ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Hàm số bậc hai

Đây là bản xem thử, hãy nhấn Luyện tập ngay để bắt đầu luyện tập với Sinx

1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Bắt đầu luyện tập

Số câu đúng

0/22

Thời gian làm bài

00:00:00

Số câu đã làm

Câu 1:

Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol $y = - 2 x^{2} + 5 x + 3.$

A. $x = \frac{5}{2}$

B. $x = - \frac{5}{2}$

C. $x = \frac{5}{4}$

D. $x = - \frac{5}{4}$

Câu 2:

Đỉnh I của parabol (P): $y = - 3 x^{2} + 6 x - 1$ là:

A.I(1;2)

B.I(3;0)

C.I(2;−1)

D.I(0;−1)

Câu 3:

Biết parabol (P): $y = {ax}^{2} + 2 x + 5$ đi qua điểm A(2;1). Giá trị của aa là:

A.a = -5

B.a = -2

C. a = 2

D. Một đáp số khác

Câu 4:

Đỉnh của parabol $y = x^{2} + x + m$ nằm trên đường thẳng $y = \frac{3}{4}$ nếu m bằng:

A.Một số tùy ý

B.3

C.5

D.1

Câu 5:

Bảng biến thiên của hàm số $y = - x^{2} + 2 x - 1$ là:

A. Bảng biến thiên của hàm số là: (ảnh 2)

B. Bảng biến thiên của hàm số là: (ảnh 3)

C. Bảng biến thiên của hàm số là: (ảnh 4)

D. Bảng biến thiên của hàm số là: (ảnh 5)

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{2} + b x + c .$ Rút gọn biểu thức $f (x + 3) - 3 f (x + 2) + 3 f (x + 1)$ ta được:

A. $a x^{2} - b x - c$

B. $a x^{2} + b x - c$

C. $a x^{2} - b x + c$

D. $a x^{2} + b x + c$

Câu 7:

Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: $y = \frac{1}{2} x^{2} - x$ và $y = - 2 x^{2} + x + \frac{1}{2}$ là:

A. $(\frac{1}{3}; - 1)$

B. $(2; 0); (- 2; 0)$

C. $(1; - \frac{1}{2}), (- \frac{1}{5}; \frac{11}{50})$

D. $(- 4; 0); (1; 1)$

Câu 8:

Cho hàm số $y = - x^{2} + 2 x + 1.$ . Gọi M và m là giá trị lớn nhất vá giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;2]. Tính giá trị của biểu thức $T = M^{2} + m^{2}$ .

A.5

B. $\sqrt{5}$

C.1

D.3

Câu 9:

Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại $x = \frac{3}{4}$ ?

A. $y = 4 x^{2} - 3 x + 1$

B. $y = - x^{2} + \frac{3}{2} x + 1$

C. $y = - 2 x^{2} + 3 x + 1$

D. $y = x^{2} - \frac{3}{2} x + 1$

Câu 10:

Cho hàm số $y = f (x) = - x^{2} + 4 x + 2$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.y giảm trên $(2; + \infty)$

B.y giảm trên $(- \infty; 2)$

C.y tăng trên $(2; + \infty)$

D.y tăng trên $(- \infty; 2)$ .

Câu 11:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng $(- \infty; 0) ?$

A. $y = \sqrt{2} x^{2} + 1$

B. $y = - \sqrt{2} x^{2} + 1$

C. $y = \sqrt{2} {(x + 1)}^{2}$

D. $y = - \sqrt{2} {(x + 1)}^{2}$

Câu 12:

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào (ảnh 1)

A. $y = - {(x + 1)}^{2}$

B. $y = - {(x - 1)}^{2}$

C. $y = {(x + 1)}^{2}$

D. $y = {(x - 1)}^{2}$

Câu 13:

Giao điểm của parabol $(P) : y = x^{2} + 5 x + 4$ với trục hoành:

A.(−1;0) ; (−4;0).

B.(0;−1);(0;−4).

C.(−1;0) ;(0;−4).

