Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Quan sát hai chiếc cột dựng thẳng đứng, cạnh nhau và cao bằng nhau. Vì Mặt Trời ở rất xa Trái Đất, nên vào buổi chiều các tia nắng Mặt Trời tạo với hai chiếc cột các góc xem như bằng nhau

Hai tam giác vuông ABC (vuông tại đỉnh A) và A'B'C' (vuông tại đỉnh A') có các cặp cạnh góc vuông bằng nhau:

AB = A'B', AC = A'C' (H.4.45)

Hai tam giác vuông ABC (vuông tại đỉnh A) và A'B'C' (vuông tại đỉnh A') có tương ứng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề với cạnh ấy bằng nhau: AB = A'B', $\hat{B}$ = $\widehat{B\text{'}}$ (H.4.46)

Quay trở lại tình huống mở đầu, ta thấy mỗi chiếc cột với bóng của nó tạo thành hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông

Hình 4.47 mô phỏng chiều dài và độ dốc của hai con dốc bởi các đường thẳng BC, B'C' và các góc B, B'. Khi đó AC, A'C' mô tả độ cao của hai con dốc

Trong Hình 4.48, hãy tìm các cặp tam giác vuông bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau

Cho Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy điểm M trên tia Oz và hai điểm A, B lần lượt trên các tia Ox, Oy sao cho MA vuông góc với Ox, MB vuông góc với Oy (H.4.50). Chứng minh rằng MA = MB

Vẽ tam giác vuông ABC có $\widehat{A}=90°,$ AB = 3 cm, BC = 5 cm theo các bước sau:

- Dùng thước thẳng có vạch chia vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm.

- Vẽ tia Ax vuông góc với AB và cung tròn tâm B bán kính 5 cm như Hình 4.51

Tương tự, vẽ thêm tam giác A'B'C' có $\widehat{A^{\text{'}}}=90°,$ A'B' = 3 cm, B'C' = 5 cm.

a) Dùng thước thẳng có vạch chia hoặc compa kiểm tra xem AC có bằng A'C' không.

b) Hai tam giác ABC và A'B'C' có bằng nhau không

Hãy chỉ ra các cặp tam giác vuông bằng nhau dưới đây

Cho ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn tâm O và các điểm M, N, P như Hình 4.54. Hãy chỉ ra ba cặp tam giác vuông bằng nhau trong hình

Có hai chiếc thang dài như nhau được dựa vào một bức tường với cùng độ cao BH = B'H' như Hình 4.55. Các góc BAH và B'A'H' có bằng nhau không? Vì sao

Mỗi hình sau có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau? Vì saoMỗi hình sau có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao

Cho Hình 4.56, biết AB = CD, $\widehat{BAC}$ = $\widehat{BDC}$ = 90°. Chứng minh rằng ΔABE=ΔDCE

Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh BC.

Chứng minh rằng $\Delta ABM=\Delta DCM.$