{2})$ ). Tính thể tích lớn nhất $V_{m a x}$ của hình chóp S.ABC

A. $V_{m a x} = \frac{a^{3}}{6}$

B. $V_{m a x} = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

C. $V_{m a x} = \frac{a^{3}}{8}$

D. $V_{m a x} = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

Câu 43:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x}{- 1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{1}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y - 2 z - 2 = 0$ . (Q) là mặt phẳng chứa d và tạo với mặt phẳng (P) một góc nhỏ nhất. Gọi $\vec{n_{(Q)}} (a; b; 1)$ là một vecto pháp tuyến của (Q). Đẳng thức nào đúng?

A. $a - b = - 1$

B. $a + b = - 2$

C. $a - b = 1$

D. $a + b = 0$

Câu 44:

Cho các số phức $z, z_{1}, z_{2}$ thay đổi thỏa mãn các điều kiện sau: $|i z + 2 i + 4| = 3$ ; phần thực của $z_{1}$ bằng 2; phần ảo của $z_{2}$ bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = {|z - z_{1}|}^{2} + {|z - z_{2}|}^{2}$

A. 9

B. 2

C. 5

D. 4

Câu 45:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu $(S_{1}), (S_{2})$ lần lượt có phương trình là $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 2 z - 22 = 0$ , $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 4 y + 2 z + 5 = 0$ . Xét các mặt phẳng (P) thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với cả hai mặt cầu đã cho. Gọi A ( a,b,c) là điểm mà tất cả các mặt phẳng (P) đi qua. Tính tổng S =a+b+c

A. $S = \frac{5}{2}$

B. $S = - \frac{5}{2}$

C. $S = \frac{9}{2}$

D. $S = - \frac{9}{2}$

Câu 46:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục, có đạo hàm trên $[- 1; 0]$ . Biết $f' (x) = (3 x^{2} + 2 x) e^{- f (x)}, \forall x \in [- 1; 0]$ . Tính giá trị biểu thức $A = f (0) - f (- 1)$

A. $A = - 1$

B. $A = 1$

C. $A = 0$

D. $A = \frac{1}{e}$

Câu 47:

Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 1 $m^{2}$ và cạnh BC = x(m) để làm một thùng đựng nước có đáy, không có nắp theo quy trình như sau: Chia hình chữ nhật ABCD thành hai hình chữ nhật ADNM và BCNM, trong đó phần hình chữ nhật ADNM được gò thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao bằng AM, phần hình chữ nhật BCNM được cắt một hình tròn để làm đáy của hình trụ trên (phần inox còn thừa được bỏ đi). Tính gần đúng giá trị x để thùng nước trên có thể tích lớn nhất (coi như các mép nối không đáng kể).

A. 1,37m

B. 1,02m

C. 0,97m

D. 1m

Câu 48:

Gọi (C) là đồ thị hàm số $y = \frac{x - 7}{x + 1}$ , A, B là các điểm thuộc (C) có hoành độ lần lượt là 0 và 3. M là điểm thay đổi trên (C) sao cho $0 < x_{M} < 3$ , tìm giá trị lớn nhất của diện tích $∆ A B M$

A. 3

B. 5

C. 6

D. $3 \sqrt{5}$

Câu 49:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và có đạo hàm trên Biết hàm số $f' (x)$ có đồ thị được cho trong hình vẽ. Tìm điều kiện của m để hàm số $g (x) = f {(2019)}^{x} - m x + 2$ đồng biến trên [ 0;1]

A. $m \leq 0$

B. $m \leq \ln 2019$

C. $0 < m < \ln 2019$

D. $m > \ln 2019$

Câu 50:

Tìm số nghiệm của phương trình ${(|x| - 1)}^{2} e^{|x| - 1} - \log 2 = 0$

A. 4

B. 3

C. 2

D. 0

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC( Đề 18)

Giới thiệu

Liên kết

Chính sách

Kết nối

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC( Đề 18)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM