Giải Toán 9 (Chân trời sáng tạo) Bài 2: Căn bậc ba

Có hai khối bê tông hình lập phương A và B có thể tích lần lượt là 8 dm3 và 15 dm3 (Hình 1).

a) Tính độ dài cạnh của khối bê tông A.

b) Gọi x (dm) là độ dài cạnh của khối bê tông B. Thay ? bằng số thích hợp để có đẳng thức: x3 = ?

Tìm căn bậc ba của mỗi số sau:

a) -1

b) 64

c) – 0,064

d) $\frac{1}{27}$

Tính giá trị của các biểu thức:

a) A = $\sqrt[3]{8000}+\sqrt[3]{0,125}$

b) B = $\sqrt[3]{{12}^3}-\sqrt[3]{{(-11)}^3}$

c) C = ${\left(\sqrt[3]{4}\right)}^3+{\left(\sqrt[3]{-5}\right)}^3$

Sử dụng máy tính cầm tay, tìm căn bậc ba của các số sau (kết quả làm tròn dến chữ số thập phân thứ ba):

a) 25

b) -100

c) 8,5

d) $\frac{1}{5}$

Đối với bài toán phần khởi động (trang 42): Một bể cá hình lập phương có sức chứa 1000 dm3 . Muốn tăng sức chứa của bể lên 10 lần (giữ nguyên hình dạng lập phương) thì phải tăng chiều dài mỗi cạnh lên bao nhiêu lần?

Ông An có một bể kính hình lập phương như Hình 2.

Ông An muốn làm thêm một bể kính mới hình lập phương có thể tích gấp n lần thể tích của bể kính cũ (bỏ qua bề dày của kính).

a) Gọi a (dm) là độ dài cạnh của bể kính mới. Thay mỗi ? bằng biểu thức thích hợp để nhận được các đẳng thức:

a3 = ? hay a = ?.

b) Tính giá trị của a khi n = 8 và khi n = 4 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Cho biểu thức Q = $\sqrt[3]{3x^2}$. Tính giá trị của Q khi x = 2 và khi x = - 3 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Tìm căn bậc ba của mỗi số sau:

a) -64

b) 27000

c) – 0,125

d) $3\frac{3}{8}$

Tính

a) $\sqrt[3]{0,001}$

b) $\sqrt[3]{-\frac{1}{64}}$

c) $-\sqrt[3]{{11}^3}$

d) ${\left(\sqrt[3]{-216}\right)}^3$

Hoàn thành bảng sau vào vở:

Sử dụng máy tính cầm tay, tính (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):

a) $\sqrt[3]{79}$

b) $\sqrt[3]{-6,32}$

c) $\frac{\sqrt[3]{19}+\sqrt[3]{20}}{2}$

Tính giá trị của các biểu thức:

a) A = $\sqrt[3]{8^3}+{\left(\sqrt[3]{-7}\right)}^3$

b) B = $\sqrt[3]{1000000}-\sqrt[3]{0,027}$

Tìm x, biết:

a) x3 = - 27

b) x3 = $\frac{64}{125}$

c) $\sqrt[3]{x}=8$

d) $\sqrt[3]{x}=-0,9$

Tính giá trị của biểu thức P = $\sqrt[3]{64n}$ khi n = 1; n = - 1; n = $\frac{1}{125}$.

Một khối hình lập phương có thể tích 1000 cm3. Chia khối gỗ này thành 8 khối gỗ hình lập phương nhỏ có thể tích bằng nhau. Tính độ dài cạnh của mỗi khối gỗ hình lập phương nhỏ.