Giải Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 - Mã đề 101

  • 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
  • 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
  • 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
  • 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Câu 1:

Nếu 02fxdx=4 thì 0212fx+2dx bằng

A. 6;

B. 8;

C. 4;

D. 2.
Câu 2:

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là 3a2 và chiều cao 2a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. a3;

B. 6a3;

C. 3a3;

D. 2a3.
Câu 3:

Nếu 15fxdx=3 thì 51fxdx  bằng

A. 5;

B. 6;

C. 4;

D. 3.
Câu 4:

Cho fxdx=cosx+C . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. f (x) = - sin x;

B. f (x) = - cos x;

C. f (x) = sin x;

D. f (x) = cos x.
Câu 5:

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1; +¥);

B. (0; 1);

C. (-1; 0);

D. (0; +¥).
Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + (y - 2)2 + (z + 1)2 = 6. Đường kính của (S) bằng:

A.R=6;

B. 12;

C. R=26;

D. 3.
Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; -3). Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là

A. (0; 2; -3);

B. (1; 0; -3);

C. (1; 2; 0);

D. (1; 0; 0).
Câu 8:

Cho khối chóp S.ABC có chiều cao bằng 3, đáy ABC có diện tích bằng 10. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. 2;

B. 15;

C. 10;

D. 30.
Câu 9:

Cho cấp số nhân (un) với u1 = 1 và u2 = 2. Công bội của cấp số nhân đã cho là:

A.q=12;

B. q = 2;

C. q = -2;

D.q=12.
Câu 10:

Cho hình trụ có chiều cao h = 1 và bán kính r = 2. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A. 4p;

B. 2p;

C. 3p;

D. 6p.
Câu 11:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x12x+4 là đường thẳng có phương trình:

A. x = -2;

B. x = 1;

C. y = 1;

D. y = -2.
Câu 12:

Tập nghiệm của bất phương trình log5 (x + 1) > 2 là

A. (9; +¥);

B. (25; +¥);

C. (31; +¥);

D. (24; +¥).
Câu 13:

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

Media VietJack

A. y = x4 - 2x2;

B. y = -x3 + 3x;

C. y = -x4 + 2x2;

D. y = x3 - 3x.
Câu 14:

Môđun của số phức z = 3 + 4i bằng

A. 25;

B. 7;

C. 5;

D. 7.
Câu 15:

Cho hàm số f (x) = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Media VietJack

A. 1;

B. 2;

C. 4;

D. 3.
Câu 16:

Tập xác định của hàm số y = log3 (x - 4) là

A. (5; +¥);

B. (-¥; +¥);

C. (4; +¥);

D. (-¥; 4).
Câu 17:

Với a là số thực dương tùy ý, 4loga  bằng

A. - 2log a;

B. 2log a;

C. - 4log a;

D. 8log a;
Câu 18:

Số các tổ hợp chập 3 của 12 phần tử là

A. 1320;

B. 36;

C. 220;

D. 1728.
Câu 19:

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

A. x = -2;

B. x = 2;

C. x = -1;

D. x = 1.
Câu 20:
Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (Oyz) là:

A. z = 0;

B. x = 0;

C. x + y + z = 0;

D. y = 0.
Câu 21:

Nghiệm của phương trình 32x + 1 = 32 - x là:

A. x=13;

B. x = 0;

C. x = -1;

D. x = 1.
Câu 22:

Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Media VietJack

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 2;

B. 3;

C. 1;

D. 0.
Câu 23:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x=2+t   y=12t  z=1+3t  . Vec-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của d?

A.u1=2;1;1;

B. u2=1;2;3;

C. u3=1;2;3;

D.u4=2;1;1.
Câu 24:

Cho tam giác OIM vuông tại I có OI = 3 và IM = 4. Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón có độ dài đường sinh bằng

A. 7;

B. 3;

C. 5;

D. 4.
Câu 25:

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = 2 - 7i có tọa độ là

A. (2; 7);

B. (-2; 7);

C. (2; -7);

D. (-7; 2).
Câu 26:

Cho hai số phức z1 = 2 + 3i và z2 = 1 - i. Số phức z1 + z2 bằng

A. 5 + i;

B. 3 + 2i;

C. 1 + 4i;

D. 3 + 4i.
Câu 27:

Cho hàm số f (x) = ex + 2x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. fxdx=ex+x2+C;

B. fxdx=ex+C;

C. fxdx=exx2+C;

D.fxdx=ex+2x2+C.
Câu 28:

Đạo hàm của hàm số y = x-3

A. y' = - x-4;

B. y'=12x2;

C. y'=13x4;

D. y' = - 3x-4.
Câu 29:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; -1), B(3; 0; 1) và C(2; 2; -2). Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là

A. x11=y22=z+13;

B. x+11=y+22=z11;

C. x11=y22=z11;

D.x11=y22=z+11.
Câu 30:

Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = x3 - 3x2 - 9x + 10 trên đoạn [-2; 2] bằng

A. -12;

B. 10;

C. 15;

D. -1
Câu 31:

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc tập xác định của hàm số y = log [(6 - x)(x + 2)]?