D.(0;−1);(−4;0).

Câu 14:

Khi tịnh tiến parabol $y = 2 x^{2}$ sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số:

A. $y = 2 {(x + 3)}^{2}$

B. $y = 2 x^{2} + 3$

C. $y = 2 x^{2} - 3$

D. $y = 2 {(x - 3)}^{2}$

Câu 15:

Tìm giá trị thực của tham số $m \neq 0$ để hàm số $y = 2. {(x + 3)}^{2}$ có giá trị nhỏ nhất bằng −10 trên R.

A. $m = 1$

B. $m = 2$

C. $m = - 2$

D. $m = - 1$

Câu 16:

Nếu hàm số $y = {ax}^{2} + b x + c$ có a < 0,b >0 và c >0 thì đồ thị của nó có dạng:

A. Nếu hàm số có a < 0,b >0 và c >0 thì đồ thị của nó có dạng: (ảnh 1)

B. Nếu hàm số có a < 0,b >0 và c >0 thì đồ thị của nó có dạng: (ảnh 2)

C. Nếu hàm số có a < 0,b >0 và c >0 thì đồ thị của nó có dạng: (ảnh 3)

D. Nếu hàm số có a < 0,b >0 và c >0 thì đồ thị của nó có dạng: (ảnh 4)

Câu 17:

Cho parabol (P): $y = - 3 x^{2} + 6 x - 1$ . Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

A.(P) có đỉnh I(1;2)

B.(P) có trục đối xứng x = 1

C.(P) cắt trục tung tại điểm A(0;−1)

D.Cả a,b,c, đều đúng.

Câu 18:

Cho parabol (P): $y = {ax}^{2} + b x + 2$ biết rằng parabol đó cắt trục hoành tại hai điểm lần lượt có hoành độ $x_{1} = 1$ và $x_{2} = 2$ . Parabol đó là:

A. $y = \frac{1}{2} x^{2} + x + 2$

B. $y = - x^{2} + 2 x + 2$

C. $y = 2 x^{2} + x + 2$

D. $y = x^{2} - 3 x + 2$ Cho parabol (P): biết rằng parabol đó cắt trục hoành tại hai điểm lần lượt có hoành độ và . Parabol đó là: (ảnh 1)

Câu 19:

Cho hàm số $y = a x^{2} + b x + c (a < 0)$ có đồ thị (P). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \frac{b}{2 a}; + \infty)$

B.Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - \frac{b}{2 a})$

C.Đồ thị luôn cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.

D.Đồ thị có trục đối xứng là đường thẳng $x = - \frac{b}{2 a}$

Câu 20:

Cho hàm số $y = a x^{2} + b x + c, a \neq 0,$ biết hàm số đạt giá trị lớn nhất trên $ℝ$ bằng 4 khi x = -1 và tổng bình phương các nghiệm của phương trình y = 0 bằng 10. Hàm số đã cho là hàm số nào sau đây?

A. $y = x^{2} + 2 x - 3$

B. $y = - 2 x^{2} - 4 x + 2$

C. $y = - x^{2} - 2 x + 1$

D. $y = - x^{2} - 2 x + 3$

Câu 21:

Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị là một phần của parabol có đỉnh I(2;9) và trục đối xứng song song với trục tung như hình vẽ. Vận tốc của vật tại thời điểm 2 giờ 30 phút sau khi vật bắt đầu chuyển động gần bằng giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị là một phần của parabol có đỉnh I(2;9) và trục đối xứng song song với trục tung như hình vẽ. Vận tốc c (ảnh 1)

A.8,7(km/h).

B.8,8(km/h).

C.8,6(km/h).

D.8,5(km/h).

Câu 22:

Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số $y = 2 x^{2} - m x + m$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ là

A. $(- \infty; 4]$

B. $(- \infty; 2]$

C. $[2; + \infty)$

D. $[4; + \infty)$

ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Hàm số bậc hai

Giới thiệu

Liên kết

Chính sách

Kết nối

ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Hàm số bậc hai

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM