ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Cấp số nhân

  • 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
  • 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
  • 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
  • 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Số câu đúng

0/16

Thời gian làm bài

00:00:00

Số câu đã làm

0

Câu 1:

Cho cấp số nhân (un)\left( {{u_n}} \right)biết:  u1=−2,u2=8  {u_1} = - 2,{u_2} = 8\;. Lựa chọn đáp án đúng.

A.q=−4.     

B.q=4.

C..q=−12.

D.q=10.

Câu 2:

Cho cấp số nhân (un)\left( {{u_n}} \right)biết: u1=3,u5=48  {u_1} = 3,{u_5} = 48\;. Lựa chọn đáp án đúng.

A.u3=12.    {u_3} = 12.\,\,\,\,

B. u3=−12.{u_3} = - 12.

C. u3=16.{u_3} = 16.

D. u3=−16.{u_3} = - 16.

Câu 3:

Cho  cấp số nhân(un)\left( {{u_n}} \right)biết:u1=−2,u2=8  {u_1} = - 2,{u_2} = 8\;. Lựa chọn đáp án đúng.

A.S5=−512{S_5} = - 512

B. u5=256{u_5} = 256

C. u5=−512{u_5} = - 512

D. q=4q = 4

Câu 4:

Cho  cấp số nhân (un)\left( {{u_n}} \right)có u1=−1;q=−110{u_1} = - 1;q = \frac{{ - 1}}{{10}}. Số 110103\frac{1}{{{{10}^{103}}}} là số hạng thứ bao nhiêu?

A.số hạng thứ 103       

B.số hạng thứ 104          

C.số hạng thứ 105         

D.Đáp án khác

Câu 5:

Dãy số nào trong các dãy số sau không phải là cấp số nhân:

A.un=5n{u_n} = {5^n}

B. un=(2−3)n+1{u_n} = {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{n + 1}}

C. un=5n+1{u_n} = 5n + 1

D. un=4n{u_n} = {4^n}

Câu 6:

Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (un)  ({u_n})\;có công bội q>0 . Biết u2=4;u4=9  {u_2} = 4;{u_4} = 9\;.

A.u1=−83;q=32{u_1} = - \frac{8}{3};q = \frac{3}{2}

B. u1=83;q=32{u_1} = \frac{8}{3};q = \frac{3}{2}

C. u1=−53;q=32{u_1} = - \frac{5}{3};q = \frac{3}{2}

D. u1=53;q=32{u_1} = \frac{5}{3};q = \frac{3}{2}

Câu 7:

Số đo bốn góc của một tứ giác lồi lập thành một cấp số nhân, biết rằng số đo của góc lớn nhất gấp 8  lần số đo của góc nhỏ nhất. Tìm góc lớn nhất:

A.1900  

B.1910

C.1920  

D.1930

Câu 8:

Cho hai số x và y biết các số x−y;x+y;3x−3yx - y;x + y;3x - 3y theo thứ tự lập thành cấp số cộng và các số x−2;y+2;2x+3y  x - 2;y + 2;2x + 3y\; theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. Tìm x;y

A.x=3;y=1x = 3;y = 1

B.x=3;y=1x = 3;y = 1 hoặc x=−1613;y=−23x = - \frac{{16}}{{13}};y = - \frac{2}{3}

C.x=3;y=1x = 3;y = 1hoặc x=−613;y=−213x = \frac{{ - 6}}{{13}};y = - \frac{2}{{13}}

D.x=3;y=1x = 3;y = 1hoặc x=−163;y=23x = - \frac{{16}}{3};y = \frac{2}{3}

Câu 9:

Cho cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right)với công sai khác 0. Biết rằng các số u1u2;u2u3;u1u3  {u_1}{u_2};{u_2}{u_3};{u_1}{u_3}\; theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân với công bội q≠0q \ne 0. Khi đó q bằng:

A.1     

B.2     

C.−1  

D.−2

Câu 10:

Ba số dương lập thành cấp số nhân, tích của số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba bằng 36. Một cấp số cộng có n số hạng, công sai d=4, tổng các số hạng bằng 510. Biết số hạng đầu của cấp số cộng bằng số hạng thứ 2 của cấp số nhân. Khi đó n bằng:

A.12  

B.13  

C.14  

D.15

Câu 11:

Dân số của thành phố A hiện nay là 3 triệu người. Biết rằng tỉ lệ tăng dân số hàng năm của thành phố A là 2%. Dân số của thành phố A sau 3 năm nữa sẽ là:

A.3183624     

B.2343625

C.2343626     

D.2343627

Câu 12:

Tính tổng Sn=1+11+111+...+11...11{S_n} = 1 + 11 + 111 + ... + 11...11 (có 10 chữ số 1)

A.1011−10081\frac{{{{10}^{11}} - 100}}{{81}}

B. 1010−10081\frac{{{{10}^{10}} - 100}}{{81}}

C. 109−10081\frac{{{{10}^9} - 100}}{{81}}

D. 108−10081\frac{{{{10}^8} - 100}}{{81}}

Câu 13:

Tính tổng Sn=1+2a+3a2+4a3+...+(n+1)an{S_n} = 1 + 2a + 3{a^2} + 4{a^3} + ... + \left( {n + 1} \right){a^n} (a≠1  a \ne 1\;là số cho trước)

A.(n+1)an+2−(n+2)an+1+1(1−a)2\frac{{\left( {n + 1} \right){a^{n + 2}} - (n + 2){a^{n + 1}} + 1}}{{{{\left( {1 - a} \right)}^2}}}

B. (n+1)an+2+(n+2)an+1+1(1−a)2\frac{{\left( {n + 1} \right){a^{n + 2}} + (n + 2){a^{n + 1}} + 1}}{{{{\left( {1 - a} \right)}^2}}}

C. (n+1)an+2−(n+2)an+1−1(1−a)2\frac{{\left( {n + 1} \right){a^{n + 2}} - (n + 2){a^{n + 1}} - 1}}{{{{\left( {1 - a} \right)}^2}}}

D. (n+1)an+2+(n+2)an+1−1(1−a)2\frac{{\left( {n + 1} \right){a^{n + 2}} + (n + 2){a^{n + 1}} - 1}}{{{{\left( {1 - a} \right)}^2}}}

Câu 14:

Cho cấp số nhân (un)\left( {{u_n}} \right)có u1=−3  vaˋ  q=−2.{u_1} = - 3\;v\`a \;q = - 2.. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho.

A.S10=−511.{S_{10}} = - 511.

B. S10=−1025.{S_{10}} = - 1025.

C. S10=1025.{S_{10}} = 1025.

D. S10=1023.{S_{10}} = 1023.

Câu 15:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: x3−7x2+2(m2+6m)x−8=0.{x^3} - 7{x^2} + 2({m^2} + 6m)x - 8 = 0.

A.m=−7.m = - 7.

B. m=1.m = 1.

C. m=−1m = - 1 hoặcm=7.m = 7.

D. m=1m = 1  hoặcm=−7.m = - 7.

Câu 16:

Tìm x để các số 2;8;x;128  2;8;x;128\;theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

A.x=14.x = 14.

B. x=32.x = 32.

C. x=64.x = 64.

D. x=68.x = 68.