Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Bài 27: Phép nhân đa thức một biến

  • 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
  • 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
  • 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
  • 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Câu 1:
Tự luận

Anh Pi: Em hãy:

- Lấy tuổi của mình cộng với 1 rồi bình phương lên. Số nhận được gọi là kết quả thứ nhất.

- Lại lấy tuổi của mình trừ đi 1 rồi bình phương lên. Số nhận được gọi là kết quả thứ hai.

Câu 2:
Tự luận

Hãy nhắc lại cách nhân hai đơn thức và tính (12x3) . (-5x2)

Câu 3:
Tự luận

Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, hãy tìm tích 2x . (3x2 - 8x + 1) bằng cách nhân 2x với từng hạng tử của đa thức 3x2 - 8x + 1 rồi cộng các tích tìm được

Câu 4:
Tự luận

Tính (-2x2) . (3x - 4x3 + 7 - x2)

Câu 5:
Tự luận

a) Rút gọn biểu thức P(x) = 7x2(x2 - 5x + 2) - 5x(x3 - 7x2 + 3x).

b) Tính giá trị của biểu thức P(x) khi x = 12

Câu 6:
Tự luận

Rút gọn biểu thức x3(x + 2) - x(x3 + 23) - 2x(x2 - 22)

Câu 7:
Tự luận

Tính (2x - 3) . (x2 - 5x + 1) bằng cách thực hiện các bước sau:

Bước 1. Nhân 2x với đa thức x2 - 5x + 1.

Bước 2. Nhân -3 với đa thức x2 - 5x + 1.

Bước 3. Cộng các đa thức thu được ở hai bước trên và thu gọn

Câu 8:
Tự luận

Tính (x3 - 2x2 + x -1)(3x - 2). Trình bày lời giải theo hai cách

Câu 9:
Tự luận

Rút gọn biểu thức (x - 2)(2x3 - x2 + 1) + (x - 2)x2(1 - 2x)

Câu 10:
Tự luận

Trở lại bài toán đoán tuổi, để giải thích bí mật trong bài toán đoán tuổi của anh Pi, em hãy thực hiện các yêu cầu sau:

- Gọi x là tuổi cần đoán. Tìm hai đa thức (biến x) biểu thị kết quả thứ nhất và kết quả thứ hai

Câu 11:
Tự luận

Thực hiện các phép nhân sau:

a) 6x2 . (2x3 - 3x2 + 5x - 4);

b) (-1,2x2) . (2,5x4 - 2x3 + x2 - 1,5)

Câu 12:
Tự luận

Rút gọn các biểu thức sau:

a) 4x2(5x2 + 3) - 6x(3x3 - 2x + 1) - 5x3(2x - 1);

b) 32xx223x+253x2x+65

Câu 13:
Tự luận

Thực hiện các phép nhân sau:

a) (x2 - x) . (2x2 - x - 10);

b) (0,2x2 - 3x) . 5(x2 - 7x + 3)

Câu 14:
Tự luận

a) Tính (x2 - 2x + 5) . (x - 2).

b) Từ đó hãy suy ra kết quả của phép nhân (x2 - 2x + 5) . (2 - x). Giải thích cách làm

Câu 15:
Tự luận

Giả sử ba kích thước của một hình hộp chữ nhật là x; x + 1; x - 1 (cm) với x > 1. Tìm đa thức biểu thị thể tích (đơn vị: cm3) của hình hộp chữ nhật đó

Câu 16:
Tự luận

Thực hiện các phép nhân hai đa thức sau:

a) 5x3 - 2x2 + 4x - 4 và x3 + 3x2 - 5;

b) -2,5x4 + 0,5x2 + 1 và 4x3 - 2x + 6

 

Câu 17:
Tự luận

Người ta dùng những chiếc cọc để rào một mảnh vườn hình chữ nhật sao cho mỗi góc vườn đều có một chiếc cọc và hai cọc liên tiếp cắm cách nhau 0,1 m