A. 7;

B. 8;

C. 9;

D. Vô số.
Câu 32:

Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 + z + 6 = 0. Khi đó z1 + z2 + z1z2 bằng:

A. 7;

B. 5;

C. -7;

D. -5.
Câu 33:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = 2, AB =  và AA' = 1 (tham khảo hình bên).

Media VietJack

Góc giữa hai mặt phẳng (ABC') và (ABC) bằng

A. 30°;

B. 45°;

C. 90°;

D. 60°.

Câu 34:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = 2a và AA' = 3a  (tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' bằng

Media VietJack

A. a;

B.2a;

C. 2a;

D. 3a.
Câu 35:

Cho hàm số fx=11cos22x . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. fxdx=x+tan2x+C;

B.fxdx=x+12cot2x+C;

C. fxdx=x12tan2x+C;

D.fxdx=x+12tan2x+C.
Câu 36:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ℝ?

A. y = x4 - x2;

B. y = x3 - x;

C. y=x1x+2;

D. y= x3 + x.
Câu 37:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; -3; 2) và mặt phẳng (P): 2x - y + 3z + 5 = 0. Mặt phẳng đi qua A và song song với (P) có phương trình là

A. 2x - y + 3z + 9 = 0;

B. 2x + y + 3z - 3 = 0;

C. 2x + y + 3z + 3 = 0;

D. 2x - y + 3z - 9 = 0.
Câu 38:

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn [40; 60]. Xác suất để chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng

A. 47;

B. 25;

C. 35;

D.37.
Câu 39:

Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng ba số nguyên b thỏa mãn (3b - 3)(a.2b - 18) < 0?

A. 72;

B. 73;

C. 71;

D. 74.
Câu 40:

Cho hàm số f (x) = (m - 1)x4 - 2mx2 + 1 với m là tham số thực. Nếu min0;3fx=f2 thì max0;3fx  bằng

A.133;

B. 4;

C. 143;

D. 1.
Câu 41:

Biết F (x) và G (x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) trên ℝ và 03fxdx=F3G0+aa>0.  Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = F (x), y = G (x), x = 0 và x = 3. Khi S = 15 thì a bằng:

A. 15;

B. 12;

C. 18;

D. 5.
Câu 42:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; -2). Gọi (P) là mặt phẳng chứa trục Ox sao cho khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất. Phương trình của (P) là

A. 2y + z = 0;

B. 2y - z = 0;

C. y + z = 0;

D. y - z = 0.
Câu 43:

Cho hình nón có góc ở đỉnh là 120° và chiều cao bằng 4. Gọi (S) là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho. Tính diện tích của (S) bằng:

A. 64p;

B. 256p;

C. 192p;

D. 96p.
Câu 44:

Xét tất cả các số thực x, y sao cho  với mọi số thực dương a. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = x2 + y2 + x - 3y bằng

A. 1252;

B. 80;

C. 60;

D. 20.
Câu 45:

Cho các số phức z1, z2, z3 thỏa mãn |z1| = |z2| = 2|z3| = 2 và 8(z1 + z2)z3 = 3z1z2. Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của z1, z2, z3 trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác ABC bằng

A. 5532;

B. 5516;

C. 5544;

D.558.
Câu 46:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = 2a. Góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng (ACC'A') bằng 30°. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. 3a3;

B. a3;

C. 122a3;

D.42a3.
Câu 47:

Cho hàm số y = f (x). Biết rằng hàm số g (x) = ln f (x) có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f '(x) và y = g '(x) thuộc khoảng nào dưới đây?

A. (5; 6);

B. (4; 5);

C. (2; 3);

D. (3; 4).
Câu 48:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2=2zz¯  z4z¯4i=z+4i2?

A. 3;

B. 1;

C. 2;

D. 4.
Câu 49:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(1; 3; 9) bán kính bằng 3. Gọi M , N là hai điểm lần lượt thuộc hai trục Ox, Oz sao cho đường thẳng MN tiếp xúc với (S), đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OIMN có bán kính bằng 132 . Gọi A là tiếp điểm của MN và (S), giá trị AM.AN bằng

A. 39;

B. 123;

C. 18;

D.283.
Câu 50:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = |x4 - 2mx2 + 64x| có đúng ba điểm cực trị

A. 5;

B. 6;

C. 12;

D. 11.