Giải Toán 9 (Chân trời sáng tạo) Bài tập cuối chương 3 trang 57

Biểu thức nào dưới đây có giá trị khác với các biểu thức còn lại?

A. ${\left(-\sqrt{5}\right)}^2$

B. $\sqrt{5^2}$

C. $\sqrt{{\left(-5\right)}^2}$

D. $-{\left(\sqrt{5}\right)}^2$

Có bao nhiêu số tự nhiên x để $\sqrt{16-x}$ là số nguyên?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Giá trị của biểu thức $\sqrt{16}+\sqrt[3]{-64}$ bằng

A. 0

B. -2

C. 4

D. 5

Đẳng thức nào sau đây không đúng?

A. $\sqrt{16}+\sqrt{144}=16$

B. $\sqrt{0,64}.\sqrt{9}=2,4$

C. $\sqrt{{(-18)}^2}:\sqrt{6^2}=3$

D. $\sqrt{{(-3)}^2}-\sqrt{7^2}=-10$

Biết rằng ${\left(2,6\right)}^2=6,76$, giá trị của biểu thức $\sqrt{0,0676}$ bằng

A. 0,0026

B. 0,026

C. 0,26

D. 2,6

Rút gọn biểu thức $\sqrt{9a}-\sqrt{16a}+\sqrt{64a}$ với $a\ge 0$, ta có kết quả

A. $15\sqrt{a}$

B. 15a

C. $7\sqrt{a}$

D. 7a

Cho a = $2\sqrt{3}+\sqrt{2}$, b = $3\sqrt{2}-2\sqrt{3}$. Rút gọn biểu thức $\sqrt{3}a-\sqrt{2}b$, ta có kết quả

A. $3\sqrt{6}$

B. $-\sqrt{6}$

C. $6\sqrt{3}$

D. $12-\sqrt{6}$

Trục căn thức ở mẫu biểu thức $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{\sqrt{3}a}$ với a > 0, ta có kết quả

A. $\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{a}}$

B. $\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)\sqrt{a}}{3a}$

C. $\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)\sqrt{a}}{a}$

D. $\sqrt{2a}-\sqrt{a}$

Kết quả của phép tính $\sqrt{27}:\sqrt{6}.2\sqrt{18}$ là

A. 12

B. 18

C. 72

D. 144

Rút gọn biểu thức $\frac{1}{2\sqrt{a}+\sqrt{2}}-\frac{1}{2\sqrt{a}-\sqrt{2}}$ với $a\ge 0$, $a\ne \frac{1}{2}$, ta có kết quả

A. $\frac{\sqrt{2}}{1-2a}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2a-1}$

C. $\frac{\sqrt{a}}{2a-1}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{1-a}$

Tìm x, biết:

a) x2 = 10

b) $\sqrt{x}=8$

c) x3 = - 0,027

d) $\sqrt[3]{x}=-\frac{2}{3}$

Biết rằng 1 < a < 5, rút gọn biểu thức

A = $\sqrt{{\left(a-1\right)}^2}+\sqrt{{\left(a-5\right)}^2}$.

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:

a) $\frac{4-2\sqrt{6}}{\sqrt{48}}$

b) $\frac{3-\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}$

c) $\frac{a}{a-\sqrt{a}}$ với a > 0, a $\ne$1

Biết rằng a > 0, b > 0 và ab = 16. Tính giá trị của biểu thức $A=a\sqrt{\frac{12b}{a}}+b\sqrt{\frac{3a}{b}}$.

Tính $\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$.

Một trục số được vẽ trên lưới ô vuông như Hình 1.

a) Đường tròn tâm O bán kính OA cắt trục số tại hai điểm M và N. Hai điểm M và N biểu diễn hai số thực nào?

b) Đường tròn tâm B bán kính BC cắt trục số tại hai điểm P và Q. Hai điểm P và Q biểu diễn hai số thực nào?

Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài $\sqrt{12}$cm, chiều rộng$\sqrt{8}$cm, chiều cao $\sqrt{6}$ như Hình 2.

a) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.

b) Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó.

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\left(a\sqrt{\frac{3}{a}}+3\sqrt{\frac{a}{3}}+\sqrt{12a^3}\right):\sqrt{3}a$ với a > 0

b) $\frac{1-a}{1+\sqrt{a}}+\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}$ với $a\ge 0;a\ne 1$

Cho biểu thức $P=\left(\frac{1}{a+\sqrt{a}}-\frac{1}{\sqrt{a}+1}\right):\frac{\sqrt{a}-1}{a+2\sqrt{a}+1}$ với a > 0 và a $\ne$1.

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tính giá trị của P khi a = 0,25