Giải Toán 9 (Cánh diều) Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Một lạng thịt bò chứa 26g protein, một lạng thịt cá chứa 22g protein. Bác An dự định chỉ bổ sung 70g protein từ thịt bò và thịt cá trong một ngày.

Số lạng thịt bò và số lạng thịt cá mà bác An ăn trong một ngày cần thỏa mãn điều kiện ràng buộc gì để đáp ứng nhu cầu bổ sung protein của bác An?

Trong bài toán ở phần mở đầu, ta gọi $x,y$ lần lượt là số lạng thịt bò và số lạng thịt cá mà bác An ăn trong một ngày. Viết hệ thức liên hệ giữa $x$ và $y$ để đáp ứng nhu cầu bổ sung protein của bác An.

Nêu hai ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn.

Cho phương trình bậc nhất hai ẩn $x,y$:

$3x-2y=6\left(1\right)$

Tính giá trị của biểu thức ở vế trái của phương trình (1) tại $x=4;y=3$. Giá trị đó có bằng 6 hay không?

Nêu hai nghiệm của phương trình: $6x-5y=11$.

Hai bạn Dũng, Huy vào siêu thị mua vở và bút bi để ủng hộ các bạn học sinh vùng lũ lụt. Bạn Dũng mua 5 quyển vở và 3 chiếc bút bi với tổng số tiền phải trả là 39 000 đồng. Bạn Huy mua 6 quyển vở và 2 chiếc bút bi với tổng số tiền phải trả là 42 000 đồng. Giả sử giá của mỗi quyển vở là $x$ đồng $\left(x>0\right)$, giá của mỗi chiếc bút bi là $y$ đồng $\left(y>0\right)$.

a. Viết hai phương trình bậc nhất hai ẩn $x,y$ lần lượt biểu thị tổng số tiền phải trả của bạn Dũng, bạn Huy.

b. Cặp số $\left(x;y\right)=\left(6000;3000\right)$ có phải là nghiệm của từng phương trình bậc nhất đó hay không? Vì sao?

Cho ví dụ về hệ phương trình hai ẩn.

Cho hệ phương trình: $\{\begin{array}{l}2x-5y=-2\\ x+y=6\end{array}$.

Kiểm tra xem cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình đã cho:

a. $\left(3;3\right)$;

b. $\left(4;2\right)$.

Trong các cặp số $\left(8;1\right),\left(-3;6\right),\left(4;-1\right),\left(0;2\right)$ cho biết cặp số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau:

Cho hệ phương trình: $\{\begin{array}{l}x+2y=1\\ 3x-2y=3.\end{array}$

Nhân dịp tết Trung thu, một doanh nghiệp dự định sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và bánh dẻo. Lượng đường cần cho mỗi chiếc bánh nướng, bánh dẻo lần lượt là 60g, 50g. Gọi $x$ và $y$ lần lượt là số lượng bánh nướng, bánh dẻo mà doanh nghiệp dự định sản xuất để lượng đường sản xuất bánh là 500kg. Viết phương trình bậc nhất hai ẩn $x,y$ và chỉ ra ba nghiệm của phương trình đó.

Năm bạn Châu, Hà, Khang, Minh, Phong cùng đi mua sticker để trang trí vở. Có hai loại sticker: loại I giá 2 nghìn đồng/chiếc và loại II giá 3 nghìn đồng/chiếc. Mỗi bạn mua 1 chiếc và tổng số tiền năm bạn phải trả là 12 nghìn dồng. Gọi $x$ và $y$ lần lượt là số sticker loại I và loại II mà năm bạn đã mua.

Để chuẩn bị cho buổi liên hoan của gia đình, bác Ngọc mua hai loại thực phẩm là thịt lợn và cá chép. Giá tiền thịt lợn là 130 nghìn đồng/kg, giá tiền cá chép là 50 nghìn đồng/kg. Bác Ngọc đã chi 295 nghìn đồng để mua 3,5kg hai loại thực phẩm trên. Gọi $x$ và $y$ lần lượt là số kilôgam thịt lợn và cá chép mà bác Ngọc đã mua.

a. Viết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $x,y$.

b. Cặp số $\left(1,5;2\right)$ có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?

Người ta cần sơn hai loại sản phẩm A, B bằng hai loại sơn: sơn xanh, sơn vàng. Lượng sơn để sơn mỗi loại sản phẩm đó được cho ở Bảng 1 (đơn vị: kg/1 sản phẩm).

Người ta dự định sử dụng 85kg sơn xanh và 50kg sơn vàng để sơn tất cả các sản phẩm của hai loại đó. Gọi $x;y$ lần lượt là số sản phẩm loại A, số sản phẩm loại B được sơn.

a. Viết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x, y.

b. Cặp số $\left(100;50\right)$ có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?