Giải SBT Toán 11 (Kết nối tri thức) Bài 33: Đạo hàm cấp hai

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) $y=\frac{x^4}{4}-2x^2+1$ ;

b) $y=\frac{2x+1}{x-1}$ .

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) y = ln|2x – 1|;

b) y = tan$\left(x+\frac{\pi }{3}\right)$.

Cho hàm số f(x) = x$e^{x^2}$ + ln(x+1). Tính f'(0) và f'(0).

Cho f(x) = (x² + a)² + b (a, b là tham số). Biết f(0) = 2 và f'(1) = 8, tìm a và b.

Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức $s\left(t\right)=15+\sqrt{2}\sin \left(4\pi t+\frac{\pi }{6}\right)$, trong đó s tính bằng centimét và t tính bằng giây. Tính gia tốc của hạt tại thời điểm t = 3 giây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).