Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
- 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
- 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
- 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện
Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng(P), trong đó \[a \bot (P)\] Mệnh đề nào sau đây là sai?
A.Nếu \[b \bot (P)\;\] thì \[b//a\].
B.Nếu \[b//(P)\;\] thì \[b \bot a\].
C.Nếu \[b//a\;\] thì \[b \bot (P)\]
D.Nếu \[b \bot a\;\] thì \[b//(P)\]
Trong không gian cho đường thẳng \[\Delta \] và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với \[\Delta \] cho trước?
A.1.
B.2.
C.3.
D.Vô số
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H,K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Khẳng định nào dưới đây sai ?
A.\[CH \bot AK.\]
B. \[CH \bot SB.\]
C. \[CH \bot SA.\]
D. \[AK \bot SB.\]
Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là
A.Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
B.Đường trung trực của đoạn thẳng AB.
C.Mặt phẳng vuông góc với AB tại A.
D.Đường thẳng qua A và vuông góc với AB.
Trong không gian cho đường thẳng \[\Delta \] không nằm trong mp (P), đường thẳng \[\Delta \] được gọi là vuông góc với mp (P) nếu:
A.vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mp (P).
B.vuông góc với đường thẳng a mà a song song với mp (P)
C.vuông góc với đường thẳng a nằm trong mp (P).
D.vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mp (P).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết rằng SA=SC, SB=SD. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.\[AB \bot \left( {SAC} \right).\]
B. \[CD \bot AC.\]
C. \[SO \bot \left( {ABCD} \right).\]
D. \[CD \bot \left( {SBD} \right).\]
Cho tứ diện ABCD có AB,BC,CD đôi một vuông góc với nhau và AB=a, BC=b,CD=c. Độ dài đoạn thẳng AD bằng
A.\[\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} .\]
B. \[\sqrt {{a^2} + {b^2} - {c^2}} .\]
C. \[\sqrt {{a^2} - {b^2} + {c^2}} .\]
D. \[\sqrt { - \,{a^2} + {b^2} + {c^2}} .\]
Cho tứ diện ABCD có AB,BC,CD đôi một vuông góc với nhau. Điểm nào dưới đây cách đều bốn đỉnh A,B,C,D của tứ diện ABCD ?
A.Trung điểm của cạnh BD.
B.Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
C.Trung điểm của cạnh AD.
D.Trọng tâm của tam giác ACD.
Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ \[SH \bot (ABC),\;H \in (ABC).\] Khẳng định nào sau đây đúng?
A.H trùng với trọng tâm tam giác ABC.
B.H trùng với trực tâm tam giác ABC.
C.H trùng với trung điểm của AC.
D.H trùng với trung điểm của BC.
Cho hình chóp S.ABC thỏa mãn SA=SB=SC. Tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A.\[\left( {SBH} \right) \cap {\rm{\;}}\left( {SCH} \right){\rm{\;}} = {\rm{\;}}SH\]
B. \[\left( {SAH} \right) \cap {\rm{\;}}\left( {SBH} \right){\rm{\;}} = {\rm{\;}}SH\]
C. \[AB \bot SH\]
D. \[\left( {SAH} \right) \cap \left( {SCH} \right) = SH\]
Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau SA=SB=SC=SD. Gọi H là hình chiếu của S lên mặt đáy ABCD. Khẳng định nào sau đây sai?
A.\[HA = HB = HC = HD\]
B.Tứ giác ABCD là hình bình hành
C.Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn
D.Các cạnh SA, SB, SC, SD hợp với đáy ABCD những góc bằng nhau.
Cho hình chóp S.ABC có \[SA \bot (ABC)\;\] và tam giác ABC không vuông, gọi H,K lần lượt là trực tâm các tam giácABC và SBC. Các đường thẳng AH,SK,BC thỏa mãn:
A.Đồng quy.
B.Đôi một song song
C.Đôi một chéo nhau
D.Đáp án khác
Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên tạo với đáy một góc bằng nhau. Hình chiếu H của S trên (ABC) là
A.Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
B.Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
C.Trọng tâm tam giác ABC.
D.Giao điểm hai đường thẳng AC và BD.
Cho hình chóp đều, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A.Chân đường cao của hình chóp đều trùng với tâm của đa giác đáy đó
B.Tất cả các cạnh của hình chóp đều thì bằng nhau.
C.Đáy của hình chóp đều là các đa giác đều.
D.Các mặt bên của hình chóp đều là những tam giác cân
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Đường thẳng AC′ vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A.(A′BD).
B.(A′DC′).
C.(A′CD′).
D.(A′B′CD).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, \[SA \bot (ABCD).\] Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt SB,SC,SD theo thứ tự tại H,M,K. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A.\[AK \bot HK\]
B. \[HK \bot AM\]
C. \[BD \bot AM\]
D. \[AH \bot SB\]
Cho hình chóp S.ABCD trong đó ABCD là hình chữ nhật, \[SA \bot (ABCD)\] Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuông
A.\[{\rm{\Delta }}SBC\]
B. \[{\rm{\Delta }}SCD\]
C. \[{\rm{\Delta }}SAB\]
D. \[{\rm{\Delta }}SBD\]