Sự đồng biến, nghịch biến

  • 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
  • 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
  • 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
  • 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Số câu đúng

0/18

Thời gian làm bài

00:00:00

Số câu đã làm

0

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x)  y = f\left( x \right)\; đồng biến trên D và x1,x2∈D{x_1},{x_2} \in D mà x1>x2{x_1} > {x_2}, khi đó:

A.f(x1)>f(x2)f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)

B. f(x1)<f(x2)f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)

C. f(x1)=f(x2)f\left( {{x_1}} \right) = f\left( {{x_2}} \right)

D. f(x2)≥f(x1)f\left( {{x_2}} \right) \ge f\left( {{x_1}} \right)

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) nghịch biến và có đạo hàm trên (−5;5). Khi đó:

A.f(3)>0f\left( 3 \right) > 0

B. f′(0)≤0f'\left( 0 \right) \le 0

C. f′(0)>0f'\left( 0 \right) > 0

D. f(0)=0f\left( 0 \right) = 0

Câu 3:

Hình dưới là đồ thị hàm số y=f′(x). Hỏi hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.(0;1) và (2;+∞)\left( {2; + \infty } \right)

B.(1;2)

C.(2;+∞)\left( {2; + \infty } \right)

D.(0;1)

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R\mathbb{R} và có đạo hàm f′(x)=x2−4f′(x)=x2−4. Chọn khẳng định đúng:

A.Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−2)  \left( { - \infty ; - 2} \right)\;và (2;+∞)\left( {2; + \infty } \right)

B.Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2;+∞)\left( { - 2; + \infty } \right)

C.Hàm số đồng biến trên khoảng (−2;2)

D.Hàm số không đổi trên R\mathbb{R}

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm f′(x)=2x2f\prime (x) = 2{x^2} trên R. Chọn kết luận đúng:

A.Hàm số đồng biến trên R.

B.Hàm số không xác định tại x=0.

C.Hàm số nghịch biến trên R.

D.Hàm số đồng biến trên (0;+∞)  \left( {0; + \infty } \right)\;và nghịch biến trên (−∞;0)\left( { - \infty ;0} \right)

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm trên (a;b). Chọn kết luận đúng:

A.Nếu f′(x)≥0,∀x∈(a;b)  f\prime (x) \ge 0,\forall x \in (a;b)\; thì f(x) đồng biến trên (a;b).

B.Nếu f′(x)≥0,∀x∈(a;b)  f\prime (x) \ge 0,\forall x \in (a;b)\;thì f(x) đồng biến trên (a;b).

C.Nếu f′(x)=0,∀x∈(a;b)  f\prime (x) = 0,\forall x \in (a;b)\; thì f(x)=0 trên (a;b).

D.Nếu f′(x)≤0,∀x∈(a;b)  f\prime (x) \le 0,\forall x \in (a;b)\; thì f(x) không đổi trên (a;b).

Câu 7:

Hàm số y=−x4−2x2+3y = - {x^4} - 2{x^2} + 3 nghịch biến trên:

A.(−∞;0)\left( { - \infty ;0} \right)

B.(−∞;−1)\left( { - \infty ; - 1} \right) và (0;1)

C.R

D.(0;+∞)\left( {0; + \infty } \right)

Câu 8:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

A.Hàm số nghịch biến trên (−∞;2)\left( { - \infty ;2} \right)

B.Hàm số nghịch biến trên (−2;0) 

C. f(x)≥0,∀x∈Rf\left( x \right) \ge 0,\forall x \in R

D.Hàm số đồng biến trên (0;3)

Câu 9:

Cho hàm số: f(x)=−2x3+3x2+12x−5.f(x) = - 2{x^3} + 3{x^2} + 12x - 5.. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

A.Trên khoảng (−1;1) thì f(x) đồng biến 

B.Trên khoảng (−3;−1) thì f(x) nghịch biến 

C.Trên khoảng (5;10) thì f(x) nghịch biến

D.Trên khoảng (−1;3) thì f(x) nghịch biến 

Câu 10:

Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số y′=−3x2−2x+my' = - 3{x^2} - 2x + m nghịch biến trên R?

A.m<−3m < - 3

B. m≤−13m \le - \frac{1}{3}

C. m<3m < 3

D. m≥−13m \ge - \frac{1}{3}

Câu 11:

Tìm m để hàm số y′=x33−2mx2+4mx+2y' = \frac{{{x^3}}}{3} - 2m{x^2} + 4mx + 2 nghịch biến trên khoảng (−2;0).

A.m<−13m < - \frac{1}{3}

B.m≤-13

C.m>-13

D. m≥-13

Câu 12:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx−42x+my = \frac{{m{x^{}} - 4}}{{2x + m}} nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

A.m=0

B.−2<m<2      

</m<2 >

C.m=−1             

D.\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m < - 2}\\{m > 2}\end{array}} \right.</>

Câu 13:

Bất phương trình có tập nghiệm là [a;b].  \left[ {a;b} \right].\;Hỏi tổng a+b có giá trị là bao nhiêu?

A.5

B.−2

C.4

D.3

Câu 14:

Cho f(x) mà đồ thị hàm số y=f′(x)  y = f\prime (x)\; như hình bên. Hàm số y=f(x−1)+x2−2x  y = f(x - 1) + {x^2} - 2x\; đồng biến trên khoảng?

Cho f(x) mà đồ thị hàm số  (ảnh 1)

A.(1;2)

B.(−1;0)

C.(0;1)

D.(−2;−1)

Câu 15:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên:Hàm số  (ảnh 1)

Hàm số y=−2f(x)  y = - 2f(x)\; đồng biến trên khoảng:

A.(1;2)

B.(2;3)

C.(−1;0)

D.(−1;1)

Câu 16:

Cho hàm số đa thức f(x) có đạo hàm tràm trên R. Biết f(0)=0\left( 0 \right) = 0 và đồ thị  hàm số y=f′(x)y = f\prime (x)như hình sau.

Cho hàm số đa thức f(x) có đạo hàm tràm trên R. Biết (ảnh 1)

Hàm số g(x)=∣4f(x)+x2∣  g\left( x \right) = \left| {4f\left( x \right) + {x^2}} \right|\; đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. (4;+∞)\left( {4; + \infty } \right)

B.(0;4).

C. (−∞;−2)\left( { - \infty ; - 2} \right)

D.(−2;0).

Câu 17:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R\mathbb{R}và có đạo hàm f′(x)=x2(x−2)(x2−6x+m)  f\prime (x) = {x^2}(x - 2)({x^2} - 6x + m)\; với mọi x∈Rx \in \mathbb{R}. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [−2019;2019]  \left[ { - 2019;2019} \right]\;để hàm số g(x)=f(1−x)  g(x) = f(1 - x)\; nghịch biến trên khoảng (−∞;−1)?\left( { - \infty ; - 1} \right)?

A.2010.

B.2012.

C.2011.

D.2009.

Câu 18:

Hàm số y=x3−3x2+4y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 4 đồng biến trên:

A.(0;2)

B. (−∞;0)  \left( { - \infty ;0} \right)\;và (2;+∞)\left( {2; + \infty } \right)

C. (−∞;2)\left( { - \infty ;2} \right)

D. (0;+∞)\left( {0; + \infty } \right)