Giải Toán 9 (Kết nối tri thức) Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

Tính và so sánh: $\sqrt{100}.\sqrt{4}$ và $\sqrt{100.4}.$

a) Tính $\sqrt{3}.\sqrt{75}$

b) Rút gọn $\sqrt{5a{b}^3}.\sqrt{5ab}$ (với $a<0,b<0$) .

a) Tính nhanh $\sqrt{25.49}.$

b) Phân tích thành nhân tử: $\sqrt{ab}-4\sqrt{a}$ (với $a\ge 0,b\ge 0$ ) .

Tính và so sánh: $\sqrt{100}:\sqrt{4}$ và $\sqrt{100:4}.$

a) Tính $\sqrt{18}:\sqrt{50}.$

b) Rút gọn $\sqrt{16a{b}^2}:\sqrt{4a}$ (với $a>0,b<0$) 

a) Tính $\sqrt{6,25}.$

b) Rút gọn $\left(a^2-1\right)\sqrt{\frac{5}{{\left(a-1\right)}^2}}\left(a>1\right).$

Công suất P (W) , hiệu điện thế U(V) , điện trở R(Ω) trong đoạn mạch một chiều liên hệ với nhau theo công thức $U=\sqrt{PR}.$ Nếu công suất tăng lên 8 lần, điện trở giảm 2 lần thì tỉ số giữa hiệu điện thế lúc đó và hiệu điện thế ban đầu bằng bao nhiêu?

Vì $\sqrt{{\left(-3\right)}^2}=-3$ và $\sqrt{{\left(-12\right)}^2}=-12$ nên $\sqrt{{\left(-3\right)}^2.{\left(-12\right)}^2}=\left(-3\right).\left(-12\right)=36.$

Theo em, cách làm của Vuông có đúng không? Vì sao?

Tính:

a) $\sqrt{12}.\left(\sqrt{12}+\sqrt{3}\right);$

b) $\sqrt{8}.\left(\sqrt{50}-\sqrt{2}\right);$

c) ${\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}^2-2\sqrt{6}.$

Rút gọn biểu thức $\sqrt{2\left(a^2-b^2\right)}.\sqrt{\frac{3}{a+b}}$ (với $a\ge b>0$) .

Tính:

a) $\sqrt{99}:\sqrt{11};$

b) $\sqrt{7,84};$

c) $\sqrt{1815}:\sqrt{15}.$

Rút gọn $\frac{-3\sqrt{16a}+5a\sqrt{16a{b}^2}}{2\sqrt{a}}$ (với $a>0,b>0).$

Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bởi độ dài đường chéo. Một loại ti vi có tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4:3.

a) Gọi x (inch) là chiều rộng của màn hình tivi. Viết công thức tính độ dài đường chéo d (inch) của màn hình ti vi theo x.

b) Tính chiều rộng và chiều dài (theo centimet) của màn hình ti vi loại 40 inch.