Giải SBT Toán 11 (Cánh Diều) Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Phương trình sin x = 1 có các nghiệm là:

A. $x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$ .

B. $x=\frac{\pi }{2}+k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$ .

C. $x=\pi +k2\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$ .

D. $x=k2\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$ .

Số nghiệm của phương trình sin x = 0,3 trên khoảng (0; 4π) là:

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 6.

Phương trình $\cos x=-\frac{1}{2}$  có các nghiệm là:

Giá trị của m để phương trình cos x = m có nghiệm trên khoảng $\left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$  là:

A. 0 ≤ m < 1.

B. 0 ≤ m ≤ 1.

C. 0 < m ≤ 1.

D. 0 < m < 1.

Phương trình tan x = − 1 có các nghiệm là:

A. $x=\frac{\pi }{4}+k2\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$ .

B. $x=-\frac{\pi }{4}+k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$ .

C. $x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$ .

D. $x=-\frac{\pi }{4}+k2\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$ .

Phương trình cot x = 0 có các nghiệm là:

A. $x=\frac{\pi }{4}+k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$ .

B. $x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$ .

C. $x=k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$ .

D. $x=\frac{\pi }{2}+k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$ .

Phương trình sin x – cos x = 0 có các nghiệm là:

A. $x=\frac{\pi }{4}+k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$ .

B. $x=-\frac{\pi }{4}+k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$ .

C. $x=\frac{\pi }{4}+k2\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$ .

D. $x=-\frac{\pi }{4}+k2\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$ .

Phương trình $\sqrt{3}\cos x+3\sin x=0$  có các nghiệm là:

A. $x=-\frac{\pi }{6}+k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$ .

B. $x=\frac{\pi }{3}+k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$ .

C. $x=-\frac{\pi }{3}+k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$ .

D. $x=\frac{\pi }{6}+k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$ .

Phương trình $\cos 2x=\cos \left(x+\frac{\pi }{4}\right)$  có các nghiệm là:

Phương trình sin 3x = cos x có các nghiệm là:

Giải phương trình:

a) sin3x=√32sin3𝑥=32 ;

b) sin(x2+π4)=−√22sin𝑥2+𝜋4=−22 ;

c) cos(3x+π3)=−12cos3𝑥+𝜋3=−12 ;

d) 2cosx+√3=02cos𝑥+3=0 ;

e) √3tanx−1=03tan𝑥−1=0 ;

g) cot(x+π5)=1cot𝑥+𝜋5=1 .

Tìm góc lượng giác x sao cho:

a) sin 2x = sin 42°;

b) sin(x – 60°) = −√32−32 ;

c) cos(x + 50°) = 1212 ;

d) cos 2x = cos (3x + 10°);

e) tan x = tan 25°;

f) cot x = cot (– 32°).