Giải Toán 9 (Kết nối tri thức) Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba

Kí hiệu V là thể tích của hình lập phương với cạnh x. Hãy thay dấu “?” trong bảng sau bằng các giá trị thích hợp.

Tính:

a) $\sqrt[3]{125};$

b) $\sqrt[3]{0,008};$

c) $\sqrt[3]{\frac{-8}{27}}.$

Sử dụng MTCT, tính $\sqrt[3]{45}$ và làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005.

Có thể xếp 125 khối lập phương đơn vị (có cạnh bằng 1 cm) thành một khối lập phương lớn không?

a) Tính giá trị của căn thức $\sqrt[3]{5x-1}$ tại $x=0$ và tại $x=-1,4.$

b) Rút gọn biểu thức $\sqrt[3]{x^3-3x^2+3x-1}.$

Tính:

a) $\sqrt[3]{216};$

b) $\sqrt[3]{-512};$

c) $\sqrt[3]{-0,001};$

d) $\sqrt[3]{1,331}.$

Sử dụng MTCT, tính các căn bậc ba sau đây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) :

a) $\sqrt[3]{2,1};$

b) $\sqrt[3]{-18};$

c) $\sqrt[3]{-28};$

d) $\sqrt[3]{0,35}.$

Một người thợ muốn làm một thùng tôn hình lập phương có thể tích bằng $730d{m}^3.$ Em hãy ước lượng chiều dài cạnh thùng khoảng bao nhiêu dm?

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt[3]{{\left(1-\sqrt{2}\right)}^3};$

b) $\sqrt[3]{{\left(2\sqrt{2}+1\right)}^3};$

c) ${\left(\sqrt[3]{\sqrt{2}+1}\right)}^3.$

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức $\sqrt[3]{27x^3-27x^2+9x-1}$ tại $x=7.$