Luyện tập tổng hợp Hình thoi và hình vuông

Khẳng định nào sau đây là sai?

Hình thoi không có tính chất nào dưới đây?

Khẳng định nào sau đây là sai?

Các dấu hiệu nhận biết sau, dấu hiệu nào không đủ để kết luận một hình vuông?

Để chứng minh tứ giác ABCD là hình vuông, dấu hiệu nào sau đây là sai?

Cho tam giác ABC vuông ở A, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB và MD // AC, M′ là điểm đối xứng với M qua D. Tứ giác AMBM′ là hình gì?

Cho hình thang cân MNPQ. Gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm thuộc các cạnh MN, NP, PQ, QM và $\text{BC = }\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{QN, AB = }\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{MP, DC = }\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{MP}$ . Tứ giác ABCD là hình gì?

Cho hình thang ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA và $\text{MN // AC; MN = }\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{AC}$ ; $\text{PQ // AC; PQ = }\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{AC}$;$\text{MQ = }\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{BD}$ . Hình thang ABCD có thêm điều kiện nào dưới đây thì MNPQ là hình thoi?

Cho hình thoi ABCD. Trên các cạnh BC và CD lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho BE = DF. Gọi G, H thứ tự là giao điểm của AE, AF với đường chéo DB. Tứ giác AGCH là hình gì?

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Các đường BE, DF cắt AC tại P, Q . Tứ giác EPFQ là hình thoi nếu $\widehat{\text{ACD}}$  bằng

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH. Tứ giác EFGH là hình gì?

Cho hình chữ nhật  ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD; EF // AD // BC. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE. Tứ giác EMFN là hình gì?

Cho hình vuông ABCD. M là điểm nằm trong hình vuông. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB và AD. Tứ giác AEMF là hình vuông khi

Tam giác ABC vuông tại A. Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm D, E sao cho BD = CE. Gọi I, K, M, N theo thứ tự là các điểm thuộc các cạnh DE, BE, CB, CD sao cho $\text{IK\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}MN = }\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{BD, KM = IN = }\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{CE}$ ; IK // BD, IN // CE. Tứ giác IKMN là hình gì?

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AD. Gọi M, N, I, K theo thứ tự là các điểm thuộc các cạnh BD, BC, EC, ED sao cho $\text{MN // CD, MN = }\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{CD; KI // CD, KI = }\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{CD;}$ $\text{NI // BE, NI = }\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{BE; MK // BE, MK = }\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{BE}$. Tứ giác MNIK là hình gì?