Hệ phương trình mũ và logarit

  • 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
  • 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
  • 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
  • 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Số câu đúng

0/11

Thời gian làm bài

00:00:00

Số câu đã làm

0

Câu 1:

Điều kiện xác định của hệ phương trình \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{lo{g_2}({x^2} - 1) + lo{g_2}(y - 1) = 1}\\{{3^x} = {3^y}}\end{array}} \right. là:

A.\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > 1}\\{y > 1}\end{array}} \right.

B. \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > 1 \vee x < - 1}\\{y > 1}\end{array}} \right.

C. x>y>1x > y > 1

D. \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > 1}\\{x < - 1}\end{array}} \right.

Câu 2:

Số nghiệm của hệ phương trình: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y = - 1}\\{{4^{x + {y^2}}} = 16}\end{array}} \right.  là:

A.0     

B.1

C.2

D.4

Câu 3:

Gọi (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{logx - logy = 2}\\{x - 10y = 900}\end{array}} \right., khi đó giá trị biểu thức A=x−2y  A = x - 2y\; là:

A.980

B.1620

C.17009\frac{{1700}}{9}

D.−1990

Câu 4:

Hệ phương trình \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{2^x}{{.9}^y} = 162}\\{{3^x}{{.4}^y} = 48}\end{array}} \right.có tất cả bao nhiêu nghiệm (x;y)?

A.0

B.1     

C.2

D.3

Câu 5:

Gọi (x0;y0)\left( {{x_0};{y_0}} \right)là nghiệm của hệ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\log }_x}y = 2}\\{lo{g_{x + 1}}\left( {y + 23} \right) = 3}\end{array}} \right.. Mệnh đề nào đúng?

A.x0=y0{x_0} = {y_0}

B. x0>y0{x_0} > {y_0}

C. x0<y0{x_0} < {y_0}

D. x0=y0+2{x_0} = {y_0} + 2

Câu 6:

Cho hệ phương trình \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{6^x} - {{2.3}^y} = 2}\\{{6^x}{{.3}^y} = 12}\end{array}} \right.có nghiệm (x;y). Chọn kết luận đúng:

A.x∈Zx \in Z

B. x∈Ix \in I

C. y∈Zy \in Z

D. y∈Ny \in N

Câu 7:

Cho hệ phương trình \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^{2x - y}} + 6{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^{\frac{{2x - y}}{2}}} - 7 = 0}\\{{3^{{{\log }_9}\left( {x - y} \right)}} = 1}\end{array}} \right.

1. Chọn khẳng định đúng:

A.Điều kiện xác định của hệ phương trình là x>y>0.

B.Hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm.

C.Hệ phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất (x;y)=(−1;−2)\left( {x;y} \right) = \left( { - 1; - 2} \right)

D.Hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Câu 8:

Cho hệ phương trình \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{2^x} + 2x = 3 + y}\\{{2^y} + 2y = 3 + x}\end{array}} \right.. Gọi (x0;y0)  \left( {{x_0};{y_0}} \right)\;là nghiệm của hệ, chọn mệnh đề đúng:

Ax0=y0>0{x_0} = {y_0} > 0
B. x0=y0<0{x_0} = {y_0} < 0
C. x0+y0=0{x_0} + {y_0} = 0
D. x0+y0=4{x_0} + {y_0} = 4
Câu 9:

Số nghiệm của hệ phương trình \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{3^x} - {3^y} = y - x}\\{{x^2} + xy + {y^2} = 12}\end{array}} \right. là:

A.0

B.1

C.2

D.3

Câu 10:

Số nghiệm của hệ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{2^x} = 2y}\\{{2^y} = 2x}\end{array}} \right.là:

A.2

B.3

C.1

D.0

Câu 11:

Gọi m là giá trị thực thỏa mãn hệ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{2^{|x|}} - {2^y} = y - |x|\left( {m + 1} \right)}\\{{x^2} + y = {m^2}}\end{array}} \right. có nghiệm duy nhất, khi đó giá trị của m thỏa mãn:

A.−3<m<2            

B.0<m<2

C.3<m<5    

D.m∈∅