Luyện tập tổng hợp Phép cộng, phép trừ phân thức đại số

Với $\text{B}\ne 0$, kết quả của phép cộng $\frac{\text{A}}{\text{B}}\text{+}\frac{\text{C}}{\text{B}}$ là

Thực hiện phép tính sau: $\frac{{\text{x}}^2}{\text{x}+2}-\frac{4}{\text{x}+2}\left(\text{x}\ne -2\right)$

Tìm phân thức A thỏa mãn $\frac{\text{x}+2}{3\text{x}+5}-\text{A}=\frac{\text{x}-1}{2}$.

Phép tính $\frac{3\text{x}+21}{{\text{x}}^2-9}+\frac{2}{\text{x}+3}-\frac{3}{\text{x}-3}$ có kết quả là

Tìm phân thức A thỏa mãn: $\frac{\text{x}-\text{1}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{2x}}\text{+ A = }\frac{-\text{x}-\text{1}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{2x}}$

Giá trị của biểu thức $\text{A = }\frac{\text{5}}{\text{2x}}\text{+}\frac{\text{2x}-\text{3}}{\text{2x}-\text{1}}\text{+}\frac{{\text{4x}}^{\text{2}}\text{+ 3}}{{\text{8x}}^{\text{2}}-\text{4x}}$ với $\text{x}=\frac{1}{4}$ là

Tìm x, biết: $\frac{2}{\text{x}+3}+\frac{3}{{\text{x}}^2-9}=0\left(\text{x}\ne \pm 3\right)$

Tính tổng sau: $\text{A}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\mathrm{...}+\frac{1}{99.100}$.

Cho 3y – x = 63. Tính giá trị của biểu thức $\text{A = }\frac{\text{x}}{\text{y}-\text{2}}\text{+}\frac{\text{2x}-\text{3y}}{\text{x}-\text{6}}$.

Rút gọn biểu thức $\text{A}=\frac{3}{2{\text{x}}^2+2\text{x}}+\frac{\left|2\text{x}-1\right|}{{\text{x}}^2-1}-\frac{2}{\text{x}}$ biết$\text{x}>\frac{1}{2};\text{\hspace{0.17em}x}\ne 1$

Rút gọn biểu thức$\text{A = }\frac{\text{ab}}{\left(\text{b}-\text{c}\right)\left(\text{c}-\text{a}\right)}\text{+}\frac{\text{bc}}{\left(\text{c}-\text{a}\right)\left(\text{a}-\text{b}\right)}\text{+}\frac{\text{ac}}{\left(\text{a}-\text{b}\right)\left(\text{b}-\text{c}\right)}$ta được:

Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: $\text{A = }\frac{{\text{x}}^{\text{3}}}{\text{x}-\text{1}}-\frac{{\text{x}}^{\text{2}}}{\text{x + 1}}-\frac{\text{1}}{\text{x}-\text{1}}\text{+}\frac{\text{1}}{\text{x + 1}}$.

Cho $\frac{{\text{x}}^{\text{2}}}{\text{y + z}}\text{+}\frac{{\text{y}}^{\text{2}}}{\text{x + z}}\text{+}\frac{{\text{z}}^{\text{2}}}{\text{x + y}}\text{ = 0}$ và $\text{x + y + z}\ne 0$. Tính giá trị của biểu thức

$\text{A = }\frac{\text{x}}{\text{y + z}}\text{+}\frac{\text{y}}{\text{x + z}}\text{+}\frac{\text{z}}{\text{x + y}}$.