ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Hệ bất phương trình

  • 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
  • 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
  • 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
  • 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Số câu đúng

0/10

Thời gian làm bài

00:00:00

Số câu đã làm

0

Câu 1:

Tập nghiệm S của hệ bất phương trình \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2 - x >0}\\{2x + 1 < x - 2}\end{array}} \right. là:

A.S=(−∞;−3).S = \left( { - \infty ; - 3} \right).

B. S=(−∞;2).S = \left( { - \infty ;2} \right).

C. S=(−3;2).S = \left( { - 3;2} \right).

D. S=(−3;+∞).S = \left( { - 3; + \infty } \right).

Câu 2:

Tập nghiệm S của hệ bất phương trình \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{2x - 1}}{3} >- x + 1}\\{\frac{{4 - 3x}}{2} < 3 - x}\end{array}} \right.là:

A.S=(−2;45).S = \left( { - 2;\frac{4}{5}} \right).

B. S=(45;+∞).S = \left( {\frac{4}{5}; + \infty } \right).

C. S=(−∞;−2).S = \left( { - \infty ; - 2} \right).

D. S=(−2;+∞).S = \left( { - 2; + \infty } \right).

Câu 3:

Biết rằng bất phương trình \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 1 < 2x - 3}\\{\frac{{5 - 3x}}{2} < x - 3}\\{3x \le x + 5}\end{array}} \right. có tập nghiệm là một đoạn [a;b].[a;b].Hỏi a + b bằng:

A.112.\frac{{11}}{2}.

B.8

C. 92.\frac{9}{2}.

D. 4710.\frac{{47}}{{10}}.

Câu 4:

Hệ bất phương trình \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 1 \le 0}\\{x - m >0}\end{array}} \right. có nghiệm khi và chỉ khi:

A.m>1.

B.m=1.

C.m<1.

D.m≠1m \ne 1.

Câu 5:

Hệ bất phương trình  \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m\left( {mx - 1} \right) < 2}\\{m\left( {mx - 2} \right) \ge 2m + 1}\end{array}} \right.có nghiệm khi và chỉ khi:

A.m<13.m < \frac{1}{3}.

B. 0≠m<13.0 \ne m < \frac{1}{3}.

C. m≠0.m \ne 0.

D. m < 0.

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để hệ bất phương trình \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 1 \ge 3}\\{x - m \le 0}\end{array}} \right.có nghiệm duy nhất.

A.m>2

B.m=2 .           

C.m≤2m \le 2.

D. m < 0.

Câu 7:

Hệ bất phương trình \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 5 \ge x - 1}\\{{{(x + 2)}^2} \le {{(x - 1)}^2} + 9}\\{mx + 1 >(m - 2)x + m}\end{array}} \right. vô nghiệm khi và chỉ khi:

A.m>3

B.m≥3m \ge 3.

C.m<3.

D.m≤3m \le 3.

Câu 8:

Cho hệ bất phương trình \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - \frac{3}{2}y \ge 1}\\{4x - 3y \le 2}\end{array}} \right.có tập nghiệm S. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.(−14;−1)∉S\left( { - \frac{1}{4}; - 1} \right) \notin S

B.S={(x;y)∣4x−3y=2}S = \left\{ {\left( {x;y} \right)|4x - 3y = 2} \right\}

C.Biểu diễn hình học của S là nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ và kể cả bờ d, với d là là đường thẳng 4x − 3y = 2.

D.Biểu diễn hình học của S là nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ và kể cả bờ d, với d là là đường thẳng 4x − 3y = 2.

Câu 9:

Cho hệ bất phương trình \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y \le 2}\\{3x + 5y \le 15}\\{x \ge 0}\\{y \ge 0}\end{array}} \right.. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A.Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là miền tứ giác ABCO kể cả các cạnh với  A(0;3),B(258;98),C(2;0)A\left( {0;3} \right),B\left( {\frac{{25}}{8};\frac{9}{8}} \right),C\left( {2;0} \right) và O(0;0).

B.Đường thẳng Δ:x+y=m  \Delta :x + y = m\; luôn có giao điểm với miền nghiệm của hệ với mọi giá trị của m.

C.Giá trị lớn nhất của biểu thức x+y , với x và y thỏa mãn hệ bất phương trình đã cho là 174.

D.Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x+y , với x và y thỏa mãn hệ bất phương trình đã cho là 0.

Câu 10:

Hệ bất phương trình \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 1 \le 0}\\{x - m >0}\end{array}} \right.có nghiệm khi

A.m>1.

B.m=1.

C.m<1.

D.m≠1m \ne 1.