Giải Toán 9 (Chân trời sáng tạo) Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Cho hệ phương trình: $\{\begin{array}{c}x-2y=1\\ -2x+3y=-1\end{array}$

Thực hiện giải hệ phương trình này theo hướng dẫn sau:

-  Từ phương trình (1), hãy biểu diễn x theo y.

-  Thế x được biểu diễn ở trên vào phương trình (2), để nhận được một phương trình ẩn y.

-  Giải phương trình ẩn y đó, rồi suy ra nghiệm của hệ.

Giải các hệ phương trình:

a) $\{\begin{array}{c}x+2y=-2\\ 5x-4y=11\end{array}$

b) $\{\begin{array}{c}2x-y=-5\\ -2x+y=11\end{array}$

c) $\{\begin{array}{c}3x+y=2\\ 6x+2y=4\end{array}$

Cho hai hệ phương trình:

$\{\begin{array}{c}3x=6\\ x+y=5\end{array}$ (I) và $\{\begin{array}{c}2x-y=1\\ x+y=5\end{array}$(II)

a) Giải hệ phương trình (I) và hệ phương trình (II) bằng phương pháp thế. Có nhận xét gì về nghiệm của hai hệ này?

b) Bằng cách cộng từng vế của hai phương trình của hệ (II), ta nhận được một phương trình mới. Thay phương trình thứ nhất của hệ (II) bằng phương trình mới đó. Có nhận xét gì về kết quả nhận được?

Giải các hệ phương trình:

a) $\{\begin{array}{c}2x-5y=-14\\ 2x+3y=2\end{array}$

b) $\{\begin{array}{c}4x+5y=15\\ 6x-4y=11\end{array}$

Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(2;-2) và B(-1;3).

Tìm nghiệm của các hệ phương trình sau bằng máy tính cầm tay:

a) $\{\begin{array}{c}2x-y=4\\ 3x+5y=-19\end{array}$

b) $\{\begin{array}{c}-3x+5y=12\\ 2x+y=5\end{array}$

Hai lớp 9A và 9B có tổng số 82 học sinh. Trong dịp Tết trồng cây năm 2022, mỗi học sinh lớp 9A trồng được 3 cây, mỗi học sinh lớp 9B trồng được 4 cây nên cả hai lớp trồng được tổng số 288 cây.

Gọi x, y lần lượt là số học sinh lớp 9A và 9B ($x\in \mathbb{N}\ast ,y\in \mathbb{N}\ast$).

a) Từ dữ liệu đã cho, lập hai phương trình bậc nhất hai ẩn biểu thị số học sinh hai lớp và số cây trồng được.

b) Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và cho biết mỗi lớp có bao nhiêu học sinh

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 64 m. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và tăng chiều rộng thêm 3 m thì diện tích tăng thêm 88 m2 . Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn đó.

Cân bằng phương trình hoá học sau bằng phương pháp đại số.

NO + O2 $\to$ NO2

Giải bài toán trong Hoạt động khởi động.

Hoạt động khởi động: Tại một cửa hàng, chị An mua 1,2 kg thịt lợn và 0,7 kg thịt bò hết 362 000 đồng; chị Ba mua 0,8 kg thịt lợn và 0,5 kg thịt bò cùng loại hết 250 000 đồng. Làm thế nào để tính được giá tiền 1 kg mỗi loại thịt lợn và thịt bò?

Giải các hệ phương trình

a) $\{\begin{array}{c}3x+y=3\\ 2x-y=7\end{array}$

b) $\{\begin{array}{c}x-y=3\\ 3x-4y=2\end{array}$

c) $\{\begin{array}{c}4x+5y=-2\\ 2x-y=-8\end{array}$

d) $\{\begin{array}{c}3x+y=3\\ -3y=5\end{array}$

Giải các hệ phương trình

a) $\{\begin{array}{c}4x+y=2\\ \frac{4}{3}x+\frac{1}{3}y=1\end{array}$

b) $\{\begin{array}{c}x-y\sqrt{2}=0\\ 2x+y\sqrt{2}=3\end{array}$

c) $\{\begin{array}{c}5x\sqrt{3}+y=2\sqrt{2}\\ x\sqrt{6}-y\sqrt{2}=2\end{array}$

d) $\{\begin{array}{c}2(x+y)+3(x-y)=4\\ (x+y)+2(x-y)=5\end{array}$

Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:

a) A(1; 2) và B(3; 8)

b) A(2;1) và B(4; - 2)

Trong tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 800 chi tiết máy. So với tháng thứ nhất, trong tháng thứ hai, tổ một sản xuất vượt 15%, tổ hai vượt 20% nên trong tháng này, cả hai tổ đã sản xuất được 945 chi tiết máy. Hỏi trong tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?

Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo khoác xuất khẩu. Nếu tổ thứ nhất may trong 7 ngày và tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1540 chiếc áo. Biết rằng mỗi ngày tổ thứ hai may được nhiều hơn tổ thứ nhất 20 chiếc áo. Hỏi trong một ngày mỗi tổ may được bao nhiêu chiếc áo?(Năng suất may áo của mỗi tổ trong các ngày là như nhau.)

Trên một cánh đồng, người ta cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả 660 tấn thóc. Hỏi năng suất lúa giống mới trên 1 ha bằng bao nhiêu? Biết rằng 3 ha trồng lúa giống mới thu hoạch được ít hơn 4 ha trồng lúa giống cũ là 3 tấn.

Cân bằng phương trình hoá học sau bằng phương pháp đại số.

a) Ag + Cl2 $\to$ AgCl

b) CO2 + C $\to$ CO